9 Contoh Soal Hukum Hooke
1. Grafik hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (x) ditunjukan pada gambar di bawah. Konstanta pegas berdasarkan grafik adalah…
Pembahasan
Rumus hukum Hooke :
k = F / x
Keterangan :
F = gaya (satuan internasionalnya adalah Newton, disingkat N)
k = konstanta pegas (satuan internasionalnya adalah Newton/meter, disingkat N/m)
x = pertambahan panjang (satuan internasionalnya adalah meter, disingkat m)
Konstanta pegas berdasarkan grafik di atas adalah :
k = 10 / 0,02 = 20 / 0,04
k = 500 N/m
2. Pada sebuah percobaan menentukan konstanta suatu pegas diperoleh data seperti pada tabel di bawah. Konstanta pegas berdasarkan data pada tabel adalah…
Pembahasan
Konstanta pegas berdasarkan data pada tabel adalah :
k = F / x
k = 5 / 0,01 = 10 / 0,02 = 15 / 0,03 = 20 / 0,04
k = 500 N/m
3. Pegas A dan B masing-masing mempunyai panjang awal 60 cm dan 90 cm ditarik dengan gaya yang sama. Konstanta pegas A adalah 100 N/m dan konstanta pegas B adalah 200 N/m. Perbandingan pertambahan panjang pegas A dan pegas B adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta pegas A (kA) = 100 N/m
Konstanta pegas B (kB) = 200 N/m
Gaya yang menarik pegas A (FA) = F
Gaya yang menarik pegas B (FB) = F
Ditanya : perbandingan pertambahan panjang pegas A dan pegas B (xA : xB)
Jawab :
Rumus pertambahan panjang pegas :
x = F / k
Pertambahan panjang pegas A :
xA = FA / kA = F / 100
Pertambahan panjang pegas B :
xB = FB / kB = F / 200
Perbandingan pertambahan panjang pegas A dan pegas B :
xA : xB
F / 100 : F / 200
1 / 100 : 1 / 200
1 / 1 : 1 / 2
2 : 1
Catatan : panjang pegas mula-mula tidak dimasukan dalam perhitungan. x pada rumus hukum hooke adalah pertambahan panjang, bukan panjang awal.
4. Sebuah kawat mempunyai panjang awal 20 cm. Ketika ditarik dengan gaya 10 Newton, kawat bertambah panjang 2 cm. Agar pertambahan panjang menjadi 6 cm maka besar gaya tarik adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Gaya tarik (F) = 10 Newton
Pertambahan panjang kawat (x) = 2 cm = 0,02 meter
Ditanya : besar gaya tarik (F) jika kawat bertambah panjang 6 cm atau 0,06 meter.
Jawab :
Konstanta kawat :
k = F / x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
Besar gaya tarik F jika kawat bertambah panjang 0,06 meter :
F = k x
F = (500)(0,06) = 30 Newton
5. Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara perubahan beban (ΔF) dengan pertambahan panjang (ΔX), grafik yang menunjukkan nilai konstanta elastisitas terkecil…
Pembahasan
Rumus hukum Hooke
k = F / Δx
Keterangan :
Δx = pertambahan panjang, F = gaya, k = konstanta elastisitas
Konstanta elastisitas
kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
kC = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
Jawaban yang benar adalah A.
6. Perhatikan grafik hubungan antara gaya (F) terhadap pertambahan panjang (ΔX) berikut! Manakah yang mempunyai konstanta elastisitas terbesar ?
Pembahasan
Konstanta elastisitas
kA = F / Δx = 50 / 10 = 5
kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
kE = F / Δx = 500 / 10 = 50
Jawaban yang benar adalah D.
7. Sebuah pegas saat diberi 160 gram bertambah panjang 4 cm. Saat tiga pegas sejenis disusun seperti gambar maka pertambahan panjang total pegas adalah…
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
E. 10 cm
Pembahasan
Diketahui :
Pertambahan panjang (Δx) = 4 cm = 0,04 meter
Massa (m) = 160 gram = 0,16 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Berat (w) = m g = (0,16)(10) = 1,6 Newton
Ditanya : Pertambahan panjang total pegas (Δx) jika disusun seperti gambar
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta elastisitas pegas menggunakan rumus hukum Hooke :
k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = 40 N/m
Ketiga pegas sejenis sehingga mempunyai konstanta (k) yang sama yakni 40 N/m.
Hitung konstanta pengganti :
Pegas 2 (k2) dan pegas 3 (k3) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :
k23 = k2 + k3 = 40 + 40 = 80 N/m
Pegas 1 (k1) dan pegas pengganti (k23) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :
1/k = 1/k1 + 1/k23 = 1/40 + 1/80 = 2/80 + 1/80 = 3/80
k = 80/3
Hitung pertambahan panjang total pegas menggunakan rumus hukum Hooke :
Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 meter = 6 cm
Jawaban yang benar adalah C.
8. Tiga pegas identik yang disusun seperti pada gambar. Jika konstanta pegas k1 = k2 = k3 = 300 N.m-1 maka susunan pegas akan mengalami pertambahan panjang sebesar…. (g = 10 m.s-2).
A. 0,1 m
B. 0,2 m
C. 0,4 m
D. 0,5 m
E. 0,8 m
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta pegas k1 = k2 = k3 = 300 N.m-1
Percepatan gravitasi (g) = 10 m.s-2
Massa beban (m) = 2 kg
Berat beban (w) = m g = (2)(10) = 20 Newton
Ditanya : Pertambahan panjang susunan pegas (Δx)
Jawab :
Hitung konstanta pengganti :
Pegas 1 (k1) dan pegas 2 (k2) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :
k12 = k1 + k2 = 300 + 300 = 600 N/m
Pegas 3 (k3) dan pegas pengganti (k12) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :
1/k = 1/k3 + 1/k12 = 1/300 + 1/600 = 2/600 + 1/600 = 3/600
k = 600/3 = 200 N/m
Hitung pertambahan panjang total pegas menggunakan rumus hukum Hooke :
Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 meter
Jawaban yang benar adalah A.
9. Tiga pegas disusun seperti gambar berikut. Jika konstanta pegas k = 50 Nm-1 dan pada susunan pegas tersebut digantungkan beban 400 gram, maka pertambahan panjang susunan pegas adalah….
A. 2 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 16 cm
E. 50 cm
Pembahasan
Diketahui :
Konstanta pegas 1 (k1) = k = 50 Nm-1
Konstanta pegas 2 (k2) = k = 50 Nm-1
Konstanta pegas 3 (k3) = 2k = 2 (50 Nm-1) = 100 Nm-1
Massa beban (m) = 400 gram = 0,4 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s2
Berat beban (w) = m g = (0,4)(10) = 4 Newton
Ditanya : Pertambahan panjang susunan pegas (Δx)
Jawab :
Hitung konstanta pengganti :
Pegas 1 (k1) dan pegas 2 (k2) tersusun secara paralel. Konstanta pegas pengganti adalah :
k12 = k1 + k2 = 50 + 50 = 100 N/m
Pegas 3 (k3) dan pegas pengganti (k12) tersusun secara seri. Konstanta pegas pengganti adalah :
1/k = 1/k3 + 1/k12 = 1/100 + 1/100 = 2/100
k = 100/2 = 50 N/m
Hitung pertambahan panjang susunan pegas menggunakan rumus hukum Hooke :
Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 meter = 8 cm
Jawaban yang benar adalah C.
Sumber soal:
Soal UN Fisika SMA/MA
