Contoh soal cermin cekung

1. Cermin cekung mempunyai panjang fokus 5 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus cermin cekung (f) = 5 cm
Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata.
Jarak benda (s) = 10 cm
Jawab :
Gambar pembentukan bayangan benda :

Contoh soal cermin cekung - 1

Jarak bayangan :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s’ = 10/1 = 10 cm
Jarak bayangan adalah 10 cm.
Perbesaran bayangan :
M = -s’/s = -10/10 = -1 kali
Perbesaran bayangan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.

2. Benda setinggi 5 cm diletakkan di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari kelengkungan cermin cekung (R) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus cermin cekung bertanda positif karena berkas cahaya melalui titik fokus
Tinggi benda (h) = 5 cm
Jawab :
a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 5 cm 

Contoh soal cermin cekung - 2

Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s’ = -10/1 = -10 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
 
b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 15 cm

Contoh soal cermin cekung - 3

Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s’ = 30/1 = 30 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -30/15 = -2 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Perbesaran bayangan bernilai lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
 
c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 20 cm

Contoh soal cermin cekung - 4

Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s’ = 20/1 = 20 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -20/20 = -1 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Bayangan (h’) 5 cm sama tinggi dengan benda (h) 5 cm.
 
d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Contoh soal cermin cekung - 5Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s’ = 30/2 = 15 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -15/30 = -0,5 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Bayangan (h’) 2,5 cm lebih rendah daripada benda (h) 5 cm.

3. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya. Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Perbesaran bayangan (M) = 4
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = 20 cm
Jarak fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Ditanya : Jarak benda (s)
Jawab :
M = – s’ / s
4 = – s’ / s
– s’ = 4 s
s’ = – 4 s

1/f = 1/s + 1/s’
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 cm
Jarak benda di depan cermin adalah 12,5 cm.

Soal cermin cekung

1. Benda setinggi 3 cm berada pada jarak 3 cm di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cekung 6 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Kunci jawaban :
(a) s’ = – 6 cm
(b) M = 2
(c) h’ = 6 cm
(d) sifat bayangan : maya, tegak, diperbesar

2. Jarak benda dari cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 16 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Kunci jawaban :
(a) s’ = 24 cm
(b) M = -2
(c) h’ = -8 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperbesar

3. Suatu benda berjarak 20 cm dari cermin cekung yang mempunyai panjang fokus 5 cm. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan jika tinggi benda 5 cm, (d) sifat-sifat bayangan.
Kunci jawaban :
(a) s’ = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h’ = -5/3 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperkecil

4. Bayangan maya yang dibentuk sebuah cermin cekung dua kali lebih besar dari ukuran benda. Jika panjang fokus cermin cekung adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin cekung adalah…
Kunci jawaban :
(a) s = 10 cm