Contoh soal Rangkaian Listrik Arus Searah

9 Contoh soal Rangkaian Listrik Arus Searah

1. Perhatikan gambar susunan hambatan di bawah ini! Besar kuat arus melalui R₁ adalah…

A. 2,0 Ampere
B. 2,5 Ampere
C. 4,0 Ampere
D. 4,5 Ampere
E. 5,0 Ampere

Pembahasan
Diketahui :
Resistor 1 (R₁) = 4 Ω
Resistor 2 (R₂) = 4 Ω
Resistor 3 (R₃) = 8 Ω
Tegangan listrik (V) = 40 Volt
Ditanya : Kuat arus melalui R₁
Jawab :

Arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Arah arus listrik pada rangkaian listrik di atas sama dengan arah putaran jarum jam.

Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai
Terlebih dahulu hitung resistor pengganti (R). Setelah itu hitung kuat arus menggunakan rumus hukum Ohm :
V = I R atau I = V / R
Keterangan rumus : V = tegangan, I = kuat arus, R = resistor pengganti
Resistor pengganti :
Hitung resistor pengganti pada rangkaian di atas.
Resistor R₁ dan resistor R₂ tersusun paralel. Resistor pengganti adalah :
1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
Resistor R₁₂ dan resistor R₃ tersusun seri. Resistor pengganti adalah :
R= R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 Ω
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai :
I = V / R = 40 / 10 = 4 Ampere
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere.

Tegangan listrik V_ab dan V_bc
Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah arus listrik yang masuk pada suatu cabang sama dengan jumlah arus listrik yang keluar dari cabang tersebut. Berdasarkan hukum I Kirchhoff disimpulkan bahwa jika arus listrik yang keluar dari baterai adalah 4 Ampere maka arus listrik yang melewati a-b sama dengan 4 Ampere, demikian juga arus listrik yang melewati b-c adalah 4 Ampere.
Tegangan listrik V_ab :
V_ab = I_ab R_ab = (4)(2) = 8 Volt
Tegangan listrik V_bc :
V_bc = I_bc R_bc = (4)(8) = 32 Volt
Rangkaian di atas tersusun secara seri sehingga tegangan listrik total adalah V = V_ab + V_bc = 8 Volt + 32 Volt = 40 Volt.
Kuat arus listrik yang melalui R₁ = 4 Ω
I₁ = V_ab / R₁ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
I₂ = V_ab / R₂ = 8 Volt / 4 Ohm = 2 Ampere
Arus listrik yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere. Ketika tiba di titik a, arus listrik terbagi menjadi dua, arus listrik 2 Ampere mengalir melalui resistor R₁ dan arus listrik 2 Ampere mengalir melalui resistor R₂. 2 Ampere + 2 Ampere = 4 Ampere. Hal ini sesuai dengan pernyataan hukum I Kirchhoff.
Jawaban yang benar adalah A.

2. Perhatikan rangkaian listrik berikut. Besar kuat arus yang mengalir pada hambatan 4 Ω adalah…
A. 1,0 A
B. 1,2 A
C. 1,6 A
D. 2,4 A
E. 3,2 A
Pembahasan
Diketahui :
Resistor 1 (R₁) = 6 Ω
Resistor 2 (R₂) = 4 Ω
Resistor 3 (R₃) = 1,6 Ω
Tegangan listrik (V) = 16 Volt
Ditanya : Kuat arus yang mengalir pada hambatan 4 Ω
Jawab :
Arus listrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah. Arah arus listrik pada rangkaian di atas sama dengan arah putaran jarum jam.
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai
Resistor pengganti :
Resistor R₁ dan resistor R₂ tersusun paralel. Resistor pengganti adalah :
1/R₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
R₁₂ = 12/5 = 2,4 Ω
Resistor R₁₂ dan resistor R₃ tersusun seri. Resistor pengganti adalah :
R= R₁₂ + R₃ = 2,4 + 1,6 = 4 Ω
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai :
I = V / R = 16 / 4 = 4 Ampere
Kuat arus yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere.

Tegangan listrik V_ab dan V_bc
Berdasarkan hukum I Kirchhoff disimpulkan bahwa jika arus listrik yang keluar dari baterai adalah 4 Ampere maka arus listrik yang melewati a-b sama dengan 4 Ampere, demikian juga arus listrik yang melewati b-c adalah 4 Ampere.
Tegangan listrik V_ab :
V_ab = I_ab R_ab = (4)(2,4) = 9,6 Volt
Tegangan listrik V_bc :
V_bc = I_bc R_bc = (4)(1,6) = 6,4 Volt
Rangkaian di atas tersusun secara seri sehingga tegangan listrik total adalah V = V_ab + V_bc = 9,6 Volt + 6,4 Volt = 16 Volt.
Kuat arus listrik yang melalui R₂ = 4 Ω
I₁ = V_ab / R₁ = 9,6 Volt / 6 Ohm = 1,6 Ampere
I₂ = V_ab / R₂ = 9,6 Volt / 4 Ohm = 2,4 Ampere
Arus listrik yang mengalir keluar dari baterai adalah 4 Ampere. Ketika tiba di titik a, arus listrik terbagi menjadi dua, arus listrik 1,6 Ampere mengalir melalui resistor R₁ dan arus listrik 2,4 Ampere mengalir melalui resistor R₂. 1,6 Ampere + 2,4 Ampere = 4 Ampere. Hal ini sesuai dengan pernyataan hukum I Kirchhoff.
Jawaban yang benar adalah D.

3. Perhatikan rangkaian listrik berikut!

Jika hambatan 5 Ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 Ohm, maka perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah pergantian adalah…

Pembahasan

Resistor 6 Ohm dan resistor 6 Ohm terangkai paralel. Resistor ekivalennya adalah:

1/R_AB = 1/6 + 1/6 = 2/6

R_AB = 6/2 = 3 Ohm

Terapkan hukum II Kirchhoff pada rangkaian, jika hambatan = 5 Ohm:

Pilih arah arus searah putaran jarum jam.

12 – 5I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 5I – 3I = 0

8 – 8I = 0

8 = 8I

I = 8/8

I = 1 Ampere

I bertanda positif artinya arah arus listrik sesuai dengan pilihan yakni searah putaran jarum jam.

Terapkan hukum II Kirchhoff pada rangkaian, jika hambatan = 7 Ohm:

Pilih arah arus searah putaran jarum jam.

12 – 7I – 4 – 3I = 0

12 – 4 – 7I – 3I = 0

8 – 10I = 0

8 = 10I

I = 8/10

I = 0,8 Ampere

I bertanda positif artinya arah arus listrik sesuai dengan pilihan yakni searah putaran jarum jam.

Perbandingan arus listrik sebelum dan setelah:

1 : 0,8

10 : 8

5 : 4

4. Perhatikan rangkaian listrik berikut ini!

Besarnya daya pada hambatan 6 Ω adalah…

A. 1,5 Watt

B. 3,0 Watt

C. 6,0 Watt

D. 9,0 Watt

E. 18,0 Watt

Pembahasan

Rumus daya listrik :

P = I² R

Sebelum menghitung daya listrik, terlebih dahulu hitung kuat arus listrik yang melewati hambatan 6 Ω menggunakan hukum Kirchhoff.

Arah arus dipilih seperti pada gambar di samping.

Terapkan hukum I Kirchhoff :

I₁ + I₂ = I₃ ………. Persamaan 1

Terapkan hukum II Kirchhoff pada I₁ :

6 – 12 I₁ – 6 I₃ = 0

-12 I₁ = 6 I₃ – 6

I₁ = (6 I₃ – 6) / -12 ………. Persamaan 2

Terapkan hukum II Kirchhoff pada I₂ :

6 – 12 I₂ – 6 I₃ = 0

–12 I₂ = 6 I₃ – 6

I₂ = (6 I₃ – 6) / –12 ………. Persamaan 3

Subtitusikan persamaan 2 dan persamaan 3 ke persamaan 1:

I₃ bertanda positif artinya arah I₃ sesuai dengan arah yang dipilih, seperti pada gambar di atas.

Gunakan persamaan 2 untuk menghitung I₁:

I₁ = (6 I₃ – 6) / -12

I₁ = (6.0,5 – 6) / -12

I₁ = (3 – 6) / -12

I₁ = -3 / -12

I₁ = 1/4 A

I₁ bertanda positif artinya arah I₁ sesuai dengan arah yang dipilih, seperti pada gambar di atas.

Gunakan persamaan 3 untuk menghitung I₂:

I₂ = (6 I₃ – 6) / –12

I₂ = (6.0,5 – 6) / -12

I₂ = (3 – 6) / -12

I₂ = -3 / -12

I₂ = 1/4 A

I₂ bertanda positif artinya arah I₁ sesuai dengan arah yang dipilih, seperti pada gambar di atas.

Terapkan hukum I Kirchhoff untuk membuktikan kebenaran hasil yang diperoleh:

I₁ + I₂ = I₃

1/4 + 1/4 = 1/2

Kuat arus listrik yang melewati hambatan 6 Ω adalah I₃ = 1/2 Ampere.

