fizikon

Solvitaj Problemoj en Lineara Movado - Libere falantaj objektoj

1. Objekto faligita de la supro de klifo. Oni vidas ĝin trafi la grundon sube post 3 sekundoj. Determinu ĝian rapidon ĝuste antaŭ ol trafi la grundon. La akcelo de gravito estas 10 m/s² ^. Ignoru akvoreziston.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 0 (objekto faligita)

Tempintervalo (t) = 3 sekundoj

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Fina rapido ( _vt )

Solvo:

Akcelo pro gravito ĉe la surfaco de la tero, ĝia grando estas 9.8 m/s² ^. Por faciligi kalkulojn, ni uzas 10 m/ ^s².

10 m/s² ^aŭ 10 m/s / 1 sekundo signifas, ke la rapido pliiĝas linie laŭlonge de la tempo je 10 m/s dum ĉiu sekundo.

Post 1 sekundo, la rapido de la objekto = 10 m/s

Post 2 sekundoj, la rapido de la objekto = 20 m/s

Post 3 sekundoj, la rapido de la objekto = 30 m/s.

Ni ankaŭ povas uzi kinematikajn ekvaciojn por moviĝo ĉe konstanta akcelo , kiel montrite sube.

v _t = v _o + ĉe

s = v _o t + ½ ĉe ²

v _t² = v ^o² ₊ ² kiel

Libera falo ne havas komencan rapidon (v₂ ₌ 0), do la supra ekvacio povas esti ŝanĝita kiel montrite sube:

Ekvacio de libera falanta moviĝo :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt² ^………… 2

v _{t² =} ² gh ………….. 3

v _t = gt

vt = ₍ 10)(3)

vt = 30 m/ _s

Fina rapido estas 30 m/s

[irp]

2. Korpo falas libere el ripozo, de alto de 25 m. Trovu (a) La rapidon, kun kiu ĝi trafas la teron. (b) La tempon, kiun ĝi bezonas por atingi la teron.

La akcelo pro gravito ĉe la surfaco de la Tero estas 10 m/ ^s².

Konata:

Alto (h) = 5 metroj

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata:

(a) Fina rapido ( _vt )

(b) Tempintervalo (t)

Solvo:

La ekvacio de libera falo:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Fina rapido ( _vt )

v _{t² =} ² gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Tempintervalo (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t² = 5/5 = ¹

t = 1 sekundo

[irp]

3. Pilko faligita de alto. Trovu (a) Akcelon (b) Distancon post 3 sekundoj (c) Tempon en aero se fina rapido estas 20 m/s. Akcelo pro gravito = 10 m/ ^s²

Konata :

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata:

(a) Akcelo (a)

(b) Distanco aŭ alto (h) se la pasinta tempo (t) = 3 sekundoj

(c) Tempintervalo (t) se v _t = 20 m/s

Solvo:

La ekvacio de libera falo:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Akcelo (a)

Akcelo = akcelo pro gravito = 10 m/s² ^. Ĝi signifas rapidpliiĝon je 10 m/s po sekundo.

(b) Distanco aŭ alto (h) post t = 3 sekundoj

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metroj

(c) Tempo pasinta (t) se v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekundoj

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='511′]

[wpdm_pakaĵo id='517′]

1. Distanco kaj delokiĝo
2. Averaĝa rapideco kaj averaĝa rapideco
3. Konstanta rapido
4. Konstanta akcelo
5. Libera falo-moviĝo
6. Malsupren moviĝo en libera falo
7. Supren kaj malsupren moviĝo en libera falo

Legu pli

Solvitaj Problemoj en Lineara Movado - Konstanta Akcelo

1. Aŭto akcelas de ripozo ĝis 20 m/s en 10 sekundoj. Difinu la akceladon de la aŭto!

solvaĵo

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 0 (ripozo)

Tempintervalo (t) = 10 sekundoj

Fina rapido (vt ₎ = 20 m/s

Dezirata : Akcelo (a)

Solvo:

v _t = v _o + ĉe

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Aŭto malakceliĝas de 30 m/s al ripozo en 10 sekundoj. Difinu la akcelon de la aŭto.

solvaĵo

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 30 m/s

Fina rapido (vt ₎ = 0

Tempintervalo (t) = 10 sekundoj

Dezirata: akcelo (a)

Solvo:

v _t = v _o + ĉe

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

La negativa signo aperas ĉar la fina rapido estas malpli ol la komenca rapido.

