Contoh Soal Pembahasan Besar GGL Induksi
Pendahuluan
Gaya Gerak Listrik (GGL) induksi adalah fenomena fisika yang ditemukan oleh Michael Faraday pada tahun 1831. Faraday menemukan bahwa perubahan medan magnet dalam sebuah loop atau kumparan konduktor dapat menginduksi arus listrik. Fenomena ini disebut induksi elektromagnetik dan menjadi dasar bagi banyak teknologi modern, seperti generator, transformator, dan motor listrik. Artikel ini akan menjelaskan beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai besar GGL induksi, yang akan sangat berguna terutama bagi siswa yang sedang mempelajari fisika listrik dan magnet.
Konsep Dasar GGL Induksi
Sebelum masuk ke contoh soal, ada baiknya kita merefresh kembali konsep dasar dari GGL induksi. Hukum Faraday menyatakan bahwa GGL induksi dalam sebuah loop konduktor berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang melalui loop tersebut. Secara matematis, hukum Faraday dapat dirumuskan sebagai berikut:
\[ \mathcal{E} = – \frac{d\Phi}{dt} \]
di mana:
– \( \mathcal{E} \) adalah GGL induksi (volt)
– \( \Phi \) adalah fluks magnetik (Weber, Wb)
– \( t \) adalah waktu (second, s)
Tanda negatif pada persamaan tersebut mencerminkan Hukum Lenz yang menyatakan bahwa arah arus induksi akan menciptakan medan magnet yang melawan perubahan fluks magnetik yang menyebabkannya.
Contoh Soal dan Pembahasan
Soal 1: Kumparan Tunggal
Soal: Sebuah kumparan tunggal dengan luas permukaan 0.02 m² berada dalam medan magnet homogen dengan besar 0.5 T, yang tegak lurus terhadap permukaan kumparan. Medan magnet tersebut secara mendadak dinolkan dalam waktu 0.1 detik. Hitung besar GGL induksi yang timbul pada kumparan tersebut.
Pembahasan:
Diketahui:
– Luas permukaan kumparan \( A = 0.02 \, \text{m}^2 \)
– Besar medan magnet \( B = 0.5 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan \( \Delta t = 0.1 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik:
\[ \Delta \Phi = B \times A \]
\[ \Delta \Phi = 0.5 \, \text{T} \times 0.02 \, \text{m}^2 \]
\[ \Delta \Phi = 0.01 \, \text{Wb} \]
Besar GGL induksi:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{0.01 \, \text{Wb}}{0.1 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -0.1 \, \text{V} \]
Karena yang ditanyakan adalah besar GGL (tanpa memperhatikan tanda):
\[ |\mathcal{E}| = 0.1 \, \text{V} \]
Soal 2: Kumparan dengan N Lilitan
Soal: Sebuah kumparan terdiri dari 100 lilitan dan luas permukaannya adalah 0.03 m². Kumparan ini berada dalam medan magnet homogen sebesar 0.4 T yang tegak lurus terhadap kumparan. Jika medan magnet meningkat menjadi 1.2 T dalam waktu 0.4 detik, hitung besar GGL induksi rata-rata yang dihasilkan dalam kumparan.
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan \( N = 100 \)
– Luas permukaan kumparan \( A = 0.03 \, \text{m}^2 \)
– Perubahan medan magnet \( \Delta B = 1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T} \)
– Waktu perubahan medan \( \Delta t = 0.4 \, \text{s} \)
Perubahan fluks magnetik per lilitan:
\[ \Delta \Phi = A \times \Delta B \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times (1.2 \, \text{T} – 0.4 \, \text{T}) \]
\[ \Delta \Phi = 0.03 \, \text{m}^2 \times 0.8 \, \text{T} \]
\[ \Delta \Phi = 0.024 \, \text{Wb} \]
Total perubahan fluks untuk N lilitan:
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = N \times \Delta \Phi \]
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = 100 \times 0.024 \, \text{Wb} \]
\[ \Delta \Phi_{\text{total}} = 2.4 \, \text{Wb} \]
Besar GGL induksi:
\[ \mathcal{E} = – \frac{\Delta \Phi_{\text{total}}}{\Delta t} \]
\[ \mathcal{E} = – \frac{2.4 \, \text{Wb}}{0.4 \, \text{s}} \]
\[ \mathcal{E} = -6 \, \text{V} \]
Karena yang ditanyakan adalah besar GGL (tanpa memperhatikan tanda):
\[ |\mathcal{E}| = 6 \, \text{V} \]
Soal 3: Kumparan Bergerak dalam Medan Magnet
Soal: Sebuah kumparan persegi panjang dengan 50 lilitan, panjang 4 cm, dan lebar 2 cm, berada dalam medan magnetis seragam sebesar 0.3 T yang sejajar dengan panjang kumparan. Jika kumparan tersebut bergerak keluar dari medan magnet dengan kecepatan konstan 5 cm/s, berapakah GGL induksi yang muncul pada kumparan?
Pembahasan:
Diketahui:
– Jumlah lilitan \( N = 50 \)
– Panjang \( l = 0.04 \, \text{m} \)
– Lebar \( w = 0.02 \, \text{m} \)
– Besar medan magnet \( B = 0.3 \, \text{T} \)
– Kecepatan keluar medan magnet \( v = 0.05 \, \text{m/s} \)
Gaya gerak listrik pada sebuah lilitan bergerak dalam medan magnet diberikan oleh:
\[ \mathcal{E} = B l v \]
Karena kumparan memiliki N lilitan, total GGL induksi:
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = N B l v \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.3 \, \text{T} \times 0.04 \, \text{m} \times 0.05 \, \text{m/s} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 50 \times 0.0006 \, \text{V} \]
\[ \mathcal{E}_{\text{total}} = 0.03 \, \text{V} \]
Kesimpulan
Pembahasan tentang contoh soal di atas menunjukkan bagaimana GGL induksi dapat dihitung dari perubahan fluks magnetik atau dari gerakan kumparan dalam medan magnet. Konsep ini sangat fundamental dalam elektromagnetisme dan memiliki banyak aplikasi dalam teknologi. Memahami cara menghitung GGL induksi dengan benar melalui soal-soal praktis akan sangat membantu siswa dalam menguasai materi ini dan mengaplikasikannya dalam berbagai bidang.
