1. Eine 200 Gramm schwere Kugel A, die sich mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt, trifft auf eine ruhende 200 Gramm schwere Kugel B. Wie groß sind die Geschwindigkeiten von Kugel A und Kugel B nach dem Stoß?
Bekannt:
Masse der Kugel A (m A ) = 200 Gramm = 0.2 kg
Masse der Kugel B (m<sub> B</sub> ) = 200 Gramm = 0.2 kg
Geschwindigkeit des Balls A vor dem Aufprall (v A ) = 10 m/s
Geschwindigkeit des Balls B vor dem Aufprall (v B ) = 0
Gesucht: Geschwindigkeit von Ball A (v<sub> A</sub> ') und Geschwindigkeit von Ball B (v<sub> B</sub> ') nach einer Kollision
Lösung:
v A ' = v B = 0
v B ' = v A = 10 m/s
2. Zwei Objekte gleicher Masse nähern sich einander, stoßen zusammen und prallen dann ab. Die Geschwindigkeit von Masse A vor dem Stoß beträgt 8 m/s und die Geschwindigkeit von Masse B vor dem Stoß beträgt 12 m/s. Wie groß sind Betrag und Richtung der Geschwindigkeit von Masse A und Masse B nach dem Stoß?
Bekannt:
Masse A (m A ) = m
Masse B (m B ) = m
Geschwindigkeit der Masse A vor dem Stoß (v A ) = -8 m/s
Geschwindigkeit der Masse B vor dem Stoß (v B ) = 12 m/s
Die Plus- und Minuszeichen zeigen an, dass sich die Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
Gesucht: Betrag und Richtung der Geschwindigkeiten von Masse A (v<sub> A </sub>') und Masse B (v<sub> B</sub> ') nach einem Stoß
Lösung:
Bei einem vollkommen elastischen Stoß, wenn die Objekte die gleiche Masse haben, dann ist die Geschwindigkeit von A nach dem Stoß (v A ') gleich der Geschwindigkeit von B vor dem Stoß (v B ) und die Geschwindigkeit von B nach dem Stoß (v B ') gleich der Geschwindigkeit von A vor dem Stoß (v A ).
Wenn sich A vor dem Zusammenstoß nach rechts und B nach links bewegt, dann bewegt sich A nach dem Zusammenstoß nach links und B nach rechts.
Die Objekte haben die gleiche Masse und der Stoß ist vollkommen elastisch, sodass beide Objekte ihre Geschwindigkeit ausgetauscht haben.
v A ' = -v B = -12 m/s
v B ' = v A = 8 m/s
Die Plus- und Minuszeichen zeigen an, dass sich die Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
3. Ein 2 kg schwerer Körper A, der sich mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s bewegt, trifft auf eine 4 kg schwere Kugel B, die sich mit einer Geschwindigkeit von 20 m/s bewegt. Wenn der Stoß vollkommen elastisch ist, wie groß sind die Geschwindigkeiten von Körper A und Körper B nach dem Stoß?
Bekannt:
Masse A (m A ) = 2 kg
Masse B (m B ) = 4 kg
Geschwindigkeit des Objekts A vor dem Zusammenstoß (v A ) = 10 m/s
Geschwindigkeit des Objekts B vor dem Zusammenstoß (v B ) = 20 m/s
Gesucht : die Geschwindigkeit von Objekt A (v<sub> A</sub> ') und die Geschwindigkeit von Objekt B (v<sub> B</sub> ') nach dem Zusammenstoß.
Lösung :
Bei einem vollkommen elastischen Stoß , wenn die Objekte die gleiche Masse haben und sich einander annähern, berechnet man die Geschwindigkeit des Objekts nach dem Stoß mit dieser Formel:
Geschwindigkeit von Objekt A nach dem Zusammenstoß:
4. Ein 100 Gramm schwerer Körper, der sich mit 20 m/s bewegt, prallt gegen eine Wand (vollständig elastischer Stoß). Wie groß ist die Geschwindigkeit des Körpers nach dem Stoß und in welche Richtung zeigt sie?
Bekannt:
Masse (m A ) = 100 Gramm = 0.1 kg
Masse der Wand (m B ) = unendlich
Die Geschwindigkeit der Masse vor dem Stoß (v A ) = 20 m/s
Die Geschwindigkeit der Masse nach dem Stoß (v B ) = 0
Gesucht : Betrag und Richtung der Geschwindigkeit nach dem Zusammenstoß
Lösung:
Wenn v B = 0, m A sehr klein und m 2 sehr groß, dann ist v A ' = -v A und v 2 ' = 0.
Die Plus- und Minuszeichen zeigen an, dass sich die Objekte in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
5. Zwei Kugeln, Kugel A mit einer Masse von 2 kg und Kugel B mit einer Masse von 5 kg, sind vor und nach dem Stoß in der folgenden Abbildung dargestellt. Wenn der Stoß vollkommen elastisch ist, wie groß ist die Geschwindigkeit von Kugel A vor dem Stoß?
Bekannt:
Masse des Balls BinA) = 2 kg
Masse der Kugel B (m B ) = 5 kg
Geschwindigkeit des Balls B vor dem Aufprall (v B ) = 2 m/s
Geschwindigkeit des Balls A nach dem Stoß (v A ') = 5 m/s
Geschwindigkeit des Balls B nach dem Stoß (v B ') = 4 m/s
Beide Bälle bewegen sich nach rechts, daher ist ihre Geschwindigkeit positiv.
Gesucht: Geschwindigkeit des Balls A vor dem Zusammenstoß (v A )
Lösung:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
2(v A ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
2(v A ) + 10 = 10 + 20
2(v A ) + 10 = 30
2(v A ) = 30 – 10
2(v A ) = 20
v A = 20/2
v A = 10 m/s
6. Die Objekte A und B bewegen sich auf einer horizontalen Ebene, wie in der Abbildung unten dargestellt. Wenn der Stoß vollkommen elastisch ist und die Geschwindigkeit von Objekt B nach dem Stoß 15 m/s beträgt , wie groß ist dann die Geschwindigkeit von Objekt A nach dem Stoß?
Bekannt:
Masse des Objekts BinA) = 5 kg
Masse des Objekts B (m B ) = 2 kg
Geschwindigkeit des Objekts A vor dem Zusammenstoß (v A ) = 12 m/s
Geschwindigkeit des Objekts B vor dem Zusammenstoß (v B ) = 10 m/s
Geschwindigkeit des Objekts B nach dem Stoß (v B ') = 15 m/s
Sowohl vor als auch nach dem Zusammenstoß bewegen sich beide Objekte nach rechts, daher ist ihre Geschwindigkeit positiv.
Gesucht: Geschwindigkeit des Objekts A nach dem Zusammenstoß (v A ')
Lösung:
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)v A ' + (2)(15)
60 + 20 = (5)v A ' + 30
80 = (5)v A ' + 30
80 – 30 = (5)v A '
50 = (5)v A '
v A ' = 50/5
v A ' = 10 m/s
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