Optische Instrumente und Kontaktlinsen – Probleme und Lösungen

1. Die Brechkraft einer Kontaktlinse beträgt -5 Dioptrien.

(a) Handelt es sich bei der Kontaktlinse um eine Sammellinse oder eine Zerstreuungslinse?

b) Wie groß ist die Brennweite der Kontaktlinse?

Bekannt:

Brechkraft der Linse (P) = -5 D

Lösung:

(a) Sammellinse oder Zerstreuungslinse?

Das Minuszeichen in der Brechkraftangabe der Linse zeigt an, dass es sich um eine Zerstreuungslinse handelt.

b) Die Brennweite?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Die Brennweite der Zerstreuungslinse beträgt 20 cm.

(c) Kurzsichtiges oder weitsichtiges Auge?

-1/ d _i= 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i= -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i= -1/20

d _i= 20 cm

Die Bildweite beträgt 20 cm. 20 cm ist der Fernpunkt des weitsichtigen Auges. Für ein normalsichtiges Auge liegt der Fernpunkt im Unendlichen.

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2. Die Brechkraft einer Kontaktlinse beträgt 1.5 Dioptrien.

(a) Handelt es sich bei der Kontaktlinse um eine Sammellinse oder eine Zerstreuungslinse?

b) Wie groß ist die Brennweite der Kontaktlinse?

Bekannt:

Linsenstärke (P) = 1.5 Dioptrien

Lösung:

(a) Sammellinse oder Zerstreuungslinse

Das Pluszeichen in der Brechkraftangabe der Linse zeigt an, dass es sich um eine Sammellinse handelt.

b) Die Brennweite

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/ 1.5 = 0.67 m = 67 cm

Die Brennweite der Sammellinse beträgt 67 cm.

(c) Kurzsichtiges Auge oder weitsichtiges Auge

-1/ d _i= 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i= 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i= -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i= 40 cm

Die Bildweite beträgt 40 cm. 20 cm liegen nahe am Nahpunkt des weitsichtigen Auges. Bei normalsichtigem Auge liegt der Nahpunkt bei 25 cm.

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