Contoh soal Impuls Momentum Tumbukan

12 Contoh soal Impuls Momentum Tumbukan

1. Sebuah peluru karet berbentuk bola massanya 40 gram ditembakan horisontal menuju tembok seperti pada gambar. Jika bola dipantulkan dengan laju yang sama, maka besar perubahan momentum bola adalah…

A. 2 N.s

B. 3 N.s

C. 4 N.s

D. 5 N.s

E. 6 N.s

Pembahasan

Diketahui :

Massa (m) = 40 gram = 0,04 kg

Kecepatan awal (v_o) = – 50 m/s

Kecepatan akhir (v_t) = 50 m/s

Arah gerakan bola (arah kecepatan) berlawanan karenanya kecepatan awal dan kecepatan akhir mempunyai tanda yang berbeda.

Ditanya : besar perubahan momentum bola

Jawab :

Rumus perubahan momentum :

Δp = m (v_t – v_o) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 N.s

Jawaban yang benar adalah C.

2. Sebuah bola karet massanya 75 gram dilemparkan horisontal hingga membentur dinding seperti gambar. Jika bola karet dipantulkan dengan laju yang sama, maka besar impuls bola yang terjadi adalah…

A. 0

B. 1,5 N.s

C. 3,0 N.s

D. 3,7 N.s

E. 5,5 N.s

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola (m) = 75 gram = 0,075 kg

Kecepatan awal (v_o) = -20 m/s

Kecepatan akhir (v_t) = 20 m/s

Arah gerakan bola (arah kecepatan) berlawanan karenanya kecepatan awal dan kecepatan akhir mempunyai tanda yang berbeda.

Ditanya : impuls

Jawab :

Impuls = perubahan momentum

I = Δp

I = m (v_t – v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 N.s

N.s adalah singkatan dari Newton sekon.

Jawaban yang benar adalah C.

3. Dua buah benda bermassa sama bergerak pada satu garis lurus saling mendekati seperti pada gambar!

Jika v₂‘ adalah kecepatan benda (2) setelah tumbukan ke kanan dengan laju 5 m.s^–1, maka besar kecepatan v₁ ‘ (1) setelah tumbukan adalah…..

A. 7 m.s⁻¹

B. 9 m.s⁻¹

C. 13 m.s⁻¹

D. 15 m.s⁻¹

E. 17 m.s⁻¹

Pembahasan

Diketahui :

Massa kedua benda sama = m

Kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (v₁) = 8 m/s

Kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (v₂) = 10 m/s

Kecepatan benda 2 setelah tumbukan (v₂‘) = 5 m/s

Ditanya : Kecepatan benda 1 setelah tumbukan (v₁‘)

Jawab :

Ini adalah tumbukan lenting tidak sempurna. v₁‘ dihitung menggunakan hukum kekekalan momentum :

m₁ v₁+ m₂ v₂ = m₁ v₁’ + m₂ v₂’

m (v₁ + v₂) = m (v₁’ + v₂’)

v₁ + v₂ = v₁’ + v₂’

8 + 10 = v₁’ + 5

18 = v₁’ + 5

v₁’ = 18-5

v₁’ = 13 m/s

Jawaban yang benar adalah C.

4.  Dua buah bola masing-masing bermassa m₁ = 2 kg dan m₂ = 1 kg menggelinding berlawanan arah dengan kelajuan v₁ = 2 ms^-1 dan v₂ = 4 ms^-1 seperti pada gambar berikut. Kedua bola kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan keduanya saling menempel. Kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah…

A. 2 ms^-1

B. 1,2 ms^-1

C. 1 ms^-1

D. 0,5 ms^-1

E. nol

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola 1 (m₁) = 2 kg

Massa bola 2 (m₂) = 1 kg

Kecepatan bola 1 sebelum tumbukan (v₁) = 2 m/s

Kecepatan bola 2 sebelum tumbukan (v₂) = -4 m/s

Kecepatan bertanda positif dan negatif karena arah gerakan bola berlawanan. Tanda positif dan negatif menjelaskan arah gerakan bola.