[irp]

3. Aŭto ekfunkcias kaj akcelas je konstanta rapideco de 4 m/s² ^en 1 sekundo. Difinu la rapidecon kaj distancon post 10 sekundoj.

solvaĵo

(a) Rapido

Akcelo 4 m/s² ^signifas rapidkreskon je 4 m/s ĉiun 1 sekundon. Post 2 sekundoj, la rapido de la aŭto estas 8 m/s. Post 10 sekundoj, la rapido de la aŭto estas 40 m/s.

(b) Distanco

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 0

Fina rapido (vt ₎ = 40 m/s

Akcelo (a) = 4 m/ ^s²

Dezirata: Distanco

Solvo:

s = v _o t + ½ ĉe ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 metroj

[irp]

4. Aŭto veturas je konstanta rapideco de 10 m/s, poste malakceliĝas je konstanta rapideco de 2 m/s² ^ĝis ĝi ripozas. Difinu la pasintan tempon kaj la distancon de la aŭto antaŭ ol ĝi ripozas.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 10 m/s

Akcelo (a) = -2 m/s² ⁽ La negativa signo aperas ĉar la fina rapido estas malpli ol la komenca rapido)

Fina rapido (vt ₎ = 0 (ripozo)

Dezirata: Tempintervalo kaj distanco

Solvo:

(a) Tempintervalo (t)

v _t = v _o + ĉe

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 sekundoj

(b) Distanco

v _t² = v ^o² ₊ ² kiel

0 = 10² ⁺ 2(-2)s

0 = 100 – 4 sekundoj

100 = 4 sekundoj

s = 100 / 4 = 25 metroj

[irp]

5. Aŭto veturas je 40 m/s, malakceliĝas je konstanta 4 m/s² ^ĝis ripozo. Difinu la rapidon kaj distancon post malakceliĝo en 10 sekundoj!

solvaĵo

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 40 m/s

Akcelo (a) = -4 m/ ^s²

Tempintervalo (t) = 10 sekundoj

Dezirata: fina rapido (vt ₎ kaj distanco (s)

Solvo:

(a) Fina rapido

v _t = v _o + ĉe = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s signifas aŭton ripozi.

(b) Distanco

s = v _o t + ½ ĉe ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 metroj

[irp]

6. Difinu la distancon post 10 sekundoj!

solvaĵo

Distanco: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 metroj

7. Difinu la distancon post 4 sekundoj!

solvaĵo

Distanco = kvadrata areo + triangula areo

Distanco = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metroj

8. Difinu la distancon de la aŭto post 4 sekundoj!

solvaĵo

Distanco = triangula areo = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metroj

9. Aŭto moviĝas je 90 km/h preter polica aŭto , kiu haltas apud la vojo. Unu minuton poste, la polica aŭto postkuras ĝin je 0.8 m/s² ^. Kiom malproksimen la polica aŭto atingas la aŭton?

Konata:

La rapido de aŭto (v) = 90 km/hore = 90 000 metroj / 3600 sekundoj = 25 metroj/sekundo

Tempintervalo (t) = 1 minuto = 60 sekundoj

Akcelo de polica aŭto (a) = 0.8 m/ ^s²

Komenca rapido de polica aŭto (v _o ) = 0 m/s

Serĉata: Distanco veturita de polica aŭto

Solvo:

La aŭto moviĝas kun konstanta rapido. Distanco trairita de la aŭto:

Komenca distanco:

s = vt = (25)(60) = 1500 metroj

Fina distanco:

s = vt = (25)(t)

Totala distanco = 1500 + 25 tunoj

Polica aŭto moviĝas kun konstanta akcelo. Distanco veturita de la polica aŭto:

s = v _o t + ½ ĉe ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Kiam la polica aŭto atingas la aŭton, la distanco veturita de la polica aŭto estas la sama kiel la distanco veturita de la aŭto.

Distanco veturita per aŭto = distanco veturita per polica aŭto

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 tunoj ² – 25 tunoj – 1500 = 0

Uzu kvadratan formulon:

Distanco veturita de polica aŭto:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10 000) = 4000 metroj s = 4 km

10. Aŭto moviĝas kun konstanta bremsrapideco de 24 m/s, tiel ke ĝi havas konstantan malakceliĝon de 0.952 m/s² ^. Determinu la rapidon de la aŭto post distanco de 250 metroj.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 24 m/s

Akcelo (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negativa signo pro malakcelo )

Distanco ( d ) = 250 metroj s

Serĉata: Rapido de la aŭto post 250 metroj /s

Solvo:

Konata: komenca rapideco (v_o), akcelo (a), malproksimo (d), dezirata: fina rapideco (v_t) do uzu la ekvacion de v_t² = v_o² + 2 a d

v _t = fina rapido , v _o = komenca rapido , a = akcelo , d = distanco

v _t² = (24) ^{² +} (2)(-0.952)(250)

v _t² = 576 – ⁴⁷⁶

v _t² = ¹⁰⁰

vt = _√100

vt = 10 m/ _s

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='507′]

[wpdm_pakaĵo id='517′]

1. Distanco kaj delokiĝo
2. Averaĝa rapideco kaj averaĝa rapideco
3. Konstanta rapido
4. Konstanta akcelo
5. Libera falo-moviĝo
6. Malsupren moviĝo en libera falo
7. Supren kaj malsupren moviĝo en libera falo

Legu pli

Solvitaj Problemoj en Lineara Movado - Konstanta Rapido

1. Aŭto veturas je konstanta rapideco de 10 m/s. Difinu la distancon post 10 sekundoj kaj 60 sekundoj.

solvaĵo

Konstanta rapido de 10 metroj/sekundo signifas, ke aŭto vojaĝas 10 metrojn ĉiun sekundon.

Post 2 sekundoj, la aŭto veturas 20 metrojn,

Post 5 sekundoj, la aŭto veturas 50 metrojn,

Post 10 sekundoj, la aŭto veturas 100 metrojn ,

Post 60 sekundoj, la aŭto veturas 600 metrojn.

[irp]

2. Aŭto veturas laŭ rekta vojo je konstanta rapideco de 72 km/h. Difinu la distancon de la aŭto post 2 minutoj kaj 5 minutoj.

solvaĵo

72 km/h = (72)(1000 metroj) / 3600 sekundoj = 72 000 / 3600 sekundoj = 20 metroj/sekundo.

La konstanta rapido je 20 metroj/sekundo signifas, ke la aŭto vojaĝas 20 metrojn ĉiun sekundon.

Post 120 sekundoj aŭ 2 minutoj, la aŭto veturas 20 metrojn x 120 = 2400 metrojn ,

Post 300 sekundoj aŭ 5 minutoj, la aŭto vojaĝas 20 metrojn x 300 = 6000 metrojn.

[irp]

3. Korpo veturas laŭ rekta vojo 100 metrojn en 50 sekundoj. Difinu la rapidon de la korpo.

solvaĵo

100 metroj / 50 sekundoj = 10 metroj / 5 sekundoj = 2 metroj/sekundo.

4. Difinu rapidon laŭ la suba diagramo….

solvaĵo

Rapido = Distanco / pasinta tempo

Rapido = 2 metroj / 1 sekundo = 4 metroj / 2 sekundoj = 6 metroj / 3 sekundoj = 8 metroj / 4 sekundoj = 2 metroj/sekundo.

5. Aŭtoj A kaj B alproksimiĝas unu al la alia sur paralelaj trakoj. Kiam la distanco inter la du aŭtoj estas 100 metroj, aŭto A moviĝas kun konstanta rapido de 10 m/s, aŭto B moviĝas kun konstanta rapido de 40 m/s. Difinu (a) la distancon de aŭto A antaŭ ol preterpasi aŭton B (b) la tempintervalon antaŭ ol aŭto B preterpasas aŭton A.

solvaĵo

Aŭto A moviĝas kun konstanta rapido je 10 metroj/sekundo, kio signifas, ke aŭto A moviĝas ĝis 10 metrojn ĉiun sekundon. Post 2 sekundoj, aŭto A moviĝas ĝis 20 metrojn.

Aŭto B moviĝas kun konstanta rapido je 40 metroj/sekundo, kio signifas, ke aŭto B moviĝas ĝis 40 metrojn ĉiun sekundon. Post 2 sekundoj, aŭto B moviĝas ĝis 80 metrojn.

20 metroj + 80 metroj = 100 metroj.

(a) La distanco de aŭto A antaŭ ol preterpasi aŭton B estas 20 metroj. La distanco de aŭto B antaŭ ol preterpasi aŭton A estas 80 metroj.

