Contoh soal hukum kirchoff 1
Dalam dunia elektro, Hukum Kirchoff 1, yang dikenal juga sebagai Hukum Arus Kirchoff, mengatakan bahwa jumlah total arus yang masuk ke suatu simpul (node) dalam suatu rangkaian adalah sama dengan jumlah total arus yang keluar dari simpul tersebut. Ini berarti, \[ \Sigma I_{\text{masuk}} = \Sigma I_{\text{keluar}} \]
Mari kita lihat contoh soal untuk memahami konsep ini dengan lebih baik:
Soal:
Diketahui sebuah rangkaian dengan tiga buah resistor dan tiga buah sumber arus seperti pada gambar di bawah (gambar tidak disertakan). Diketahui:
– Arus I₁ = 5A mengalir menuju simpul A
– Arus I₂ = 3A mengalir keluar dari simpul A
– Arus I₃ yang mengalir dari simpul A tidak diketahui.
Berdasarkan Hukum Kirchoff 1, tentukan besar arus I₃!
Jawab:
Dari informasi di atas, kita tahu:
\[ I_{\text{masuk}} = I₁ = 5A \]
\[ I_{\text{keluar}} = I₂ + I₃ \]
Berdasarkan Hukum Kirchoff 1:
\[ I₁ = I₂ + I₃ \]
\[ 5A = 3A + I₃ \]
\[ I₃ = 5A – 3A \]
\[ I₃ = 2A \]
Jadi, arus I₃ yang mengalir dari simpul A adalah 2A.
Penutup:
Hukum Arus Kirchoff sangat berguna untuk menganalisa arus yang mengalir pada masing-masing komponen dalam suatu rangkaian listrik kompleks. Dengan memahami dan menerapkan hukum ini, kita dapat menemukan solusi dari berbagai permasalahan rangkaian yang melibatkan banyak komponen.
SOAL DAN PEMBAHASAN
Soal 1:
Diketahui arus I₁ = 6A menuju simpul A dan arus I₂ = 4A keluar dari simpul A. Berapakah arus I₃ yang juga keluar dari simpul A?
Pembahasan:
Dari Hukum Kirchoff 1:
\[ I₁ = I₂ + I₃ \]
\[ 6A = 4A + I₃ \]
\[ I₃ = 2A \]
Jadi, I₃ = 2A.
Soal 2:
Arus I₁ = 5A mengalir menuju simpul B dan arus I₂ = 2A serta I₃ = 3A keluar dari simpul B. Berapakah arus I₄ yang menuju simpul B?
Pembahasan:
Dari Hukum Kirchoff 1:
\[ I₁ + I₄ = I₂ + I₃ \]
\[ 5A + I₄ = 5A \]
\[ I₄ = 0A \]
Jadi, I₄ = 0A.
Soal 3:
Arus I₁ = 10A mengalir keluar simpul C. Jika arus I₂ = 6A dan I₃ = 2A mengalir menuju simpul C, tentukan arus I₄ yang menuju simpul C!
Pembahasan:
\[ I₂ + I₃ + I₄ = I₁ \]
\[ 8A + I₄ = 10A \]
\[ I₄ = 2A \]
Jadi, I₄ = 2A.
Soal 4:
Diketahui arus I₁ = 7A dan I₂ = 5A mengalir menuju simpul D. Jika arus I₃ yang keluar dari simpul D adalah 10A, tentukan arus I₄ yang juga keluar dari simpul D!
Pembahasan:
\[ I₁ + I₂ = I₃ + I₄ \]
\[ 12A = 10A + I₄ \]
\[ I₄ = 2A \]
Jadi, I₄ = 2A.
Soal 5:
Arus I₁ = 8A mengalir keluar simpul E. Jika arus I₂ = 4A dan I₃ = 3A mengalir menuju simpul E, tentukan arus I₄ yang mengalir menuju simpul E!
Pembahasan:
\[ I₂ + I₃ + I₄ = I₁ \]
\[ 7A + I₄ = 8A \]
\[ I₄ = 1A \]
Jadi, I₄ = 1A.
Soal 6:
Diketahui arus I₁ = 9A mengalir menuju simpul F dan arus I₂ = 5A keluar dari simpul F. Berapakah arus I₃ yang juga keluar dari simpul F?
Pembahasan:
\[ I₁ = I₂ + I₃ \]
\[ 9A = 5A + I₃ \]
\[ I₃ = 4A \]
Jadi, I₃ = 4A.
Soal 7:
Arus I₁ = 7A dan I₂ = 3A mengalir keluar simpul G. Jika arus I₃ yang mengalir menuju simpul G adalah 9A, tentukan arus I₄ yang menuju simpul G!
Pembahasan:
\[ I₃ + I₄ = I₁ + I₂ \]
\[ 9A + I₄ = 10A \]
\[ I₄ = 1A \]
Jadi, I₄ = 1A.
Soal 8:
Diketahui arus I₁ = 10A mengalir menuju simpul H dan arus I₂ = 6A keluar dari simpul H. Berapakah arus I₃ yang juga keluar dari simpul H?
Pembahasan:
\[ I₁ = I₂ + I₃ \]
\[ 10A = 6A + I₃ \]
\[ I₃ = 4A \]
Jadi, I₃ = 4A.
Soal 9:
Arus I₁ = 4A dan I₂ = 3A mengalir menuju simpul I. Jika arus I₃ yang keluar dari simpul I adalah 5A, tentukan arus I₄ yang juga keluar dari simpul I!
Pembahasan:
\[ I₁ + I₂ = I₃ + I₄ \]
\[ 7A = 5A + I₄ \]
\[ I₄ = 2A \]
Jadi, I₄ = 2A.
Soal 10:
Diketahui arus I₁ = 9A mengalir menuju simpul J dan arus I₂ = 4A serta I₃ = 3A keluar dari simpul J. Berapakah arus I₄ yang menuju simpul J?
Pembahasan:
\[ I₁ + I₄ = I₂ + I₃ \]
\[ 9A + I₄ = 7A \]
\[ I₄ = -2A \]
Jadi, I₄ = -2A (arus berlawanan arah).