Daya listrik pada hambatan 6 Ω adalah P = I² R = (1/2)² (6) = 1/4 (6) = 1,5 Watt

Jawaban yang benar adalah A.

5. Pada gambar rangkaian listrik di samping, besar beda potensial listrik pada hambatan R₃ adalah…

A. 0,5 V

B. 0,6 V

C. 0,9 V

D. 1,0 V

E. 1,3 V

Pembahasan

Diketahui :

Hambatan 1 (R₁) = 2 Ω

Hambatan 2 (R₂) = 4 Ω

Hambatan 3 (R₃) = 3 Ω

Sumber ggl 1 (E₁) = 6 Volt

Sumber ggl 2 (E₂) = 9 Volt

Ditanya : Beda potensial listrik pada hambatan R₃

Jawab :

Hitung kuat arus listrik (I) yang mengalir pada hambatan R₃

Terlebih dahulu hitung arus listrik yang mengalir pada rangkaian :

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.

E₁ – I R₁ – E₂ – I R₂ – I R₃ = 0

6 – 2I – 9 – 4I – 3I = 0

6 – 9 – 2I – 4I – 3I = 0

-3 – 9I = 0

-3 = 9I

I = -3/9

I = -1/3

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 1/3 Ampere. Kuat arus listrik bertanda negatif artinya arah arus listrik tidak sesuai dengan perkiraan tetapi berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Rangkaian tersusun seri sehingga kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian = kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan R₃ = 1/3 Ampere.

Hitung beda potensial (V) pada hambatan R₃

V = I R₃ = (1/3)(3) = 1 Volt

Jawaban yang benar adalah D.

6. Perhatikan gambar rangkaian di bawah!

Agar potensial listrik antara titik C dan D sama dengan 4 volt, maka besarnya nilai R adalah…

A. 1 Ohm

B. 2 Ohm

C. 4 Ohm

D. 8 Ohm

E. 10 Ohm

Pembahasan

Diketahui :

Hambatan 1 (R₁) = 2 Ω

Hambatan 2 (R₂) = 2 Ω

Hambatan 3 (R₃) = R

Sumber ggl 1 (E₁) = 8 Volt

Sumber ggl 2 (E₂) = 4 Volt

Beda potensial listrik antara titik C dan D (V_CD) = 4 Volt

Ditanya : Nilai hambatan R

Jawab :

Hitung nilai hambatan R

V_CD = I R

4 = I R

R = 4 / I

Bersambung…..

Hitung kuat arus listrik (I) yang mengalir pada hambatan R

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.

– E₁ – 2I + E₂ – 2I – IR = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – I (4/I) = 0

– 8 – 2I + 4 – 2I – 4 = 0

– 8 + 4 – 4 – 2I – 2I = 0

– 8 – 4I = 0

– 8 = 4I

I = -8 / 4

I = -2 Ampere

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 2 Ampere. Kuat arus listrik bertanda negatif artinya arah arus listrik tidak sesuai dengan perkiraan tetapi berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Rangkaian tersusun seri sehingga kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian = kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan R = 2 Ampere.

Nilai hambatan R

Lanjutkan…..

R = 4 / I = 4 / 2 = 2 Ohm

Jawaban yang benar adalah B.

7. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut ini! Besar tegangan jepit pada hambatan R adalah…

A. 20 Volt

B. 8 Volt

C. 5 Volt

D. 4 Volt

E. 2 Volt

Pembahasan

GGL (E) = beda potensial sumber tegangan listrik sebelum arus listrik mengalir

Tegangan jepit (V) = beda potensial sumber tegangan listrik setelah arus listrik mengalir

Diketahui :

Hambatan 1 (R₁) = 2 Ω

Hambatan 2 (R₂) = 4 Ω

Hambatan 3 (R₃) = 4 Ω

Sumber ggl 1 (E₁) = 20 Volt

Sumber ggl 2 (E₂) = 15 Volt

Ditanya : Besar tegangan jepit pada hambatan R (V)

Jawab :

Hitung arus listrik yang mengalir pada rangkaian (I)

Soal ini berkaitan dengan hukum Kirchhooff. Langkah-langkah dan cara menyelesaikan soal ini :

Pertama, pilih arah arus sesuka hati anda. Anda bisa memilih arus berlawanan atau searah dengan putaran jarum jam.

Kedua, ketika arus melewati hambatan atau resistor (R) terjadi penurunan potensial sehingga V = IR bertanda negatif.

