Determinu tempintervalon de kuglomovado

Solvitaj problemoj pri kuglomovado - determinu la tempintervalon

1. Piedbatita futbalpilko forlasas la grundon laŭ angulo θ = 30 ^° rilate al la horizontalo kun komenca rapido de 10 m/s. Kalkulu la tempintervalon por atingi la maksimuman alton! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = ³ °

Komenca rapido (v _o ) = 10 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempintervalo por atingi la maksimuman altecon

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

La tempintervalo por atingi maksimuman alton estas determinita per la ekvacio de vertikala moviĝo . Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 5 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Fina rapido ĉe maksimuma alto (vt ₎ = 0

Dezirata: tempintervalo (t)

Solvo:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 sekundoj

2. Korpo estas projekciita supren laŭ angulo de 30 ^° rilate al la horizontalo kun komenca rapido de 30 m/s. Kalkulu la flugtempon! La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = ³ °

Komenca rapido (v _o ) = 8 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempointervalo antaŭ ol la korpo trafas la teron

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Ni unue kalkulas la tempintervalon por atingi la maksimuman alton uzante la ekvacion de vertikala moviĝo.

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 4 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Fina rapido ĉe la maksimuma alto (vt ₎ = 0

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 sekundoj

La tempointervalo por atingi la maksimuman alton estas 0.4 sekundoj.

Tempo en aero estas 2 × 0.4 s = 0.8 s.

3. Korpo estas projekciata supren laŭ angulo de 30 ^° rilate al la horizontalo el konstruaĵo 10 metrojn alta. Ĝia komenca rapido estas 40 m/s. Kiom da tempo necesas por ke la korpo atingu la teron? La akcelo de gravito estas 10 m/ ^s².

Konata:

Angulo (θ) = ³ °

Komenca alto (h₂o ₎ = 10 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 40 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempo en aero (t)

Solvo:

Vertikala komponanto de komenca rapido:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Ni unue kalkulas la tempintervalon por atingi la maksimuman alton uzante la ekvacion de vertikala moviĝo.

Elektu supreniran direkton kiel pozitivan kaj malsupreniran direkton kiel negativan.

Konata:

Komenca rapido (v _o ) = 20 m/s (pozitive supren)

Akcelo de gravito (g) = – 10 m/s² ⁽ negativa malsupren)

Fina rapido ĉe pinto (vt ₎ = 0

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekundoj

Tempo en aero = 2 x 2 sekundoj = 4 sekundoj.

La objekto estas 10 metrojn super la tero. 4 sekundoj estas la tempodaŭro por atingi lokon paralelan al la komenca pozicio. La pilko ankoraŭ moviĝas malsupren.

La tempintervalo por atingi la grundon estas kalkulata uzante la ekvacion de libera falmovo.

Konata:

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Alto (h) = 10 metroj

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t² = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundoj

Tempintervalo = 1.4 sekundoj.

Totala tempintervalo = 4 sekundoj + 1.4 sekundoj = 5.4 sekundoj.

4. Malgranda pilko estas ĵetita horizontale kun komenca rapido v₂ ₌ 15 m/s el konstruaĵo 5 metrojn alta. Kalkulu la tempon en la aero ! La akcelo de gravito estas 10 m/s²^.

Konata:

Alto (h) = 5 metroj

Komenca rapido (v _o ) = 15 m/s

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempo en la aero (t)

Solvo:

Tempo en la aero estas kalkulata uzante la ekvacion de libere falanta moviĝo.

Konata:

Alto (h) = 5 metroj

Akcelo de gravito (g) = 10 m/ ^s²

Dezirata: Tempintervalo (t)

Solvo:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t² = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekundo

[wpdm_pakaĵo id='531′]

[wpdm_pakaĵo id='536′]

1. Solvu komencan rapidon en horizontalan kaj vertikalan komponantojn
2. Determinu la horizontalan delokiĝon
3. Difinu la maksimuman altecon
4. Difinu la tempintervalon
5. Difinu la pozicion de objektoj
6. Determinu la finan rapidon