2 Contoh soal penerapan hukum Newton pada bidang miring kasar (ada gaya gesek)
1. Massa balok adalah 2 kg, percepatan gravitasi = 10 m/s2, koefisien gesek statis dan kinetis adalah 0,2 dan 0,1. Apakah balok diam atau bergerak ? Jika balok bergerak, tentukan (a) resultan gaya yang mempercepat balok (b) besar dan arah percepatan balok !
Pembahasan
Diketahui :
Massa (m) = 2 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Koefisien gesek statis = 0,2
Koefisien gesek statis = 0,1
Berat balok (w) = m g = (2)(10) = 20 Newton
wx = w sin 30o = (20)(0,5) = 10 Newton
wy = w cos 30o = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton
Gaya normal (N) = wy = 10√3 Newton
Gaya gesek statis (fs) = (0,2)(10√3) = 2√3 Newton
Gaya gesek kinetis (fk) = (0,1)(10√3) = √3 Newton
Ditanya : apakah balok diam atau bergerak ? jika bergerak, tentukan resultan gaya yang mempercepat balok dan percepatan balok!
Jawab :
Balok diam jika wx < fs, balok bergerak jika wx > fs. Karena wx = 10 Newton dan fs = 2√3 Newton maka disimpulkan balok bergerak ke bawah.
(a) resultan gaya yang mempercepat balok
Ketika balok bergerak, gaya gesek yang bekerja pada balok adalah gaya gesek kinetis (fk).
(b) besar dan arah percepatan balok
Besar percepatan balok adalah 4,15 m/s2 dan arah percepatan balok adalah ke bawah.
2. Massa balok adalah 4 kg, percepatan gravitasi adalah 10 m/s2. Koefisien gesek statis dan kinetis adalah 0,4 dan 0,2. Jika besar gaya F adalah 40 Newton, apakah balok diam atau bergerak ? Jika balok bergerak, tentukan (a) resultan gaya yang mempercepat balok (b) besar dan arah percepatan balok!
Pembahasan
Diketahui :
Massa (m) = 4 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Koefisien gesek statis = 0,4
Koefisien gesek statis = 0,2
Berat balok (w) = m g = (4)(10) = 40 Newton
wx = w sin 30o = (40)(0,5) = 20 Newton
wy = w cos 30o = (40)(0,5√3) = 20√3 Newton
Gaya normal (N) = wy = 20√3 Newton
Gaya gesek statis (fs) = (0,4)(20√3) = 8√3 Newton
Gaya gesek kinetis (fk) = (0,2)(20√3) = 4√3 Newton
F = 40 Newton
Ditanya : apakah balok diam atau bergerak ? jika bergerak, tentukan resultan gaya yang mempercepat balok dan percepatan balok!
Jawab :
Balok bergerak ke bawah jika F < wx + fs. Balok bergerak ke atas jika F > wx + fs. F = 40 Newton, wx = 20 Newton dan fs = 8√3 = 13,6 Newton maka disimpulkan balok bergerak ke atas karena F lebih besar dari wx + fs.
(a) resultan gaya yang mempercepat balok
Ketika balok bergerak, gaya gesek yang bekerja pada balok adalah gaya gesek kinetis (fk).
(b) besar dan arah percepatan balok
Besar percepatan balok adalah 1,6 m/s2 dan arah percepatan balok adalah ke atas.
[English : Motion on rough inclined plane with friction force]