Ditanya : Kecepatan bola setelah tumbukan (v’)

Jawab :

Soal ini berkaitan dengan tumbukan tidak lenting. Pada tumbukan tidak lenting, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dan hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Kecepatan bola setelah tumbukan dihitung menggunakan rumus hukum kekekalan momentum.

m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂) v’

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v’

4 – 4 = (3) v’

0 = (3) v’

v’ = 0

Jawaban yang benar adalah E.

5. Dua buah bola A dan B memiliki massa sama bergerak saling mendekati masing-masing dengan kecepatan 4 m.s^-1 dan 6 m.s^-1 seperti pada gambar! Keduanya kemudian bertumbukan lenting sempurna, dan kecepatan benda B setelah tumbukan 4 m.s^-1 dengan arah berlawanan dari gerak semula. Kecepatan bola A sesaat setelah tumbukan adalah…

A. 2 m.s^-1

B. 2,5 m.s^-1

C. 4 m.s^-1

D. 5 m.s^-1

E. 6 m.s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola A (m_A) = m

Massa bola B (m_B) = m

Kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) = 4 m/s

Kecepatan bola B sebelum tumbukan (v_B) = 6 m/s

Kecepatan bola B setelah tumbukan (v_B’) = 4 m/s

Ditanya : Kecepatan bola A setelah tumbukan (v_A’)

Jawab :

Jika dua benda yang bertumbukan lenting sempurna mempunyai massa sama, maka setelah tumbukan kedua benda saling bertukar kecepatan.

Kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) = kecepatan bola B setelah tumbukan (v_B’) = 4 m/s

Kecepatan bola B sebelum tumbukan (v_B) = kecepatan bola A setelah tumbukan (v_A’) = 6 m/s

Jika sebelum tumbukan bola A bergerak ke kiri maka setelah tumbukan bola A bergerak ke kanan. Demikian juga jika sebelum tumbukan bola B bergerak ke kanan maka setelah tumbukan bola B bergerak ke kiri. Jadi pada tumbukan lenting sempurna, arah gerakan benda sebelum dan setelah tumbukan berlawanan.

Jawaban yang benar adalah E.

6. Benda A dan benda B masing-masing bermassa 4 kg dan 5 kg bergerak berlawanan arah seperti gambar. Keduanya kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda berbalik arah dengan kecepatan A = 4 m.s^-1 dan kecepatan B = 2 m.s^-1, maka kecepatan benda B sebelum tumbukan adalah…

A. 6,0 m.s^-1

B. 3,0 m.s^-1

C. 1,6 m.s^-1

D. 1,2 m.s^-1

E. 0,4 m.s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda A (m_A) = 4 kg

Massa benda B (m_B) = 5 kg

Kecepatan benda A sebelum tumbukan (v_A) = 6 m/s

Kecepatan benda A setelah tumbukan (v_A’) = 4 m/s

Kecepatan benda B setelah tumbukan (v_B’) = -2 m/s

Tanda positif dan negatif menjelaskan arah gerak bola yang berlawanan.

Ditanya : Kecepatan benda B sebelum tumbukan (v_B)

Jawab :

Jenis tumbukan tidak dijelaskan pada soal ini. Tetapi berpedoman pada besaran-besaran yang diketahui disimpulkan bahwa soal ini berkaitan dengan tumbukan lenting sebagian atau tumbukan lenting tidak sempurna. Pada tumbukan lenting sebagian tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Kecepatan benda B sebelum tumbukan dihitung menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum.

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A’ + m_B v_B’

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B’)

24 – 10 = 16 + 5(v_B’)

14 – 16 = 5 (v_B’)

-2 = 5 (v_B’)

v_B’ = -2/5

v_B’ = -0,4

Tanda negatif artinya arah gerakan benda B setelah tumbukan berlawanan dengan arah benda sebelum tumbukan.

Jawaban yang benar adalah E.

