1. Die Brennweite des Objektivs beträgt 2 cm und die Brennweite des Okulars 5 cm. Abstand Der Abstand zwischen Objektiv und Okular beträgt 30 cm. Bestimmen Sie die Gesamtvergrößerung und die Objektentfernung vom Objektiv bei entspanntem Auge.
Bekannt:
Die Brennweite der Objektivlinse (f)ob) = 2cm
Die Brennweite der Okularlinse (f)oc) = 5cm
Abstand zwischen den Linsen (l) = 30 cm
Nahpunkt (N) = 25 cm
Lösung:
(a) die Gesamtvergrößerung
Die Formel für die Gesamtvergrößerung:
M = mob Moc
M = die Gesamtvergrößerung, mob = die Vergrößerung des Objektivs, Moc = die Winkelvergrößerung des Auges
Die Vergrößerung der Objektivlinse bei entspanntem Auge (mob):
Der Bildabstand von der Objektivlinse (dob') :
dob' = l – foc = 30 cm – 5 cm = 25 cm
Der Objektabstand von der Objektivlinse (dob):
Das Objektiv ist eine Sammellinse, daher hat die Brennweite ein Pluszeichen.
Die Bildweite hat ein Pluszeichen, weil das Bild reell ist oder die Strahlen durch das Bild verlaufen.
Die Vergrößerung des Objektivs :
Die Winkelvergrößerung des Auges im entspannten Zustand (M)ok):
Moc = N / foc = 25 cm / 5 cm = 5x
Die Gesamtvergrößerung:
M = mob Moc = (12.5)(5) = 62.5X
b) Der Objektabstand von der Objektivlinse (dob)
Der Objektabstand von der Objektivlinse beträgt 2 cm.
2. Die Mikroskop Das Fernrohr besteht aus einem 5-fach vergrößernden Objektiv und einem 20-fach vergrößernden Okular. Der Abstand zwischen den Linsen beträgt 15 cm. (a) Bestimmen Sie die Gesamtvergrößerung bei entspanntem Auge. (b) Bestimmen Sie die Brennweite des Okulars. (c) Bestimmen Sie die Brennweite des Objektivs.
Bekannt:
Die Vergrößerung des Objektivs (mob) = 5x
Die Vergrößerung von Okularlinsen (Moc) = 20X
Nahpunkt (N) = 25 cm
Der Abstand zwischen den Linsen (l) beträgt 15 cm.
Lösung:
(a) Die Gesamtvergrößerung (M)
M = mob Moc
M = (5)(20) = 100X
b) Die Brennweite der Okularlinse (f)oc)
Die Formel für die Winkelvergrößerung der Okularlinse (Moc) wenn das Auge entspannt ist:
Moc = N / foc
Die Brennweite der Okularlinse:
foc = N / Moc = 25 cm / 20 = 1.25 cm
c) die Brennweite des Objektivs (f)ob)
Die Formel für die Vergrößerung des Objektivs bei entspanntem Auge:
Der Abstand des reellen Bildes von der Objektivlinse (dob') :
dob' = l – foc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm
Der Objektabstand von der Objektivlinse (dob):
Die Brennweite der Objektivlinse (f)ob):
Die Brennweite des Objektivs beträgt 2.29 cm.
3. Die Brennweite des Objektivs beträgt 0.9 cm und die des Okulars 2.5 cm. Das Mikroskop wird mit normalem Auge ohne Akkommodation verwendet, die Gesamtvergrößerung beträgt 90-fach. Bestimmen Sie den Abstand zwischen Objekt und Objektiv. N = 25 cm.
Bekannt:
Die Brennweite der Objektivlinse (f)ob) = 0.9cm
Die Brennweite der Okularlinse (f)ok) = 2,5cm
Die Gesamtvergrößerung (M) beträgt 90-fach.
Der Nahpunkt eines normalen Auges (N) beträgt 25 cm.
Die Akkommodationsfähigkeit des Auges ist minimal.
Gesucht: Der Abstand zwischen dem Objekt und der Objektivlinse (s)ob)
Lösung:
Die Gleichung für die gesamte Winkelvergrößerung bei minimaler Akkommodation:
Berechnen Sie den Objektabstand bezüglich der Objektivlinse (sob) unter Verwendung der Beziehungsgleichung zwischen der Brennweite des Objektivs (fob), der Abstand zwischen dem Objekt und der Objektivlinse (sob) und der Abstand zwischen dem Bild und der Objektivlinse (sob') :
4. Die Brennweite des Objektivs beträgt 1.8 cm und die des Okulars 6 cm. Das Mikroskop wird mit normalem Auge ohne Akkommodation verwendet; der Abstand zwischen Objektiv und Okular beträgt 24 cm. Bestimmen Sie die Objektentfernung vom Objektiv.
Bekannt:
Die Brennweite der Objektivlinse (f)ob) = 1.8cm
Die Brennweite der Okularlinse (f)ok) = 6cm
Der Abstand zwischen Objektiv und Okular entspricht der Länge des Mikroskops (l) = 24 cm
Die Unterkunft ist minimal.
Gesucht: Abstand zwischen Objekt und Objektivlinse (s)ob)
Lösung:
Bei minimaler Akkommodation beträgt der Abstand zwischen dem endgültigen Bild und der Okularlinse unendlich, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.
Der Abstand zwischen Objektivlinse und Okularlinse (l) entspricht der Brennweite der Okularlinse (f).ok) + der Abstand zwischen dem Bild und der Objektivlinse (sob‚).
sob' = l – fok = 24 cm – 6 cm = 18 cm
Berechnen Sie den Abstand zwischen dem Objekt und der Objektivlinse. (sob) unter Verwendung der Beziehungsgleichung zwischen der Brennweite des Objektivs (fob), der Abstand zwischen dem Objekt und der Objektivlinse (sob) und der Abstand zwischen dem Bild und der Objektivlinse (sob') :
Der Abstand zwischen Objekt und Objektivlinse beträgt 2 cm.
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