Ein 500 g schwerer Körper A bewegt sich mit 10 m/s , ein 200 g schwerer Körper B mit 12 m/s. Die Körper stoßen aufeinander. Die Geschwindigkeit von Körper A nach dem Stoß beträgt 6 m/s. Wie groß ist die Geschwindigkeit von Körper B nach dem Stoß?
Bekannt:
Masse des Objekts 1 (m 1 ) = 500 Gramm = 0.5 kg
Masse des Objekts 2 (m 2 ) = 200 Gramm = 0.2 kg
Anfangsgeschwindigkeit von Objekt 1 (v 1 ) = -10 m/ s
Anfangsgeschwindigkeit von Objekt 2 (v 2 ) = 12 m/s
Die Endgeschwindigkeit von Objekt 1 (v 1 ') = 6 m/s
Die Plus- und Minuszeichen zeigen an, dass sich die Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
Gesucht : die Endgeschwindigkeit von Objekt 2 (v 2 ')
Lösung:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v 2 '
v 2 ' = -5.6 / 0.2
v 2 ' = -28 m/s
Die Geschwindigkeit von Objekt 2 nach dem Zusammenstoß beträgt 28 m/s.
Die Plus- und Minuszeichen zeigen an, dass sich die Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
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2. Zwei Objekte gleicher Masse stoßen aufeinander. Objekt 1 hat eine Geschwindigkeit von 6 m/s, Objekt 2 von 8 m/s. Nach dem Stoß bewegt sich Objekt 2 mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s nach links. Wie groß ist die Geschwindigkeit von Objekt 1 nach dem Stoß und in welche Richtung zeigt sie?
Kennt :
Masse des Objekts 1 (m 1 ) = m
Masse des Objekts 2 (m 2 ) = m
Anfangsgeschwindigkeit von Objekt 1 (v 1 ) = -6 m/s
Anfangsgeschwindigkeit von Objekt 2 (v 2 ) = 8 m/s
Die Endgeschwindigkeit von Objekt 2 (v 2 ') = -5 m/s
Gesucht : Stärke und Richtung der Bewegung von Objekt 1 nach dem Zusammenstoß
Lösung:
Formel zur Erhaltung des linearen Impulses :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v 1 ' = 7 m/s
Die Geschwindigkeit des Objekts 1 nach dem Stoß (v 1 ') beträgt 3 m/s.
Die Plus- und Minuszeichen zeigen an, dass sich die Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
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3. Zwei Kugeln (1 kg, Kugel 1 und Kugel 2, Kugel 2) bewegen sich in die gleiche Richtung und stoßen unelastisch zusammen. Vor dem Stoß bewegt sich Kugel 1 mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s und Kugel 2 mit einer Geschwindigkeit von 5 m/s. Die Geschwindigkeit von Kugel 2 nach dem Stoß beträgt 4 m/s. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit von Kugel 1 nach dem Stoß.
Bekannt:
Masse Kugel 1 (m 1 ) = 1 kg
Masse Kugel 2 (m 2 ) = 2 kg
Die Geschwindigkeit von Ball 1 (v 1 ) = 10 m/s
Die Geschwindigkeit von Ball 2 (v 2 ) = 5 m/s
Die Endgeschwindigkeit von Ball 2 (v 2 ') = 4 m/s
Das Pluszeichen der Geschwindigkeit zeigt an, dass die Kugeln die gleiche Richtung haben.
Gesucht : die Endgeschwindigkeit von Ball 1 (v 1 ')
Lösung:
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v 1 ' = 12 m/s
Die Geschwindigkeit von Ball 1 nach dem Aufprall beträgt 12 m/s.
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