Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan vektor komponen

2 Contoh soal menentukan resultan vektor menggunakan vektor komponen

1. F₁ = 6 N, F₂ = 10 N. Resultan kedua vektor gaya adalah…

Pembahasan
F_1x = F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (positif karena searah x positif)
F_2x = F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (negatif karena searah x negatif)
F_1y = F₁ sin 60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (positif karena searah y positif)
F_2y = F₂ sin 30^o = (10)(0,5) = -5 N (negatif karena searah y negatif)

F_x = F_1x – F_2x = 3 – 8,66 = -5,66 N
F_y = F_1y – F_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 N

Resultan vektor adalah 5,7 N.

2. F₁ = 4 N, F₂ = 4 N, F₃ = 8 N. Resultan ketiga vektor gaya adalah…

Pembahasan
F_1x = F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N (positif karena searah x positif)
F_2x = -4 N (negatif karena searah x negatif)
F_3x = F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N (positif karena searah x positif)
F_1y = F₁ sin 60^o = (4)(0,5√3)  = 2√3 N (positif karena searah y positif)
F_2y = 0
F_3y = F₃ sin 60^o = (8)(0,5√3)  = -4√3 N (negatif karena searah y negatif)

F_x = F_1x – F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y = F_1y + F_2y  – F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

Resultan vektor adalah 4 N.

Soal menentukan resultan vektor menggunakan vektor komponen

1. F₁ = 6 N, F₂ = 12 N. Resultan kedua vektor gaya adalah…
2. F₁ = 10 N, F₂ = 10 N, F₃ = 15 N. Resultan ketiga vektor gaya adalah…

[English : Solving vectors problems – determine resultant of two vectors using components of vector]