Contoh soal Usaha

9 Contoh soal Usaha

1. Gaya 20 Newton dikerjakan pada balok hingga balok berpindah sejauh 2 meter. Usaha yang dikerjakan gaya F pada balok adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Gaya (F) = 20 N
Perpindahan (s) = 2 meter
Sudut = 0 (arah gaya sama dengan arah perpindahan atau arah gaya berhimpit dengan arah perpindahan sehingga sudut yang dibentuk oleh gaya dengan perpindahan adalah nol)
Ditanya : Usaha (W)
Jawab :
Catatan :
Jika arah gaya sama dengan arah perpindahan, hitung usaha menggunakan rumus W = F s, tanpa perlu menambahkan cos teta.

2. Sebuah benda diam di atas permukaan lantai licin. Pada benda dikerjakan gaya F = 10 N, membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lantai. Jika benda bergerak sejauh 1 meter, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda ?
Pembahasan
Diketahui :
Gaya (F) = 10 Newton
Gaya yang searah perpindahan (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Perpindahan (s) = 1 meter
Ditanya : usaha (W) ?
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 meter. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda tersebut!
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kg
Ketinggian (h) = 2 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Ditanya : Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda (W)
Jawab :
Arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) adalah vertikal ke bawah, arah perpindahan (s) benda juga vertikal ke bawah sehingga gaya gravitasi searah dengan perpindahan benda.
W = F s = w h = m g h
W = (1)(10)(2) = 20 Joule

4. Pegas digantungi beban bermassa 1 kg sehingga pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan (a) konstanta pegas (b) usaha yang dilakukan oleh pegas pada beban
Pembahasan
Diketahui :
Massa (m) = 1 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Pertambahan panjang pegas (x) = 2 cm = 0,02 meter
Ditanya : konstanta pegas dan usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
Jawab :
(a) Konstanta pegas
Rumus hukum Hooke :
F = k x.
Balik rumus ini untuk menghitung konstanta pegas :
k = F / x = w / x = m g / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/meter
(b) Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
W = – ½ k x²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada beban bernilai negatif karena arah gaya pegas berlawanan dengan dengan arah perpindahan beban.

5. Sebuah kotak yang diam di atas permukaan lantai dipercepat dengan gaya sebesar 10 N sehingga kotak berpindah sejauh 2 meter. Jika gaya dorong searah dengan perpindahan kotak dan pada kotak bekerja gaya gesek kinetis sebesar 2 Newton maka usaha total yang dikerjakan pada kotak adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Gaya (F) = 10 Newton
Gaya gesek kinetis (F_k) = 2 Newton
Perpindahan (s) = 2 meter
Ditanya : Usaha total (W_total)
Jawab :
Usaha yang dilakukan oleh gaya (F) :
W₁ = F s cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek kinetis (F_k) :
W₂ = F_k s = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joule
Usaha total adalah :
W_total = W₁ – W₂
W_total = 20 – 4
W_total = 16 Joule

6. Sebuah benda massa 5 kg berada 10 meter di atas permukaan bumi. Percepatan gravitasi = 10 ms^-2. Besar usaha untuk memindahkan benda tersebut ke atas ketinggian 15 meter dari permukaan bumi adalah …

A. . 75 Joule

B. . 250 Joule

C. . 500 Joule

D. . 750 Joule

E. 1.250 Joule

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda (m) = 5 kg

Ketinggian (h) = 10 meter

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya : Usaha untuk memindahkan benda ke ketinggian 15 meter

Jawab :

Usaha untuk memindahkan benda minimal sama dengan gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut.

Rumus usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi :

W = w h = m g h

Keterangan : W = usaha, w = gaya berat, h = ketinggian, m = massa, g = percepatan gravitasi

Rumus usaha yang dilakukan adalah :

W = w h = m g h = (5 kg)(10 m/s²)(10 m) = 500 kg m²/s² = 500 Joule

Jawaban yang benar adalah C.

7. Sebuah benda massa 2 kg bergerak pada suatu permukaan licin dengan kecepatan 2 m s^–1 . Beberapa saat kemudian benda itu bergerak dengan kecepatan 5 m s^–1 . Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut adalah …

A. 4 Joule

B. 9 Joule

C. 15 Joule

D. 21 Joule

E. 25 Joule

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda (m) = 2 kg

Kelajuan awal (v_o) = 2 m s^–1

Kelajuan akhir (v_t) = 5 m s^–1

Ditanya : Usaha yang dikerjakan pada benda selama selang waktu tersebut

Jawab :

Teorema usaha-energi kinetik menyatakan bahwa usaha total yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik benda. Secara matematis :

W = ΔEK = EK₂ – EK₁ = 1/2 m v_t² – 1/2 m v_o² = 1/2 m (v_t² – v_o²) = 1/2 (2)(5²-2²) = (1)(25-4) = 21 Joule

8. Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2 m.s⁻². Besar usaha yang terjadi adalah…

A. 20 Joule

B. 30 Joule

C. 60 Joule

D. 180 Joule

E. 360 Joule

Pembahasan

Diketahui :

Massa (m) = 10 kg

Kelajuan awal (v_o) = 0 (pada mulanya meja diam)

Selang waktu (t) = 3 sekon

Percepatan (a) = 2 m/s²

Ditanya : usaha (W) ?

Jawab :

Terlebih dahulu hitung jarak tempuh menggunakan rumus GLBB :

s = v_o t + ½ a t² = (0)(3) + ½ (2)(3)²

s = 0 + (1)(9) = 9

Usaha yang dilakukan pada meja :

W = F s = (m a)(s) = (10)(2)(9) = 180 Joule

Jawaban yang benar adalah D.

9. Sebuah balok bermassa 1,5 kg didorong ke atas oleh gaya konstan F = 15 N pada bidang miring seperti gambar. Anggap percepatan gravitasi (g) 10 ms^-2 dan gesekan antara balok dan bidang miring nol. Usaha total yang dilakukan pada balok adalah…

A. 15 J

B. 30 J

C. 35 J

D. 45 J

E. 50 J

Pembahasan

Diketahui :

Massa balok (m) = 1,5 kg

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Berat balok (w) = m g = (1,5)(10) = 15 Newton

Gaya dorong (F) = 15 Newton

Ditanya : usaha total yang dilakukan pada balok (W) ?

Jawab :

Terdapat dua gaya melakukan usaha pada balok; gaya yang sejajar dengan perpindahan balok, yakni gaya dorong (F) dan gaya berat balok yang sejajar dengan permukaan bidang miring (w_x).

Usaha yang dilakukan oleh gaya dorong adalah :

W₁ = F s = (15 N)(2 m) = 30 N m = 30 Joule

Usaha yang dilakukan oleh gaya berat wx :

W₂ = w_x s = (w sin 30^o)(2 m) = (15 N)(1/2)(2 m) = 15 N m = 15 Joule

Usaha total yang dilakukan pada balok :

W_total = W₁ – W₂ = 30 J – 15 J = 15 Joule

Jawaban yang benar adalah A.