Αν τεντώσετε ένα λάστιχο ή ένα ελαστικό μέχρι ένα συγκεκριμένο σημείο, θα τεντωθεί. Αφού χαλαρώσετε την τάση, το λάστιχο θα επιστρέψει στο αρχικό του μήκος. Ομοίως, όταν τεντώσετε ένα ελατήριο, θα τεντωθεί. Αφού το απελευθερώσετε, θα επιστρέψει στο αρχικό του μήκος. Ένα ελατήριο ή ένα λάστιχο θα τεντωθεί όταν τεντωθεί και θα επιστρέψει στο αρχικό του μήκος μετά την απελευθέρωση της τάσης, επειδή είναι ελαστικό. Η ελαστικότητα είναι η ικανότητα ενός αντικειμένου να επιστρέψει στο αρχικό του σχήμα όταν αφαιρεθεί η δύναμη που ασκείται σε αυτό.
Έχετε μασήσει ποτέ τσίχλα; Αν τραβήξετε την τσίχλα και με τα δύο χέρια, θα μακρύνει. Αφού αφήσετε το τράβηγμα, το σχήμα της τσίχλας παραμένει το ίδιο ή το μήκος της δεν θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση. Το ίδιο ισχύει και για την πλαστελίνη, τον πηλό κ.λπ. Αντικείμενα όπως η τσίχλα, η πλαστελίνη και ο πηλός ονομάζονται πλαστικά αντικείμενα. Ελαστικά αντικείμενα όπως τα ελατήρια μπορούν επίσης να γίνουν πλαστικά αν τραβηχτούν με μεγάλη δύναμη και υπερβούν το όριο ελαστικότητάς τους.
Αν το ελατήριο τραβηχτεί προς τα δεξιά, θα τεντωθεί και θα αυξηθεί σε μήκος (Σχήμα 1). Αν η εφελκυστική δύναμη δεν είναι πολύ μεγάλη, διαπιστώνεται ότι η αύξηση του μήκους του ελατηρίου είναι ανάλογη με το μέγεθος της εφελκυστικής δύναμης (F). Με άλλα λόγια, όσο μεγαλύτερη είναι η εφελκυστική δύναμη, τόσο μεγαλύτερη είναι η αύξηση του μήκους του ελατηρίου. Ο λόγος του μεγέθους της εφελκυστικής δύναμης (F) προς την αύξηση του μήκους του ελατηρίου είναι μια σταθερή τιμή.
Η αναλογία μεταξύ της δύναμης (F) και της αύξησης του μήκους του ελατηρίου είναι σταθερή, κάτι που υποδεικνύεται από την ίδια κλίση του γραφήματος (σχήμα 2).
k είναι η σταθερά του ελατηρίου ή ο συντελεστής ελαστικότητας του ελατηρίου ή ένα μέτρο της ευκαμψίας του. Αυτή η σχέση παρατηρήθηκε για πρώτη φορά από τον Robert Hooke (1635 – 1703) το 1678, εξ ου και είναι γνωστή ως νόμος του Hooke.
Εάν το μέγεθος της δύναμης που ασκείται σε ένα ελατήριο υπερβαίνει το όριο ελαστικότητάς του, τότε μετά την εξάλειψη της δύναμης, το μήκος του ελατηρίου δεν θα επιστρέψει στο αρχικό του μήκος. Ο νόμος του Hooke ισχύει μόνο μέχρι το όριο ελαστικότητας . Το όριο ελαστικότητας ενός ελατηρίου είναι η μέγιστη δύναμη που μπορεί να ασκηθεί σε ένα ελατήριο πριν το ελατήριο παραμορφωθεί μόνιμα και το μήκος του ελατηρίου δεν μπορεί να επιστρέψει στο αρχικό του μήκος. Εάν το μέγεθος της δύναμης συνεχίσει να αυξάνεται, το ελατήριο θα υποστεί ζημιά.
Παράδειγμα προβλημάτων
1. Ερωτήσεις Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018
Ένα βέλος είναι προσαρτημένο σε μια χορδή τόξου και στη συνέχεια τραβιέται προς τα πίσω με δύναμη 20 N έτσι ώστε η χορδή να τεντωθεί σε απόσταση 20 cm. Η τριβή του αέρα αγνοείται, η μάζα του βέλους είναι 250 γραμμάρια, επομένως η ταχύτητα του βέλους όταν εκτοξεύεται από το τόξο είναι…
Συζήτηση
Είναι γνωστό:
Δύναμη (F) = 20 N
Αύξηση μήκους ( s) = 20 cm = 0,2 m
Μάζα βέλους (m) = 250 γραμμάρια = 0,25 kg
Αρχική ταχύτητα (v₂o ) = 0 m/s
Ερώτηση: Η ταχύτητα του βέλους όταν εκτοξεύεται από το τόξο
Τζαβάμπ:
Έργο (W) = μεταβολή της κινητικής ενέργειας ( ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 0,125 vt2
W = ΔEK
Fs = 1/2 m ( vt2 )
4 = 0,125 v t 2
4/0,125 = v t 2
v t 2 = 32
v t = √32
v t = √(16)(2)
v t = 4√2 m/s
