9 Παραδείγματα Ερωτήσεων Νόμου του Hooke
1. Το γράφημα της σχέσης μεταξύ της δύναμης (F) και της αύξησης του μήκους (x) φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Η σταθερά του ελατηρίου με βάση το γράφημα είναι…
Συζήτηση
Τύπος Νόμος του Χουκ :
k = F / x
Πληροφορίες:
F = δύναμη (η διεθνής μονάδα είναι Newton, συντομογραφία N)
k = σταθερά ελατηρίου (η διεθνής μονάδα είναι Newton/meter, συντομογραφία N/m)
x = αύξηση μήκους (η διεθνής μονάδα είναι μέτρα, συντομογραφία m)
1. Η μπάλα Α και η μπάλα Β, με μάζα 200 γραμμάρια η καθεμία, συγκρούονται με τέλεια ελαστικό τρόπο. Εάν πριν από τη σύγκρουση, η μπάλα Α κινείται με ταχύτητα 10 m/s και η μπάλα Β είναι ακίνητη, τότε η ταχύτητα της μπάλας Α και της μπάλας Β μετά τη σύγκρουση είναι...
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα της μπάλας A (mA) = 200 γραμμάρια = 0,2 κιλά
Μάζα της μπάλας Β (mB) = 200 γραμμάρια = 0,2 κιλά
Η ταχύτητα της μπάλας Α πριν από την σύγκρουση (vA) = 10 m/s
Η ταχύτητα της μπάλας Β πριν από την σύγκρουση (vB) = 0
1. Μια σφαίρα μάζας 30 γραμμαρίων που κινείται με ταχύτητα 30 m/s χτυπά ένα ξύλινο μπλοκ μάζας 1 kg το οποίο βρίσκεται σε ηρεμία. Προσδιορίστε την ταχύτητα του μπλοκ αν η σφαίρα είναι ενσωματωμένη στο μπλοκ!
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα σφαίρας (m1) = 30 γραμμάρια = 0,03 κιλά
Μάζα του μπλοκ (m2) = 1 κιλά
Αρχική ταχύτητα της σφαίρας (v1) = 30 m/s
Αρχική ταχύτητα του μπλοκ (v2) = 0 (στάσιμο μπλοκ)
Ερωτηθείς : ταχύτητα της σφαίρας και του μπλοκ μετά τη σύγκρουση (v')
3 Παραδείγματα μερικώς ελαστικών συγκρούσεων
1. Ένα αντικείμενο 500 γραμμαρίων κινείται με ταχύτητα 10 m/s και ένα αντικείμενο 200 γραμμαρίων κινείται με ταχύτητα 12 m/s. Τα δύο αντικείμενα κινούνται το ένα προς το άλλο και συγκρούονται. Εάν μετά τη σύγκρουση, η ταχύτητα του αντικειμένου των 500 γραμμαρίων είναι 6 m/s, τότε η ταχύτητα του αντικειμένου των 200 γραμμαρίων είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα αντικειμένου 1 (m1) = 500 γραμμάρια = 0,5 κιλά
Μάζα αντικειμένου 2 (m2) = 200 γραμμάρια = 0,2 κιλά
Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1) = -10 m/s
Αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 2 (v2) = 12 m/s
Τελική ταχύτητα του αντικειμένου 1 (v1') = 6 m/s
8 Παραδείγματα Ερωτήσεων Γραμμικής Ορμής
1. Ένα αντικείμενο με μάζα 1 kg κινείται με ταχύτητα 10 m/s. ορμή το αντικείμενο είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα (m) = 1 kg
Ταχύτητα (v) = 10 m/s
Ερωτηθείς : γραμμική ορμή (p)
Jawab :
Τύπος ορμής: p = mv
Περιγραφή: p = ορμή, m = μάζα, v = κεσεπατάν.
Η ορμή ενός αντικειμένου είναι:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
11 Παραδείγματα Ερωτήσεων Ορμής και Παρόρμησης
1. Μια μπάλα με μάζα 0,2 kg εκτοξεύεται οριζόντια με ταχύτητα 10 m/s και χτυπά έναν τοίχο, στη συνέχεια η μπάλα αναπηδά πίσω με την ίδια ταχύτητα. Η μεταβολή στην ορμή της μπάλας είναι...
