1. Ŝtalo estas 40 cm longa je 20 ° C. La koeficiento de lineara ekspansio por ŝtalo estas 12 × 10⁻⁶ ( C₂ ) ⁻¹ . La plilongiĝo kaj la fina longo kiam ĝi estas je 70 ° C estos…
Konata:
La ŝanĝo de temperaturo ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
La originala longo (L1 ) = 40 cm
Koeficiento de lineara ekspansio por ŝtalo (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C₂o ) ⁻¹
Dezirata: La ŝanĝo en longo ( ΔL ) kaj la fina longo ( L2 )
Solvo:
a) La ŝanĝo en longo ( ΔL)
ΔL = αL1ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 cm)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) cm
Δ L = 24 × 10⁻³ cm
ΔL = 24 / 10³ cm
ΔL = 24 / 1000 cm
ΔL = 0.024 cm
b) La fina longo ( L² )
L₂ = L₁ + ΔL
L₂ = 40 cm + 0.024 cm
L₂ = 40.024 cm
[irp]
2. Fera stango varmigita de 30 ° C ĝis 80 ° C. La fina longo de fero estas 115 cm kaj la koeficiento de lineara ekspansio estas 3×10⁻³ ° C⁻¹ . Kio estas la originala longo kaj la ŝanĝo en longo de la fero?
Solvo:
La ŝanĝo de temperaturo ( ΔT) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
La fina longo (L² ) = 115 cm
La koeficiento de lineara ekspansio ( α ) = 3× 10⁻³ o C⁻¹
Dezirata: la originala longo (L1 ) kaj la ŝanĝo en longo ( ΔL )
Solvo:
a) La originala longo (L 1 )
Formulo de la ŝanĝo en longo por la lineara ekspansio:
ΔL = αL1ΔT
Formulo de la fina longo :
L₂ = L₁ + ΔL
L₂ = L₁ + α L₁ ΔT
L₂ = L₁ ( 1 + α ΔT )
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 cm = L₁ ( 1 + 150.10⁻³ )
115 cm = L 1 (1 + 0.15)
115 cm = L 1 (1.15)
|
L1 = 115 cm / 1.15 L1 = 100 cm b) la ŝanĝo en longo ( ΔL ) ΔL = L² – L¹ ΔL = 115 cm – 100 cm ΔL = 15 cm |
[irp]
3. Je 25 ° C, la longo de la vitro estas 50 cm. Post varmigo, la fina longo de la vitro estas 50.9 cm. La koeficiento de lineara ekspansio estas α = 9 x 10⁻⁶ C⁻¹ . Determinu la finan temperaturon de la vitro…
Konata:
La originala longo (L1 ) = 50 cm
La fina longo (L² ) = 50.09 cm
La ŝanĝo en longo ( ΔL ) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
La koeficiento de lineara ekspansio ( α ) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
La originala temperaturo (T1 ) = 25 ° C
Dezirata: La fina temperaturo ( T2 )
Solvo:
ΔL = α L 1 ΔT
ΔL = αL1 ( T2 – T1 )
0.09 cm = ( 9 x 10⁻⁶ ° C) (50 cm )(T² – 25 ° C)
0.09 = (45 × 10⁻⁵ )(T² – 25)
0.09 / (45 × 10⁻⁵ ) = T² – 25
0.002 x 10² = T² – 25
2 x 10² = T² – 25
200 = T2 – 25
T₂ = 200 + 25
T₂ = 225 ° C
La fina temperaturo estas 225 ° C.
[irp]
4. La originala longo de la metalo estas 1 metro kaj la fina longo estas 1.02 m. La temperaturŝanĝo estas 50 Kelvinoj. Difinu la koeficienton de lineara ekspansio!
Konata:
La komenca longo (L1 ) = 1 metro
La fina longo (L² ) = 1.02 metroj
La ŝanĝo en longo ( Δ L) = L² – L¹ = 1.02 metroj – 1 metro = 0.02 metroj
La ŝanĝo de temperaturo (ΔT ) = 50 Kelvinoj = 50 ° C
Dezirata: La koeficiento de lineara ekspansio
Solvo:
ΔL = αL1ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 ° C)
0.02 = α ( 50 ° C)
α = 0.02 / 50 ° C
α = 0.0004 ° C -1
α = 4 x 10⁻⁴ ° C⁻¹
[wpdm_pakaĵo id='694′]
- Konvertado de temperaturskaloj
- Lineara ekspansio
- Areo-vastiĝo
- Volumena ekspansio
- varmo
- Mekanika ekvivalento de varmo
- Specifa varmo kaj varmokapacito
- Latenta varmo, fuziovarmo, vaporiĝovarmo
- Energiŝparo por varmotransigo