7. Bola bermassa 200 gram dijatuhkan dari ketinggian 80 cm tanpa kecepatan awal. Setelah menumbuk lantai, bola memantul kembali dengan kecepatan 1 m.s^-1 (g = 10 m.s^-2). Besar impuls pada bola adalah…

A. 1,6 N.s

B. 1,5 N.s

C. 1,0 N.s

D. 0,8 N.s

E. 0,6 N.s

Pembahasan

Diketahui :

Massa bola = 200 gram = 0,2 kg

Ketinggian = 80 cm = 0,80 m

Kecepatan bola sebelum menumbuk lantai = ….

Kecepatan bola setelah menumbuk lantai / bola memantul = 1 m/s

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya : Besar impuls (I)

Jawab :

Kecepatan bola sebelum menumbuk lantai

Terlebih dahulu hitung kecepatan bola sebelum menumbuk lantai, menggunakan rumus gerak jatuh bebas.

Diketahui :

Ketinggian (h) = 80 cm = 0,8 m

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²

Ditanya : Kecepatan akhir (v_t)

Jawab :

v_t² = 2 g h = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v_t = √16 = 4 m/s

Besar impuls (I)

Diketahui :

Massa bola (m) = 200 gram = 0,2 kg

Kecepatan bola sebelum menumbuk lantai (v_o) = -4 m/s

Kecepatan bola setelah menumbuk lantai / bola memantul (v_t) = 1 m/s

Arah gerak bola atau arah kecepatan bola berbeda sehingga salah satu kecepatan bertanda positif, kecepatan lain bertanda negatif.

Ditanya : Impuls (I)

Jawab :

Teorema impuls-momentum menyatakan bahwa impuls = perubahan momentum. Secara matematis :

I = Δp

I = m (v_t – v_o)

I = (0,2)(1– (-4))

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 N.s

Jawaban yang benar adalah C.

8. Perhatikan gambar berikut!

Dua benda bermassa sama m₁ = m₂ = 0,5 kg dilepas bersamaan dari ketinggian yang sama melewati lintasan cekung licin berjari-jari 1/5 meter. Jika kedua benda bertumbukan secara lenting sempurna, maka kecepatan masing-masing benda setelah bertumbukan adalah… (g = 10 m.s^-1)

A. v’₁ = -1 m.s^-1 ; v’₂ = 2 m.s^-1

B. v’₁ = +1 m.s^-1 ; v’₂ = -2 m.s^-1

C. v’₁ = -2 m.s^-1 ; v’₂ = +2 m.s^-1

D. v’₁ = -2 m.s^-1 ; v’₂ = +3 m.s^-1

E. v’₁ = +3 m.s^-1 ; v’₂ = -2 m.s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda (m) = m₁ = m₂ = 0,5 kg

Ketinggian awal (h₁) = 1/5 meter

Ketinggian akhir (h₂) = 0 (dasar lintasan)

Kecepatan awal benda (v₁) = 0 (pada mulanya benda diam)

Kecepatan akhir benda (v₂) = …. (kecepatan benda di dasar lintasan = kecepatan benda sebelum tumbukan)

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s

Ditanya : Kecepatan masing-masing benda setelah bertumbukan

Jawab :

Kecepatan benda sebelum tumbukan

Terlebih dahulu hitung kecepatan benda sebelum tumbukan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik. Kecepatan benda sebelum tumbukan = kecepatan benda ketika tiba di dasar lintasan = kecepatan akhir benda.

Energi mekanik awal = Energi mekanik akhir

Energi potensial gravitasi + Energi kinetik = Energi potensial gravitasi + Energi kinetik

m g h₁ + 1/2 m v₁² = m g h₂ + 1/2 m v₂²

m g h₁ + 0 = 0 + 1/2 m v₂²

m g h₁ = 1/2 m v₂²

g h₁ = 1/2 v₂²

2 g h₁ = v₂²

2(10)(1/5) = v₂²

2(2) = v₂²

4 = v₂²

v₂ = √4

v₂ = 2 m/s

Kecepatan masing-masing benda sebelum tumbukan = 2 m//s.

Kecepatan benda setelah tumbukan

Hitung kecepatan benda setelah tumbukan menggunakan rumus tumbukan lenting sempurna.