Συζήτηση
16 Παραδείγματα Ερωτήσεων σχετικά με τον Νόμο Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας
Ο νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας σε κίνηση ελεύθερης πτώσης
1. Μια καρύδα με μάζα 2 kg πέφτει ελεύθερα από ύψος 6 μέτρων. Η κινητική ενέργεια της καρύδας όταν φτάσει στο έδαφος είναι… g = 10 m/s2
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα καρύδας (m) = 2 kg
Ύψος (υ) = 6 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Ερωτηθείς : κινητική ενέργεια (EK)
2 Παραδείγματα ερωτήσεων ισχύος
Η ισχύς είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο usaha ή προσπάθειες που καταβάλλονται σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα.
Μεταμετρικά, η δύναμη είναι ο λόγος της προσπάθειας προς τον χρόνο.
P = Π / Τ
Περιγραφή: P = ισχύς (μονάδα Joule/δευτερόλεπτο), W = έργο (Joule) και t = χρονικό διάστημα (δευτερόλεπτο)
Με βάση αυτήν την εξίσωση, μπορεί να συναχθεί το συμπέρασμα ότι όσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο, τόσο μεγαλύτερη είναι η ισχύς, και αντίστροφα, όσο μικρότερος είναι ο ρυθμός με τον οποίο παράγεται έργο, τόσο μικρότερη είναι η ισχύς.
Η ισχύς είναι ένα βαθμωτό μέγεθος. Το διεθνές σύστημα μονάδων για την ισχύ είναι το joule/δευτερόλεπτο. Joule/δευτερόλεπτο = βατ (συντομογραφία W), που ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του James Watt.
Το βρετανικό σύστημα μονάδων ισχύος είναι 1 λίβρα-πόδι-δύναμη ανά δευτερόλεπτο. Αυτή η μονάδα είναι πολύ μικρή για πρακτικούς σκοπούς, επομένως χρησιμοποιείται μια μεγαλύτερη μονάδα, η ιπποδύναμη (συντομογραφία hp). 1 ιπποδύναμη = 550 λίβρες-πόδι-δύναμη ανά δευτερόλεπτο = 764 βατ = ¾ κιλοβάτ.
1. Σε ένα ελατήριο δίνεται φορτίο 2 kg και το κρεμάμε κάθετα σε μια βάση. Αν το ελατήριο επιμηκυνθεί κατά 4 cm, τότε η αλλαγή σε δυναμική ενέργεια Η ελαστική δύναμη του ελατηρίου είναι… g = 10 m/s2
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα φορτίου (m) = 2 kg
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Βάρος φορτίου (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Αύξηση μήκους ελατηρίου (x) = 4 cm = 0,04 μέτρα
Ερωτηθείς : Ελαστική δυναμική ενέργεια του ελατηρίου
1. Ένα αντικείμενο με μάζα 1 kg πέφτει ελεύθερα από ύψος 10 μέτρων μέχρι να φτάσει στο έδαφος. Να προσδιορίσετε:
(α) Το έργο που παράγεται από τη βαρυτική δύναμη στο αντικείμενο
(β) Αλλαγές δυναμική ενέργεια βαρύτητα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Συζήτηση
Είναι γνωστό :
Μάζα αντικειμένου (m) = 1 kg
Ύψος (υ) = 10 μέτρα
Επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (g) = 10 m/s2
Απάντηση:
(α) Έργο που παράγεται από τη δύναμη της βαρύτητας
Όταν ένα αντικείμενο πέφτει ελεύθερα, η κατεύθυνση της κίνησής του είναι προς τα κάτω και η κατεύθυνση της βαρυτικής δύναμης που ασκείται στο αντικείμενο (το βάρος του αντικειμένου) είναι επίσης προς τα κάτω. Επειδή βρίσκονται στην ίδια κατεύθυνση, οι βαρυτικές δυνάμεις συμπίπτουν ή σχηματίζουν γωνία 0.o με την κατεύθυνση της κίνησης του αντικειμένου. Cos 0 = 1 και κάθε αριθμός πολλαπλασιασμένος επί 1 είναι ο ίδιος με αυτόν τον αριθμό, επομένως το cos 0 δεν χρειάζεται να συμπεριληφθεί στον τύπο εργασίας.
Ο τύπος του έργου είναι W = Fs, όπου W = έργο, F = δύναμη και s = μετατόπιση. Αν προσαρμοστεί σε αυτό το πρόβλημα, ο τύπος του έργου αλλάζει σε W = wh = mgh, όπου W = έργο, w = βαρύτητα, h = μεταβολή στο ύψος του αντικειμένου, m = μάζα του αντικειμένου, g = επιτάχυνση λόγω βαρύτητας.
Έτσι, το έργο που παράγει η βαρύτητα είναι:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joules