Determinu vektorajn komponantojn

Solvitaj problemoj pri vektoroj - determinu vektorajn komponantojn

1. Forto de 20 Neŭtonoj formas angulon de 30 ^° kun la x-akso. Trovu ambaŭ la x- kaj y-komponantojn de la forto.

solvaĵo

Fx ₌ F cos³⁻³o = (20 ⁾ (cos³⁻³o ) = ( ²⁰ )(0.5 √³ ) = 10 √³ Neŭtonoj

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Neŭtonoj

[irp]

2. F1 ₌ 20 Neŭtono formas angulon de 30 ^° kun la y-akso kaj F2 ₌ 30 Neŭtono formas angulon de 60 ^° kun la -x-akso. Trovu ambaŭ la x- kaj y-komponantojn de _F1 kaj _F2.

solvaĵo

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Neŭtonoj (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -x-akso)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Neŭtonoj (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -x-akso)

F_1y =F₁ peko 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Neŭtono (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la y-akso)

F_2y =F₂ peko 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Neŭtono (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kiel -y-akso)

[irp]

3. F₁ ₌ 2 N, F₂ ₌ 4 N, F₃ ₌ 6 N. Trovu ambaŭ x kaj y komponantojn de _F₁ , _F₂ kaj _F₃!

solvaĵo

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 Neŭtonoj (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kun la x-akso)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(kos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Neŭtono (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kun -x-akso)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 Neŭtonoj (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kun la x-akso)

F_1y =F₁ peko 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Neŭtono (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kiel la y-akso)

F₂y _{= F₂sin³⁻³⁻³ = ( 4} ⁾ (sin³⁻³⁻³ ) = (4 ⁾ (0.5) = 2 Neŭtonoj (pozitiva ĉar ĝi havas la saman direkton kun la y-akso )

F_3y =F₃ peko 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Neŭtono (negativa ĉar ĝi havas la saman direkton kun -y-akso)

[irp]

[wpdm_pakaĵo id='542′]

[wpdm_pakaĵo id='554′]

1. Determinu la rezultanton de en linia vektoro
2. Determinu vektorajn komponantojn
3. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la teoremon de Pitagoro
4. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante la kosinusan ekvacion
5. Determinu la rezultanton de du vektoroj uzante komponantojn de vektoroj