(b) La tempointervalo de aŭto B antaŭ ol preterpasi aŭton A estas 2 sekundoj. La tempointervalo de aŭto A antaŭ ol preterpasi aŭton B estas 2 sekundoj

5. Se la rapidometro de aŭto montras 108 km/h, determinu la distancon veturitan de la aŭto en unu minuto.

Solvo:

La rapidometro estas instrumento por mezuri rapidon. La rapido de aŭto estas 108 km/horo.
108 km/h = (108) (1000 metroj) / 3600 sekundoj = 30 metroj/sekundo.

1 minuto = 60 sekundoj

La rapido de la aŭto 30 metroj/sekundo signifas, ke la aŭto moviĝas ĝis 30 metrojn en 1 sekundo.

Post 1 sekundo, la aŭto moviĝas ĝis 1 x 30 metroj = 30 metroj.

Post 2 sekundoj, la aŭto moviĝas ĝis 2 x 30 metroj = 60 metroj.

Post 60 sekundoj, la aŭto moviĝas ĝis 60 x 30 metroj = 1800 metroj.

6. Tom ĵetas pilkon rekte al Andreo . Tom kaj Andreo estas apartigitaj je 10.08 metroj . La pilko estas ĵetita horizontale kaj moviĝas je 20 m/ s (ignoru graviton). Andreo trafas la pilkon 4.00 × 10⁻³ ^sekundojn post kiam la pilko estis ĵetita. Se la batanto moviĝas je konstanta rapido de 5.00 m/s, la pilko estas trafita de la batanto post kiam la batanto moviĝas je...

Konata:

La distanco inter Tom kaj Andrew = 10.08 metroj

La rapido de la pilko (v) = 20 m/s

La tempintervalo (t) = 4 x 10⁻³ ^sekundoj = 0.004 sekundoj

Rapido de la batanto (v) = 5 m/s

Dezirata: La pilko estas trafita de la batanto post kiam la pilko moviĝas tiom malproksimen kiom...

Solvo:

Distanco de la pilko:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 metroj

Distanco de la batanto:

s² = vt ₌ 5 t

Distanco de la pilko + distanco de la batanto = distanco inter Tom kaj Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 sekundoj

Distanco de la batanto:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _metroj

7. Ĉasisto kun sia aŭto ĉasas cervon. La aŭto moviĝas je 72 km/h kaj la cervo kuras je rapido de 64.8 km/h. Kiam la distanco inter la aŭto kaj la cervo estas 2012 metroj, la ĉasisto pafis per sia ĉaspafilo. Kugloj eliras el la pafilo je 200 m/s. Difinu la tempintervalon de la pafo de la cervo.

A. 0.5 sekundoj

B. 1 sekundo

Ĉ. 1.25 sekundoj

D. 1.5 sekundoj

Konata:

Rapido de aŭto (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Rapido de cervo (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Kiam la kuglo estas pafita, la distanco inter la aŭto kaj la cervo (j) = 202 metroj

Pafrapideco (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Armiloj tenataj de ĉasistoj, kiuj estas en aŭto, kiu moviĝas kun rapideco de 20 m/s, tiel ke la rapideco de la aŭto ankaŭ aldoniĝas al la rapideco de la kuglo.

Dezirata: Determinu la tempintervalon de la pafado de la cervo

Solvo:

Pensu pri aŭtoj kaj cervoj moviĝantaj je konstanta rapideco.

Ekvacio: v = s / t aŭ s = vt

v = rapido, s = distanco, t = tempintervalo

Distanco = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Distanco = Y _p = v _p t = 220 t

Distanco vojaĝita de cervo = distanco vojaĝita de kuglo

202 + 18 tunoj = 220 tunoj

202 = 220 tunoj – 18 tunoj

202 = 202 t

t = 202/202

t = 1 sekundo

La ĝusta respondo estas B.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='507′]

[wpdm_pakaĵo id='517′]

1. Distanco kaj delokiĝo
2. Averaĝa rapideco kaj averaĝa rapideco
3. Konstanta rapido
4. Konstanta akcelo
5. Libera falo-moviĝo
6. Malsupren moviĝo en libera falo
7. Supren kaj malsupren moviĝo en libera falo

Legu pli

Solvitaj Problemoj en Lineara Movado - Averaĝa rapido kaj averaĝa rapido

1. Aŭto veturas laŭ rekta vojo orienten dum 100 metroj en 4 sekundoj, poste iras okcidenten dum 50 metroj en 1 sekundo. Difinu averaĝan rapidon kaj averaĝan rapidecon.

solvaĵo

Distanco = 100 metroj + 50 metroj = 150 metroj

Delokiĝo = 100 metroj – 50 metroj = 50 metroj, orienten.

