1. La fokusa distanco de konveksa spegulo estas 10 cm kaj la distanco de la objekto estas 20 cm. Difinu (a) la distancon de la bildo (b) la pligrandigon de la bildo.
Konata:
La fokusa distanco (f) = -10 cm
La minussigno indikas, ke la fokuso de la konveksa spegulo estas virtuala
La distanco de la objekto ( d o ) = 20 cm
Solvo:
Formado de bildo per konkava spegulo:
La bilddistanco (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 cm
La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala.
La pligrandigo de bildo:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = 0,3 -foje pli malgranda ol la objekto.
La plus-signo indikas, ke la bildo estas supren.
[irp]
2. Objekto 10 cm alta estas metita antaŭ konveksa spegulo kun fokusa distanco de 20 cm. Difinu la bildalton se la distanco de la objekto estas (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm
Konata:
La fokusa distanco de konveksa spegulo (f) = -20 cm
La minussigno indikas, ke la fokuso estas virtuala
La radiuso de kurbeco ( r ) = 2f = 2(20) = 40 cm
La alteco de la objekto (h) = 10 cm
Solvo:
a) la fokusa distanco (f) = -20 cm kaj la objekta distanco (d o ) = 10 cm
La bilddistanco (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la spegulo.
La pligrandigo de bildo ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.
La bildo estas 0.67-foje pli malgranda ol la objekto.
La alto de la bildo (h i ) :
m = h mi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm
b) la fokusa distanco (f) = -20 cm kaj la objekta distanco ( d o ) = 30 cm
La bilddistanco ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la spegulo.
La pligrandigo de bildo ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.
La bildo estas 0,4-oble pli malgranda ol la objekto.
La alto de la bildo (h i ) :
m = h mi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm
c) La fokusa distanco (f) = -20 cm kaj la objekta distanco ( d o ) = 40 cm
La bilddistanco ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la konveksa spegulo.
La pligrandigo de bildo ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.
La bildo estas 0.3-foje pli malgranda ol la objekto.
La alto de la bildo ( h i ) :
m = h mi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
d) La fokusa distanco (f) = -20 cm kaj la objekta distanco ( d o ) = 50 cm
La bilddistanco ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ do = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la konveksa spegulo.
La pligrandigo de bildo ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.
La bildo estas 0.3-foje pli malgranda ol la objekto.
La alto de la bildo (h i ) :
m = h mi / h o
h i = h o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm
[irp]
3. Objekto estas 20 cm antaŭ konveksa spegulo . Se la bildalteco estas 1/5-oble la objektalteco, determinu ( a) la bildlongon b) la fokusan distancon c) la ecojn de la bildo
Konata:
La distanco de la objekto ( d o ) = 20 cm
La bildalteco (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
La objekta alto (h) = h
Solvo:
a) la bilddistanco ( d i )
Formulo por la pligrandigo de bildo :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.
La bildo estas 0.2-foje pli malgranda ol la objekto.
La bilddistanco ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm
La minussigno indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la konveksa spegulo.
b) La fokusa distanco ( f)
La fokusa distanco (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 cm
La minussigno indikas, ke la fokuso estas virtuala.
c) La ecoj de la bildo:
– Vertikala
– Pli malgranda
– virtuala
4. Lumo trafas konveksan spegulon paralelan al la akso kaj estos reflektita….
A. direkte al la fokuso de la spegulo
B. kiel de la fokuso de la spegulo
C. tra la centro de la kurbeco de la spegulo
D. perpendikulara al la spegula ebeno
solvaĵo
La problemo estas desegnita en la suba figuro.
La ĝusta respondo estas B.
5. Motorciklanto vidas la bildon de motorciklo malantaŭ si 1/6-oble sian originalan grandecon kiam la distanco inter la motorciklanto kaj motorciklo estas 30 metroj. Determinu la radiuson de kurbeco de la retrospegulo…
A. 7.14 metroj
B. 8.57 metroj
Ĉ. 12.00 metroj
D. 24.00 metroj
Konata:
Pligrandigo de bildo (M) = 1/6-obla
Objekta distanco (d) = 30 metroj
Dezirata: La radiuso de kurbeco de la retrospegulo (R)
Solvo:
Kalkulu la distancon de la bildo (d')
Ĉar la pligrandigo de la bildo (M) kaj la distanco de la objekto (s) estas konataj, la distanco de la bildo povas esti konata per la formulo de pligrandigo de la bildo:
Negativa signo signifas, ke la bildo estas virtuala. La bildo estas 5 metrojn malantaŭ la konveksa spegulo.
Kalkulu la fokusan distancon (f)
Ĉar la distanco inter la objekto (d) kaj la distanco inter la bildo (d') estas la sama, la fokusa distanco kalkuleblas per la spegula formulo:
La radiuso de kurbeco (R)
La radiuso de kurbeco de konveksa spegulo estas duoble la fokusa distanco de konveksa spegulo.
R = 2 f = 2 (6 metroj) = 12 metroj
La radiuso de kurbeco de la konveksa spegulo estas 12 metroj.
La ĝusta respondo estas C.
6. La konveksa spegulo estas elektita kiel la retrospegulo de motorciklo ĉar la ecoj de la bildo produktita de la spegulo estas…
A. reala, vertikala, minimumigita
B. reala, vertikala, pligrandigita
C. virtuala, vertikala, minimumigita
D. virtuala, vertikala, pligrandigita
Solvo:
Surbaze de la du figuroj supre oni povas konkludi, ke la ecoj de la bildo estas virtualaj, vertikalaj, minimumigitaj.
La ĝusta respondo estas C.
7. Objekto estas 12 cm antaŭ konveksa spegulo kun radiuso de 6 cm. La ecoj de la bildo estas…
A. reala, renversita je distanco de 12 cm
B. reala, vertikala je distanco de 4 cm
C. virtuala, vertikala je distanco de 2.4 cm
D. virtuala, renversita je distanco de 6 cm
Konata:
Distanco de objekto (d) = 12 cm
Radiuso de la konveksa spegulo (r) = 6 cm.
La fokusa distanco de la konveksa spegulo (f) = 6 cm / 2 = -3 cm
La fokusa distanco de konveksa spegulo havas negativan signon ĉar ĝi estas virtuala. Virtuala ĉar lumo ne trapasas ĝin.
Dezirata: Ecoj de bildo
Solvo:
Distanco de bildo (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 cm
La bilddistanco kun signo negativo signifas, ke la bildo estas virtuala.
Pligrandigo de bildo (m):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2-oble
La pligrandigo de bildo kun signo pozitiva signifas, ke la bildo estas vertikala kaj la pligrandigo de la bildo estas 0.2 signifas, ke la bildograndeco estas pli malgranda ol la objektograndeco (reduktita).
La ĝusta respondo estas C.
[wpdm_pakaĵo id='860′]
- Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
- Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
- Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
- Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
- Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
- Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
- Okulvitroj por optikaj instrumentoj
- Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
- Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
- Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj
