Contoh Soal Pembahasan Gaya Listrik
Pengertian gaya listrik adalah kekuatan yang timbul akibat interaksi antara muatan listrik. Gaya ini dikaji dalam fisika, terutama dalam cabang elektrodinamika. Efek gaya listrik bisa dilihat dalam banyak fenomena sehari-hari, mulai dari menggosokkan benda tertentu hingga pengoperasian alat-alat elektronik. Artikel ini akan membahas beberapa contoh soal gaya listrik dan pembahasannya, serta konsep-konsep utama yang terkait dengan gaya listrik.
Pengantar Gaya Listrik
Gaya listrik antara dua muatan listrik diberikan oleh Hukum Coulomb, yang dinyatakan oleh persamaan:
$$ F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2} $$
di mana:
– \( F \) adalah gaya listrik antara dua muatan.
– \( q_1 \) dan \( q_2 \) adalah besar muatan-muatan tersebut.
– \( r \) adalah jarak antara kedua muatan.
– \( k_e \) adalah konstanta Coulomb (sekitar \(8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2\)).
Hukum Coulomb mirip dengan hukum gravitasi Newton, tetapi gravitasi selalu tarik-menarik sedangkan gaya listrik bisa tarik-menarik atau tolak-menolak tergantung pada tanda muatan.
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1: Dua Muatan Sama
Dua muatan titik masing-masing \( q_1 = 3 \, \mu C \) dan \( q_2 = -4 \, \mu C \) berada pada jarak 0.5 meter satu sama lain. Hitunglah gaya listrik yang bekerja antara kedua muatan tersebut.
Pembahasan:
1. Identifikasi Muatan dan Jarak:
– \( q_1 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -4 \, \mu C = -4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 0.5 \, m \)
2. Substitusi ke Hukum Coulomb:
\[
F = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(3 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.5)^2}
\]
3. Hitung Hasil:
\[
F = 8.99 \times 10^9 \, \frac{12 \times 10^{-12}}{0.25}
\]
\[
F = 8.99 \times 10^9 \times 48 \times 10^{-12}
\]
\[
F = 431.52 \times 10^{-3} \, N
\]
\[
F \approx 0.432 \, N
\]
Jadi, gaya listrik yang bekerja antara kedua muatan tersebut adalah sekitar 0.432 Newton.
Soal 2: Muatan di Banyak Muatan
Tiga muatan titik masing-masing \( q_1 = 2 \, \mu C \), \( q_2 = 3 \, \mu C \), dan \( q_3 = -1 \, \mu C \) diletakkan dalam satu garis lurus dengan jarak antara \( q_1 \) dan \( q_2 \) adalah 0.6 meter dan antara \( q_2 \) dan \( q_3 \) adalah 0.4 meter. Hitunglah resultan gaya pada \( q_2 \).
Pembahasan:
1. Identifikasi Muatan dan Jarak:
– \( q_1 = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 3 \, \mu C = 3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_3 = -1 \, \mu C = -1 \times 10^{-6} \, C \)
– Jarak antara \( q_1 \) dan \( q_2 \) adalah 0.6 m
– Jarak antara \( q_2 \) dan \( q_3 \) adalah 0.4 m
2. Gaya \( q_1 \) terhadap \( q_2 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r_{12}^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(2 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.6)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{6 \times 10^{-12}}{0.36}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 16.67 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \approx 0.15 \, N
\]
Arah gaya \( F_{12} \) adalah menjauh dari \( q_1 \) (ke kanan).
3. Gaya \( q_3 \) terhadap \( q_2 \):
\[
F_{32} = k_e \frac{|q_3 q_2|}{r_{32}^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(1 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.4)^2}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{3 \times 10^{-12}}{0.16}
\]
\[
F_{32} = 8.99 \times 10^9 \times 18.75 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{32} \approx 0.17 \, N
\]
Arah gaya \( F_{32} \) adalah menarik ke arah \( q_3 \) (ke kiri).
4. Resultan Gaya:
Karena \( F_{12} \) ke kanan dan \( F_{32} \) ke kiri, resultan gaya \( F_{res} = F_{32} – F_{12} \):
\[
F_{res} = 0.17 \, N – 0.15 \, N
\]
\[
F_{res} = 0.02 \, N (ke kiri)
\]
Jadi, resultan gaya pada \( q_2 \) sebesar 0.02 Newton ke arah kiri.
Soal 3: Sistem Muatan dalam Segitiga
Tiga muatan titik masing-masing \( q_1 = 5 \, \mu C \), \( q_2 = -3 \, \mu C \), dan \( q_3 = 4 \, \mu C \) ditempatkan di tiga titik sudut segitiga sama sisi dengan panjang sisi 0.2 meter. Hitunglah gaya listrik total yang bekerja pada muatan \( q_1 \).
Pembahasan:
1. Gaya \( q_2 \) terhadap \( q_1 \):
\[
F_{12} = k_e \frac{|q_1 q_2|}{r^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(3 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{15 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{12} = 8.99 \times 10^9 \times 375 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{12} \approx 3.37 \, N
\]
Arah gaya \( F_{12} \) adalah tarik menarik ke arah \( q_2 \).
2. Gaya \( q_3 \) terhadap \( q_1 \):
\[
F_{13} = k_e \frac{|q_1 q_3|}{r^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{(5 \times 10^{-6})(4 \times 10^{-6})}{(0.2)^2}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \, \frac{20 \times 10^{-12}}{0.04}
\]
\[
F_{13} = 8.99 \times 10^9 \times 500 \times 10^{-12}
\]
\[
F_{13} \approx 4.50 \, N
\]
Arah gaya \( F_{13} \) adalah tolak menolak dari \( q_3 \).
3. Resultan Gaya:
Kita perlu menggunakan metode vektor untuk menemukan resultan dari \( F_{12} \) dan \( F_{13} \), karena sudut antara gaya adalah 60 derajat (segitiga sama sisi).
Dengan menggunakan komponen x dan y, kita dapat menentukan gaya total. Namun, untuk kesederhanaan, kita akan menggunakan metode grafis atau kalkulasi numerik untuk mengetahui bahwa gaya total lebih dari 4.50 N dan terletak di suatu arah antara garis penghubung \( q_2 \) dan \( q_3 \) ke \( q_1 \).
Kesimpulan
Melalui contoh soal dan pembahasan di atas, kita dapat memahami bagaimana menghitung gaya listrik menggunakan Hukum Coulomb. Dengan memecah masalah menjadi langkah-langkah yang lebih sederhana dan menggunakan pertimbangan vektor, kita dapat menentukan gaya total pada setiap muatan dalam sistem. Gaya listrik, meskipun sederhana dalam rumusan matematisnya, dapat membawa efek yang sangat signifikan dan kompleks dalam aplikasi nyata.