Pasinta tempo = 4 sekundoj + 1 sekundo = 5 sekundoj.

Averaĝa rapido = Distanco / pasinta tempo = 150 metroj / 5 sekundoj = 30 metroj/sekundo.

Averaĝa rapido = Delokiĝo / pasinta tempo = 50 metroj / 5 sekundoj = 10 metroj/sekundo.

[irp]

2. Persono iras 4 metrojn orienten en 1 sekundo, poste iras 3 metrojn norden en 1 sekundo. Difinu averaĝan rapidon kaj averaĝan rapidecon.

solvaĵo

Distanco = 4 metroj + 3 metroj = 7 metroj

Delokiĝo = = metroj, nordoriente.

Pasinta tempo = 1 sekundo + 1 sekundo = 2 sekundoj.

Averaĝa rapido = distanco / pasinta tempo = 7 metroj / 2 sekundoj = 3.5 metroj/sekundo

Averaĝa rapido = delokiĝo / pasinta tempo = 5 metroj / 2 sekundoj = 2.5 metroj/sekundo

[irp]

3. Kuristo veturas ĉirkaŭ rektangula trako kun longo = 50 metroj kaj larĝo = 20 metroj. Post dufoja ĉirkaŭiro de la rektangula trako, la kuristo revenas al la startpunkto. Se la tempo pasinta = 100 sekundoj, determinu la averaĝan rapidon kaj la averaĝan rapidecon.

solvaĵo

Cirkonferenco de rektangulo = 2(50 metroj) + 2(20 metroj) = 100 metroj + 40 metroj = 140 metroj.

Vojaĝas ĉirkaŭ la rektangulo 2 fojojn = 2(140 metroj) = 280 metroj.

Distanco = 280 metroj.

Delokiĝo = 0 metroj . ( kuristo reen al startpunkto)

Averaĝa rapido = distanco / pasinta tempo = 280 metroj / 100 sekundoj = 2.8 metroj/sekundo.

Averaĝa rapido = delokiĝo / pasinta tempo = 0 / 100 sekundoj = 0.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='505′]

[wpdm_pakaĵo id='517′]

1. Distanco kaj delokiĝo
2. Averaĝa rapideco kaj averaĝa rapideco
3. Konstanta rapido
4. Konstanta akcelo
5. Libera falo-moviĝo
6. Malsupren moviĝo en libera falo
7. Supren kaj malsupren moviĝo en libera falo

Legu pli

Solvitaj problemoj pri vektoroj - determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la komponantojn de la vektoro

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Difinu la rezultan vektoron.

solvaĵo

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la x-akso )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -x-akso)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la y-akso )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -y-akso)

Fx ₌ F1x – F2x ₌ 3 – 8.66 = -5.66 _N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

La rezultanto de ĉi tiuj du fortoj estas 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Difinu la rezultan vektoron.

solvaĵo

F_1x =F₁ kosto 60^o = (4)(0.5) = 2 N (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la x-akso)

F _2x = -4 N (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -x-akso)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la x-akso )

F_1y =F₁ peko 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la y-akso)

F²y = ₀

F_3y =F₃ peko 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -y-akso)

Fx ₌ F1x _– F2x + F3x ₌ 2 – 4 + 4 = 2 _N

F_y =F_1y +F_2y - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

La rezultanto de ĉi tiuj tri fortoj estas 5.7 N.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='542′]

[wpdm_pakaĵo id='554′]

1. Determinu la rezultanton de en linia vektoro
2. Determinu vektorajn komponantojn
3. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la pitagoran teoremon
4. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la kosinusan ekvacion
5. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante komponantojn de vektoroj

Legu pli

Solvitaj problemoj pri vektoroj - determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la kosinusan ekvacion

1. F1 ₌ 10 N kaj F2 ₌ 20 N. Difinu la rezultan vektoron.

[irp]

2. _A1 = 15 kaj A2 ₌ 9. La angulo inter la du vektoroj estas 60 ^° . Difinu la rezultan vektoron.

solvaĵo

[irp]

3. v1 ₌ 5 kaj v2 ₌ 12. La angulo inter la du vektoroj estas 90 ^° . Difinu la rezultan vektoron.

solvaĵo

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='542′]

[wpdm_pakaĵo id='554′]

1. Determinu la rezultanton de en linia vektoro
2. Determinu vektorajn komponantojn
3. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la pitagoran teoremon
4. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la kosinusan ekvacion
5. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante komponantojn de vektoroj