Pada tumbukan lenting sempurna, jika massa kedua benda sama dan arah gerak berlawanan maka ketika bertumbukan kedua benda bertukar kecepatan. Misalnya sebelum tumbukan benda A bergerak 2 m/s dan benda B bergerak -4 m/s, setelah tumbukan benda A bergerak 4 m/s dan benda B bergerak -2 m/s. Tanda negatif dan positif menunjukkan arah gerak kedua benda berlawanan.

Pada soal ini, arah gerak sebelum tumbukan berlawanan dan kecepatan kedua benda sebelum tumbukan 2 m/s sehingga kecepatan kedua benda setelah tumbukan juga 2 m/s, tetapi tandanya berbeda, salah satu positif dan lainnya negatif.

Jawaban yang benar adalah C.

9. Perhatikan gambar berikut!

Benda A dengan massa 2 kg dan benda B dengan massa 3 kg lepas pada pusat bidang 1/4 lingkaran secara bersamaan tanpa kecepatan awal. Kedua benda melewati bidang lengkung licin dan bertumbukan di titik C secara lenting sempurna (g = 10 m.s^-2). Kecepatan benda A dan B sesaat setelah tumbukan adalah…

A. -2 m.s^-1 dan -2 m.s^-1

B. -3 m.s^-1 dan 7 m.s^-1

C. -4 m.s^-1 dan 7 m.s^-1

D. 4 m.s^-1 dan -3 m.s^-1

E. 7 m.s^-1 dan 3 m.s^-1

Pembahasan

Diketahui :

Massa benda A (m₁) = 2 kg

Massa benda B (m₂) = 3 kg

Ketinggian awal (h₁) = 5 meter

Ketinggian akhir (h₂) = 0 (dasar lintasan)

Kecepatan awal benda (v₁) = 0 (pada mulanya benda diam)

Kecepatan akhir benda (v₂) = …. (kecepatan benda di dasar lintasan = kecepatan benda sebelum tumbukan)

Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s

Ditanya : Kecepatan masing-masing benda setelah bertumbukan

Jawab :

Kecepatan benda sebelum tumbukan

Terlebih dahulu hitung kecepatan benda sebelum tumbukan menggunakan rumus hukum kekekalan energi mekanik. Kecepatan benda sebelum tumbukan = kecepatan benda ketika tiba di dasar lintasan.

Energi mekanik awal = Energi mekanik akhir

Energi potensial gravitasi = Energi kinetik

m g h₁ = 1/2 m v₂²

g h₁ = 1/2 v₂²

2 g h₁ = v₂²

2(10)(5) = v₂²

100 = v₂²

v₂ = √100

v₂ = 10 m/s

Kecepatan masing-masing benda sebelum tumbukan = 10 m/s. Massa benda tidak mempengaruhi kecepatan akhir.

Kecepatan benda setelah tumbukan

Kedua benda mempunyai massa berbeda dan bergerak berlawanan arah sehingga kecepatan masing-masing benda setelah tumbukan dihitung menggunakan persamaan ini :

Kecepatan masing-masing benda sesaat setelah tumbukan :

10. Dua buah bola masing-masing bermassa m₁ = 2 kg dan m₂ = 1 kg menggelinding berlawanan arah dengan kelajuan v₁ = 2 ms^-1 dan v₂ = 4 ms^-1 seperti pada gambar berikut. Kedua bola kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan keduanya saling menempel. Kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah…

A. 2 ms^-1
B. 1,2 ms^-1
C. 1 ms^-1
D. 0,5 ms^-1
E.  nol

Pembahasan
Diketahui :
Massa bola 1 (m₁) = 2 kg
Massa bola 2 (m₂) = 1 kg
Kecepatan bola 1 sebelum tumbukan (v₁) = 2 m/s
Kecepatan bola 2 sebelum tumbukan (v₂) = -4 m/s
Kecepatan bertanda positif dan negatif karena arah gerakan bola berlawanan. Tanda positif dan negatif menjelaskan arah gerakan bola.
Ditanya : Kecepatan bola setelah tumbukan (v’)
Jawab :

Soal ini berkaitan dengan tumbukan tidak lenting. Pada tumbukan tidak lenting, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku dan hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Kecepatan bola setelah tumbukan dihitung menggunakan rumus hukum kekekalan momentum.
m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂) v’
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v’
4 – 4 = (3) v’
0 = (3) v’
v’ = 0
Jawaban yang benar adalah E.

