Contoh soal menentukan komponen kecepatan awal gerak parabola

4 Contoh soal menentukan komponen kecepatan awal gerak parabola

1. Bola disepak membentuk sudut 60^o terhadap permukaan lapangan. Jika kecepatan awal (v_o) 10 m/s, tentukan komponen vertikal dan horisontal kecepatan awal bola!
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 60^o
Kecepatan awal (v_o) = 10 m/s
Ditanya : v_ox dan v_oy
Jawab :

sin θ = v_oy / v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox / v_o —–> v_ox = v_o cos θ

Komponen horisontal kecepatan awal bola :
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Komponen vertikal kecepatan awal bola :
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0,5√3) = 5√3 m/s

2. Suatu benda dilemparkan ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal. Jika komponen vertikal kecepatan benda (v_oy) adalah 10 m/s, hitunglah kecepatan awal benda (v_o)!
Pembahasan
Diketahui :
Sudut (θ) = 30^o
Komponen vertikal kecepatan awal (v_oy) = 10 m/s
Ditanya : Kecepatan awal benda (v_o)
Jawab :
Rumus komponen vertikal kecepatan awal :
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o)(0,5)
v_o = 10 / 0,5
v_o = 20 m/s
Kecepatan awal benda adalah 20 m/s.

3. Komponen horisontal kecepatan peluru adalah 30 m/s dan komponen vertikal kecepatan peluru adalah 40 m/s. Berapa kecepatan awal peluru ?
Pembahasan
Diketahui :
Komponen horisontal kecepatan peluru (v_ox) = 30 m/s
Komponen vertikal kecepatan peluru (v_oy) = 40 m/s
Ditanya : Kecepatan awal peluru (v_o)
Jawab :
Kecepatan awal peluru dihitung menggunakan rumus Pythagoras :
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s
Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s.

4. Sebutir kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari sebuah bangunan bertingkat. Jika kecepatan awal kelereng 6 m/s, berapa kecepatan awal kelereng pada arah horisontal dan vertikal ?
Pembahasan
Diketahui :
Kecepatan awal kelereng (v_o) = 6 m/s
Ditanya : Kecepatan awal kelereng pada arah horisontal (v_ox) dan vertikal (v_oy)
Jawab :
Lintasan kelereng tampak seperti pada gambar.
Pada mulanya kelereng bergerak pada arah horisontal sehingga kecepatan awal kelereng pada arah horisontal (v_ox) = kecepatan awal kelereng (v_o) = 6 m/s.
Sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal bernilai nol.

[English : Solving projectile motion problems – Resolve the initial velocity into horizontal and vertical components]