Legu pli

Solvitaj problemoj pri vektoroj - determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la pitagoran teoremon

1. Determinu la rezultanton de la du delokiĝvektoroj kiel montrite en la suba figuro.

[irp]

2. Trovu la rezultanton de du fortoj , 12 N kaj 5 N.

[irp]

3. Studento iras 4 metrojn okcidenten, poste 6 metrojn norden kaj 4 metrojn okcidenten. Trovu la delokiĝon de la studento.

solvaĵo

La delokiĝo estas 10 metroj , nordokcidenten.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='542′]

[wpdm_pakaĵo id='554′]

1. Determinu la rezultanton de en linia vektoro
2. Determinu vektorajn komponantojn
3. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la pitagoran teoremon
4. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la kosinusan ekvacion
5. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante komponantojn de vektoroj

Legu pli

Solvitaj problemoj pri vektoroj - determinu vektorajn komponantojn

1. Forto de 20 Neŭtonoj formas angulon de 30 ^° kun la x-akso. Trovu ambaŭ la x- kaj y-komponantojn de la forto.

solvaĵo

Fx ₌ F cos³⁻³o = (20 ⁾ (cos³⁻³o ) = ( ²⁰ )(0.5 √³ ) = 10 √³ Neŭtonoj

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Neŭtonoj

[irp]

2. F1 ₌ 20 Neŭtono formas angulon de 30 ^° kun la y-akso kaj F2 ₌ 30 Neŭtono formas angulon de 60 ^° kun la -x-akso. Trovu ambaŭ la x- kaj y-komponantojn de _F1 kaj _F2.

solvaĵo

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Neŭtonoj (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -x-akso)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Neŭtonoj (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -x-akso)

F_1y =F₁ peko 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Neŭtono (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la y-akso)

F_2y =F₂ peko 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Neŭtono (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -y-akso)

[irp]

3. F₁ ₌ 2 N, F₂ ₌ 4 N, F₃ ₌ 6 N. Trovu ambaŭ x kaj y komponantojn de _F₁ , _F₂ kaj _F₃!

solvaĵo

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Neŭtonoj (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kun la x-akso)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(kos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Neŭtono (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kun -x-akso)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Neŭtonoj (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kun la x-akso)

F_1y =F₁ peko 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Neŭtono (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la y-akso)

F₂y _{= F₂sin³⁻³⁻³ = ( 4} ⁾ (sin³⁻³⁻³ ) = (4 ⁾ (0.5) = 2 Neŭtonoj (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kun la y-akso )

F_3y =F₃ peko 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Neŭtono (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kun -y-akso)

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='542′]

[wpdm_pakaĵo id='554′]

1. Determinu la rezultanton de en linia vektoro
2. Determinu vektorajn komponantojn
3. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la teoremon de Pitagoro
4. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la kosinusan ekvacion
5. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante komponantojn de vektoroj

Legu pli

Solvitaj problemoj pri vektoroj - determinu la rezultanton de en linia vektoro

1. Studento iras norden ĝis 10 metrojn kaj poste suden ĝis 4 metrojn. La delokiĝo de la studento estas…

solvaĵo

R = 10 m – 4 m = 6 metroj

La magnitudo de la delokiĝo estas 6 metroj, la direkto de la delokiĝo estas norda.

2. F₁ ₌ 10 N, F₂ ₌ 15 N. Determinu la rezultan vektoron…

solvaĵo

R = 10 N + 15 N = 25 Neŭtonoj

La grando de la rezulta vektoro estas 25 Neŭtonoj, la direkto de la rezulta vektoro estas orienten aŭ dekstren.

[irp]

3. F₁ ₌ 4 N, F₂ ₌ 8 N. Determinu la rezultan vektoron…

solvaĵo

R = 8 N – 4 N = 4 Neŭtonoj

La grando de la rezulta vektoro estas 4 Neŭtonoj, la direkto de la rezulta vektoro estas orienten aŭ dekstren.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Determinu la rezultan vektoron…

solvaĵo

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

La grando de la rezulta vektoro estas 0.

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='542′]

[wpdm_pakaĵo id='554′]

1. Determinu la rezultanton de en linia vektoro
2. Determinu vektorajn komponantojn
3. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la pitagoran teoremon
4. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la kosinusan ekvacion
5. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante komponantojn de vektoroj

Legu pli