1. Objekto estas metita 10 cm for de konkava speguloLa fokusa distanco estas 5 cm. Difinu (a) La bildon malproksimo (b) la pligrandigo de bildo
Konata:
La fokusa distanco (f) = 5 cm
La distanco de la objekto (do) = 10 cm
solvaĵo :
Formado de bildo per konkava spegulo:
La bilddistanco:
1/di = 1/f – 1/do = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
di = 10/1 = 10 cm
La bilddistanco estas 10 cm.
La pligrandigo:
m = –di / do = -10/10 = -1
1 signifas, ke la bildo estas sama kiel la objekto.
La minussigno hinda ke la bildo estas renversita. Se la signo estas pozitiva, tiam la bildo estas vertikala.
2. Objekto 5 cm alta estas metita antaŭ konkava spegulo kun radiuso de kurbeco de 20 cm. Determinu la bildalton se la distanco de la objekto estas 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Konata:
La radiuso de kurbeco (r) = 20 cm
La fokusa distanco (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
La alteco de la objekto (ho) = 5 cm
Solvo:
a) la fokusa distanco (f) = 10 cm kaj la distanco de la objekto (do) = 5 cm
Formado de bildo per konkava spegulo:
La bilddistanco (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
di = -10/1 = -10 cm
La minussigno indikas tiu bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la spegulo.
La pligrandigo de bildo (m):
m = -di / do = -(-10)/5 = 10/5 = 2
La plus-signo indikas, ke la bildo estas vertikala.
La alteco de la bildo (hi):
m = hi / ho
hi = ho m = (5 cm)(2) = 10 cm
La alto de la bildo estas 10 cm.
b) La fokusa distanco (f) = 10 cm kaj la distanco de la objekto (do) = 15 cm
Formado de bildo per konkava spegulo:
La bilddistanco (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
di = 30/1 = 30 cm
La plus-signo indikas, ke la bildo estas reala aŭ la bildo estas 30 cm antaŭ la spegulo, sur la sama flanko kiel la objekto.
La pligrandigo de bildo (m):
m = -di / do = -30/15 = -2
La minussigno indikas, ke la bildo estas renversita.
La bildo estas duoble pli granda ol la objekto.
La alteco de la bildo (hi):
m = hi / ho
hi = ho m = (5 cm)(2) = 10 cm
La alto de la bildo estas 10 cm.
c) La fokusa distanco (f) = 10 cm kaj la objekta distanco (do) = 20 cm
Formado de bildo per konkava spegulo:
La bilddistanco (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
di = 20/1 = 20 cm
La pozitiva signo indikas, ke la bildo estas reala aŭ la bildo estas 20 cm antaŭ la spegulo, sur la sama flanko kiel la objekto.
La pligrandigo de bildo (m):
m = -di / do = -20/20 = -1
La negativa signo signifas, ke la bildo estas renversita.
La alteco de la bildo (hi):
m = hi / ho
hi = h m = (5 cm)(1) = 5 cm
d) La fokusa distanco (f) = 10 cm kaj la distanco de la objekto (do) = 30 cm
La bilddistanco (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
di = 30/2 = 15 cm
La plus-signo indikas, ke la bildo estas reala aŭ la bildo estas 15 cm antaŭ la spegulo, sur la sama flanko kiel la objekto.
La pligrandigo de bildo (m) :
m = -di / do = -15/30 = -0.5
La minussigno indikas, ke la bildo estas renversita.
La bildo estas 0.5-foje pli malgranda ol la objekto.
La alteco de la bildo (hi):
m = hi / ho
hi = ho m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm
3. Bildo kreita de konkava spegulo estas 4-oble pli granda ol la objekto. Se la radiuso de kurbeco estas 20 cm, determinu la distancon de la objekto antaŭ la spegulo!
Konata:
La pligrandigo de bildo (m) = 4
La radiuso de kurbeco (r) = 20 cm
La fokusa distanco (f) = r/2 = 20/2 = 10 cm
deziris : La distanco de la objekto (do)
Solvo:
m = - di / do
4 = – di / do
- di = 4 do
di = – 4 do
1/f = 1/do + 1/di
1/10 = 1/do + 1/4do
4 / 40 = 4 / 4do + 1/4do
4 / 40 = 5 / 4do
(4)(4s) = (5)(40)
16 do = 200
do = 12.5 cm
La distanco de la objekto = 12.5 cm.
4Objekto 1 cm alta estas metita 10 cm for de konkava spegulo kun fokusa distanco f = 15 cm. Determinu:
A. La bilddistanco?
B. La alto de la bildo?
C. La ecoj de bildo formita de la konkava spegulo?
Konata:
La alteco de la objekto (h) = 1 cm
La distanco de la objekto (do) = 10 cm
La fokusa distanco de la konkava spegulo (f) = 15 cm
Solvo:
A. La bilddistanco (di)
1/f = 1/do + 1/tagoi
1 / di = 1/f – 1/do = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
di = -30/1 = -30 cm
La negativa signo indikas, ke la bildo estas virtuala aŭ la bildo estas malantaŭ la spegulo.
B. La bildalteco (hi)
La pligrandigo de la bildo (M):
M = -di/do = hi/ho
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 fojojn
La alto de la bildo (hi):
M = hi / ho
3 = hi / 1 cm
hi = 3 (1 cm)
hi = 3 cm
la alto de la bildo estas 3 cm. La plus-signo indikas, ke la bildo estas supren.