11. Dua buah bola A dan B memiliki massa sama bergerak saling mendekati masing-masing dengan kecepatan 4 m.s^-1 dan 6 m.s^-1 seperti pada gambar! Keduanya kemudian bertumbukan lenting sempurna, dan kecepatan benda B setelah tumbukan 4 m.s^-1 dengan arah berlawanan dari gerak semula. Kecepatan bola A sesaat setelah tumbukan adalah…

A. 2 m.s^-1
B. 2,5 m.s^-1
C. 4 m.s^-1
D. 5 m.s^-1
E. 6 m.s^-1

Pembahasan
Diketahui :
Massa bola A (m_A) =  m
Massa bola B (m_B) = m
Kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) = 4 m/s
Kecepatan bola B sebelum tumbukan (v_B) = 6 m/s
Kecepatan bola B setelah tumbukan (v_B’) = 4 m/s
Ditanya : Kecepatan bola A setelah tumbukan (v_A’)
Jawab :
Jika dua benda yang bertumbukan lenting sempurna mempunyai massa sama, maka setelah tumbukan kedua benda saling bertukar kecepatan.
Kecepatan bola A sebelum tumbukan (v_A) = kecepatan bola B setelah tumbukan (v_B’) = 4 m/s
Kecepatan bola B sebelum tumbukan (v_B) = kecepatan bola A setelah tumbukan (v_A’) = 6 m/s
Jika sebelum tumbukan bola A bergerak ke kiri maka setelah tumbukan bola A bergerak ke kanan. Demikian juga jika sebelum tumbukan bola B bergerak ke kanan maka setelah tumbukan bola B bergerak ke kiri. Jadi pada tumbukan lenting sempurna, arah gerakan benda sebelum dan setelah tumbukan berlawanan.
Jawaban yang benar adalah E.

12. Benda A dan benda B masing-masing bermassa 4 kg dan 5 kg bergerak berlawanan arah seperti gambar. Keduanya kemudian bertumbukan dan setelah tumbukan kedua benda berbalik arah dengan kecepatan A = 4 m.s^-1 dan kecepatan B = 2 m.s^-1, maka kecepatan benda B sebelum tumbukan adalah…
A. 6,0 m.s^-1
B. 3,0 m.s^-1
C. 1,6 m.s^-1
D. 1,2 m.s^-1
E. 0,4 m.s^-1
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda A (m_A) = 4 kg
Massa benda B (m_B) = 5 kg
Kecepatan benda A sebelum tumbukan (v_A) = 6 m/s
Kecepatan benda A setelah tumbukan (v_A’) = 4 m/s
Kecepatan benda B setelah tumbukan (v_B’) = -2 m/s
Tanda positif dan negatif menjelaskan arah gerak bola yang berlawanan.
Ditanya : Kecepatan benda B sebelum tumbukan (v_B)
Jawab :
Jenis tumbukan tidak dijelaskan pada soal ini. Tetapi berpedoman pada besaran-besaran yang diketahui disimpulkan bahwa soal ini berkaitan dengan tumbukan lenting sebagian atau tumbukan lenting tidak sempurna. Pada tumbukan lenting sebagian tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik dan hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Kecepatan benda B sebelum tumbukan dihitung menggunakan persamaan hukum kekekalan momentum.
m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A’ + m_B v_B’
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B’)
24 – 10 = 16 + 5(v_B’)
14 – 16 = 5 (v_B’)
-2 = 5 (v_B’)
v_B’ = -2/5
v_B’ = -0,4
Tanda negatif artinya arah gerakan benda B setelah tumbukan berlawanan dengan arah benda sebelum tumbukan.
Jawaban yang benar adalah E.

Sumber soal:

Soal UN Fisika SMA/MA