Ketiga, jika arus bergerak dari potensial rendah ke tinggi (– ke +) maka sumber ggl (E) tersebut bertanda positif karena terjadi pengisian energi pada sumber ggl. Jika arus bergerak dari potensial tinggi ke rendah (+ ke -) maka sumber ggl (E) tersebut bertanda negatif karena terjadi pengosongan energi pada sumber ggl.

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.

E₁ – I R₁ – I R₂ – I R₃ – E₂ = 0

20 – I (2) – I (4) – I (4) – 15 = 0

20 – 15 – I (2) – I (4) – I (4) = 0

5 – 10 I = 0

5 = 10 I

I = 5/10

I = 0,5 Ampere

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 0,5 Ampere. Kuat arus listrik bertanda positif artinya arah arus listrik sesuai dengan perkiraan yakni searah dengan putaran jarum jam.

Hitung hambatan pengganti (R)

Resistor 1 (R₁), resistor 2 (R₂) dan resistor 3 (R₃) dirangkai seri. Resistor pengganti :

R = R₁ + R₂ + R₃ = 2 Ω + 4 Ω + 4 Ω = 10 Ω

Tegangan jepit pada hambatan R (V)

V = I R = (0,5)(10) = 5 Volt

Cara cepat :

Tegangan jepit bisa langsung diketahui dengan cara berikut :

V = E₁ – E₂ = 20 – 15 = 5 Volt

Jawaban yang benar adalah C.

8. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut! Besar daya disipasi pada hambatan 3Ω adalah…

A. 4 Watt

B. 8 Watt

C. 12 Watt

D. 16 Watt

E. 20 Watt

Pembahasan

Daya disipasi = daya yang terpakai

Diketahui :

Hambatan 1 (R₁) = 2 Ω

Hambatan 2 (R₂) = 3 Ω

Hambatan 3 (R₃) = 4 Ω

Sumber ggl 1 (E₁) = 8 Volt

Sumber ggl 2 (E₂) = 10 Volt

Ditanya : Daya disipasi pada hambatan 3Ω

Jawab :

Daya disipasi

Daya disipasi dihitung menggunakan rumus :

P = V I

Keterangan : P = daya, V = beda potensial pada kedua ujung hambatan 3Ω, I = kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan 3Ω.

Hitung kuat arus listrik (I) yang mengalir pada hambatan 3Ω

Terlebih dahulu hitung arus listrik yang mengalir pada rangkaian :

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.

E₁ – I R₁ – I R₂ – I R₃ + E₂ = 0

8 – I (2) – I (3) – I (4) + 10 = 0

18 – 9 I = 0

18 = 9 I

I = 18 / 9

I = 2 Ampere

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 2 Ampere. Kuat arus listrik bertanda positif artinya arah arus listrik sesuai dengan perkiraan yakni searah dengan putaran jarum jam.

Rangkaian tersusun seri sehingga kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian = kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan 3Ω = 2 Ampere.

Hitung beda potensial (V) pada hambatan 3 Ω

V = I R₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt

Hitung daya disipasi pada hambatan 3Ω

P = V I = (6 Volt)(2 Ampere) = 12 Volt Ampere = 12 Watt

Jawaban yang benar adalah C.

9. Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut ini! Beda potensial antara titik A dan B adalah…

A. 1,5 volt

B. 3,0 volt

C. 6,0 volt

D. 7,5 volt

E. 9,0 volt

Pembahasan

Diketahui :

Hambatan 1 (R₁) = 2 Ω

Hambatan 2 (R₂) = 3 Ω

Hambatan 3 (R₃) = 4 Ω

Sumber ggl 1 (E₁) = 8 Volt

Sumber ggl 2 (E₂) = 10 Volt

Ditanya : Beda potensial (V) antara titik A dan B

Jawab :

Hitung kuat arus listrik (I) yang mengalir pada hambatan 3Ω

Terlebih dahulu hitung arus listrik yang mengalir pada rangkaian :

Pada penyelesaian soal ini, arah arus dipilih searah dengan putaran jarum jam.

– E₁ – I R₁ – I R₂ – E₂ – I R₃ = 0

– 8 – I (2) – I (3) – 10 – I (4) = 0

– 18 – 9 I = 0

– 18 = 9 I

I = -18 / 9

I = – 2 Ampere

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian adalah 2 Ampere. Kuat arus listrik bertanda negatif artinya arah arus listrik tidak sesuai dengan perkiraan tetapi berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Rangkaian tersusun seri sehingga kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian = kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan 3Ω = 2 Ampere.

Hitung beda potensial (V) pada hambatan 3 Ω

V = I R₂ = (2 A)(3 Ω) = 6 Volt

Jawaban yang benar adalah C.

Sumber Soal:

Soal UN Fisika SMA/MA