C. La ecoj de la bildo:
Virtuala, supren, pli granda ol objekto
5. La pligrandigo de la bildo, laŭ la suba bildo.
Konata:
La distanco de la objekto (do) = 60 cm
La fokusa distanco (f) = 20 cm
Dezirata: La bildpligrandigo (M)
Solvo:
La bilddistanco:
1/f = 1/do + 1/tagoi
1 / di = 1/f – 1/do = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm
di = 60/2 cm = 30 cm
La pligrandigo de la bildo (M):
M = di/do = 30 cm / 60 cm = 1/2 fojoj
6. Se la Se objekto estas metita 6 cm for de konkava spegulo, la bilddistanco estas 12 cm, kiel montrite en la suba figuro. Kio estas la bilddistanco se la objekto estas movita de la originala pozicio 1 cm for de la spegulo?
Konata:
La distanco de la objekto (do) = 6 cm
La bilddistanco (di) = 12 cm
Dezirata: se la distanco de la objekto (do) = 7 cm tiam la bilddistanco estas …
Solvo:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 cm
La fokusa distanco estas pozitiva, kio signifas, ke la fokusa punkto estas reala aŭ la radioj trapasas la punkton.
La bilddistanco:
1 / di = 1/f – 1/do = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
di = 28/3 = 9.3 cm
7. Dentisto observas kaj kontrolas la dentojn de la paciento per spegulo kun radiuso de 8 cm. Por ke la truo estu klare videbla de la kuracisto, kio estas la distanco inter la dentoj de la paciento kaj la spegulo?
A. malpli ol 4 cm antaŭ konkava spegulo
B. malpli ol 4 cm antaŭ konveksa spegulo
C. pli ol 4 cm antaŭ la konkava spegulo
D. pli ol 4 cm antaŭ la konveksa spegulo
Konata:
Radiuso de spegulo (r) = 8 cm
La fokusa distanco de la spegulo (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Dezirata: La distanco inter la dentoj de la paciento kaj la spegulo
Solvo:
Ĉu la uzata spegulo estas konkava spegulo aŭ konveksa spegulo? Por ke la denta truo estu klare videbla de la kuracisto, la uzata spegulo devas povi pligrandigi la bildon de la dento kaj la bildo devas esti vertikala. Konveksaj speguloj ĉiam produktas inversajn bildojn kaj la grandeco de la bildo estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto. Male, konkava spegulo povas produkti vertikalan bildon se la objekta distanco (d) estas pli malgranda ol la fokusa distanco (f). Se la objekta distanco estas pli granda ol la fokusa distanco (f), tiam la konkava spegulo produktas inversan bildon.
La fokusa distanco (f) de la konkava spegulo estas 4 cm, tial la dentoj de la paciento devus esti malpli ol 4 cm antaŭ konkava spegulo.
La ĝusta respondo estas A.
8. Konkava spegulo havas kurbecan radiuson de 24 cm. Se la objekto estas metita 20 cm antaŭ la spegulo, tiam determinu la ecojn de la bildo.
A. Reala, vertikala kaj pligrandigita
B. Reala, renversita kaj pligrandigita
C. Virtuala, vertikala kaj pligrandigita
D. Virtuala, inversa kaj pli malgranda
Konata:
Radiuso de kurbeco (r) = 24 cm
Fokusa distanco (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
La fokusa distanco de la konkava spegulo estas pozitiva aŭ reala ĉar la lumo pasas tra la fokuso de la spegulo.
Objekta distanco (d) = 20 cm
Dezirata: Bildaj ecoj
Solvo:
Ĉu la bildo estas virtuala aŭ reala? Kalkulu la bilddistancon (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 cm
La bilddistanco kun signo pozitiva signifas, ke la bildo estas reala ĉar ĝin trapasas lumo.
Bildo pligrandigita? Vertikala aŭ renversita? Unue kalkulu la bildpligrandigon (M):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 signifas, ke la bildo estas pligrandigita, M havas negativan signon kaj signifas renversitan bildon. Do la bildaj ecoj estas reala, renversita, pligrandigita.
La ĝusta respondo estas B.
9. Sfera spegulo produktas bildon 5-oble pli grandan ol la objekto sur ekrano, 5 metrojn for de la objekto. La spegulo estas...
A. konkava kun fokusa distanco de 25/24 m
B. konveksa kun fokusa distanco de 25/24 m
C. konkava kun fokusa distanco de 24/25 m
D. konveksa kun fokusa distanco de 24/25 m
Konata:
Pligrandigo de bildo (M) = 5-obla
La distanco inter objekto kaj bildo = 5 metroj
Solvo:
La grandeco de la bildo produktita de konveksa spegulo ĉiam estas pli malgranda ol la grandeco de la objekto, tial la spegulo estas konkava spegulo.
Objekta distanco (d) = x
Bilddistanco (d') = x + 5
Bildpligrandigo (M) = 5-obla
La formulo de bildpligrandigo:
La formulo de la fokusa distanco (f):
La ĝusta respondo estas A.
[wpdm_pakaĵo id='858′]
- Problemoj kaj solvoj de konkava spegulo
- Problemoj kaj solvoj de konveksa spegulo
- Problemoj kaj solvoj de diverĝantaj lensoj
- Problemoj kaj solvoj de konverĝantaj lensoj
- Optikaj instrumentoj homaj okulproblemoj kaj solvoj
- Problemoj kaj solvoj pri kontaktlensoj en optikaj instrumentoj
- Okulvitroj por optikaj instrumentoj
- Problemoj kaj solvoj pri lupeoj de optikaj instrumentoj
- Optika instrumenta mikroskopo - problemoj kaj solvoj
- Problemoj kaj solvoj de optikaj teleskopoj
