Inelastische Stöße in einer Dimension – Probleme und Lösungen

1. Eine 30 Gramm schwere Kugel, die sich mit 30 m/s bewegt, stößt mit einem ruhenden 1 kg schweren Block zusammen. Bestimmen Sie die Geschwindigkeit des Blocks, wenn Kugel und Block durch den Stoß miteinander verkeilen.

Bekannt:

Masse des Geschosses (m₁ ₎ = 30 Gramm = 0.03 kg

Masse des Blocks (m² ₎ = 1 kg

Anfangsgeschwindigkeit des Geschosses ( v ₁ ) = 30 m/s

Anfangsgeschwindigkeit des Blocks (v ₂ ) = 0 ( Block in Ruhe )

Gesucht : die Geschwindigkeit von Kugel und Block nach dem Zusammenstoß (v')

Lösung:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

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2. Eine Billardkugel A der Masse 2 kg, die sich mit der Geschwindigkeit v_{_A} = 6 m/ ^s bewegt , stößt frontal mit einer Kugel B gleicher Masse zusammen. Wenn der Stoß vollkommen unelastisch ist, wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln nach dem Stoß?

Bekannt:

Masse A (m _A ) = 2 kg

Masse B (m _B ) = 2 kg

Anfangsgeschwindigkeit des Balls A (v _A ) = -6 m/s

Anfangsgeschwindigkeit des Balls B (v _B ) = 4 m/s

Die Plus- und Minuszeichen zeigen an, dass sich die Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen.

Gesucht : die Geschwindigkeit der beiden Bälle nach dem Zusammenstoß. (v')

Lösung:

m _A v _A + m _B v _B = (m _A ' + m _B ) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

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3. m₁ = 3 kg und m₂ = 4 kg Sie nähern sich einander mit einer Geschwindigkeit von in entgegengesetzter Richtung. v₁ = 10 m/s und v₂ = 12 m/s. Wenn der Stoß vollkommen unelastisch ist, wie hoch sind die Geschwindigkeiten der beiden Kugeln nach dem Stoß?

Bekannt:

Masse Objekt 1 (m ₁ ) = 3 kg

Masse Objekt 2 (m ₂ ) = 4 kg

Die Geschwindigkeit von Objekt 1 (v ₁ ) = -10 m/s

Die Geschwindigkeit von Objekt 2 (v ₂ ) = 12 m/s

Gesucht : die Geschwindigkeit nach dem Aufprall (v')

Lösung:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ ' + m ₂ ) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

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