m masa duen objektu bati indar erresultante bat badago, objektua lerro zuzen batean mugitzen da a azelerazioarekin. Indar erresultantearen, masaren eta azelerazioarekiko erlazioa ekuazio honen bidez adierazten da:
Hau da Newtonen bigarren legearen ekuazioa, X. mailan aztertu zena.
Errotazio-higiduran indar erresultantearen berdina den magnitude fisikoa mugimendu zuzenean indar erresultantearen momentua da . Errotazio-higiduran masaren berdina den magnitude fisikoa mugimendu zuzenean inertzia-momentua da. Errotazio-higiduran azelerazioarekin berdina den magnitude fisikoa mugimendu zuzenean azelerazio angeluarra da.
Baldin badago indar-momentu erresultantea duen objektu baten gainean inertzia momentua orduan objektua biratzen da angelu-azelerazioa ziurra. Indar-momentu erresultantearen, inertzia-momentuaren eta azelerazio angeluarraren arteko erlazioa ekuazio honen bidez adierazten da:
Newtonen errotazio-higiduraren bigarren legearen ekuazioa Newtonen higidura linealaren bigarren legearen ekuazioarekin berdina da.
Problemen adibidea
1. 1 kg-ko masa eta 10 cm-ko erradioa duen disko-polea solido batek soka bat du ertzean bilduta, eta 1 kg-ko pisu bat sokaren mutur batetik zintzilik dago. Demagun sokak masarik ez duela. Zehaztu pisuaren beheranzko azelerazio-magnitudea. g = 10 m/s2.
Eztabaida
Jakina da:
F = w = mg = (1)(10) = 10 Newton
r = 0,1 metro
Galdera: kargaren azelerazioa (a)?
Erantzuna:
Kalkulatu inertzia-momentua eta indar-momentua:
Disko solido baten polea baten inertzia momentua:
I = ½ mr2 = ½ (1)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²2
Indar-momentua:
Polearen azelerazio angeluarra:
Kargaren azelerazio lineala:
2. 2M-ko masa eta R erradioa duen disko-polea solido bat soka batekin bilduta dago ertzaren inguruan, eta m masako karga bat zintzilik dago sokaren mutur batetik. Karga askatzen denean, polea azelerazio angeluar batekin biratzen da AlfaM masa duen objektu bat poleari lotzen bazaio, poleak azelerazio angeluar berarekin biratuko du, kargaren masa... (I polea = ½ MR)2)
Eztabaida
Jakina da :
Disko solidoko polearen masa = 2M
Disko solidoko polearen erradioa = R
Kargaren masa = m
Galdetu :
Kargaren masa?
Erantzuna:
Kalkulatu disko solidoko polearen inertzia-momentua, M masa duen objektu bat lotu aurretik eta ondoren:
1. inertzia momentua:
I = ½ mr2 = ½ (2M)(R)2 = JAUNA2
2. inertzia momentua:
I = ½ mr2 = ½ (2M + M)(R)2 = ½ (3M)(R)2 = 1,5 MR2
Kargak poleari eragindako indar-momentua:
Polearen azelerazio angeluarra berdina da, M masa duen objektua lotu aurretik eta ondoren.
Karga-masa = hasierako karga-masaren 1,5 aldiz
