Contoh soal cermin cekung

1. Cermin cekung mempunyai panjang fokus 5 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Panjang fokus cermin cekung (f) = 5 cm
Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata.
Jarak benda (s) = 10 cm
Jawab :
Gambar pembentukan bayangan benda :

Contoh soal cermin cekung - 1

Jarak bayangan :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s’ = 10/1 = 10 cm
Jarak bayangan adalah 10 cm.
Perbesaran bayangan :
M = -s’/s = -10/10 = -1 kali
Perbesaran bayangan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.

2. Benda setinggi 5 cm diletakkan di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Jari-jari kelengkungan cermin cekung (R) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus cermin cekung bertanda positif karena berkas cahaya melalui titik fokus
Tinggi benda (h) = 5 cm
Jawab :
a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 5 cm 

Contoh soal cermin cekung - 2

Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s’ = -10/1 = -10 cm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10)/5 = 10/5 = 2 kali
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
 
b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 15 cm

Contoh soal cermin cekung - 3

Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s’ = 30/1 = 30 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -30/15 = -2 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik.
Perbesaran bayangan bernilai lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
 
c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 20 cm

Contoh soal cermin cekung - 4

Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s’ = 20/1 = 20 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -20/20 = -1 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Bayangan (h’) 5 cm sama tinggi dengan benda (h) 5 cm.
 
d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Contoh soal cermin cekung - 5Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s’ = 30/2 = 15 cm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Perbesaran bayangan (M) :
M = -s’/s = -15/30 = -0,5 kali
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Tinggi bayangan (h’) :
M = h’/h
h’ = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Bayangan (h’) 2,5 cm lebih rendah daripada benda (h) 5 cm.

3. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya. Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…
Pembahasan
Diketahui :
Perbesaran bayangan (M) = 4
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = 20 cm
Jarak fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Ditanya : Jarak benda (s)
Jawab :
M = – s’ / s
4 = – s’ / s
– s’ = 4 s
s’ = – 4 s

1/f = 1/s + 1/s’
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 s = 200
s = 12,5 cm
Jarak benda di depan cermin adalah 12,5 cm.

 

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung