১. একটি ফাঁপা চোঙাকৃতি বস্তু (I = m R² ) একটি অমসৃণ আনত তলের উপর দিয়ে পিছলে না গিয়ে ১০ মি/সে প্রাথমিক বেগে গড়িয়ে উঠতে থাকে। আনত তলটির উচ্চতা কোণ θ এবং tan θ = ০.৭৫। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ১০ মি/ সে² হয় এবং বস্তুটির বেগ কমে ৫ মি/ সে হয় , তবে আনত তলের উপর বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব হলো…
জ্ঞাত :
ফাঁপা সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক (I) = m R 2
উচ্চতা কোণ = θ , যেখানে tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
সিন θ = opp/hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 10 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ১২ মি/সে
আবশ্যক : দূরত্ব 
সমাধান:
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সমীকরণ ব্যবহার করে সিলিন্ডারটির অর্জিত উচ্চতা নির্ণয় করুন ।
প্রাথমিক উচ্চতা (h o ) = ০ মিটার
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 10 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = 5 মি/সে
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
সিলিন্ডারটি ৭.৫ মিটার উচ্চতায় পৌঁছায়।
সিলিন্ডার দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব:
সিলিন্ডারটি ১২.৫ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
সমীকরণের বর্ণনা:
o = প্রাথমিক, t = চূড়ান্ত, ME = যান্ত্রিক শক্তি , PE = বিভব শক্তি, KE = গতিশক্তি , m = ভর , g = অভিকর্ষজ ত্বরণ, h = উচ্চতা, v = রৈখিক বেগ, ω = কৌণিক বেগ , I = জড়তার ভ্রামক, R = সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ
২. ৩ কেজি ভরের একটি নিরেট সিলিন্ডার (I = ½ m R² ) একটি অমসৃণ আনত তলের উপর দিয়ে পিছলে না গিয়ে গড়িয়ে উপরে উঠছে , যার উচ্চতা কোণ θ এবং sin θ = ০.৬। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ১০ ms⁻² এবং বস্তুটির প্রাথমিক বেগ ১০ m/s হয়, তবে বস্তুটি আনত তল বরাবর যে দূরত্ব অতিক্রম করে তা হলো…
জ্ঞাত :
নিরেট সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক (I) = ½ m R 2
সিলিন্ডারের ভর = ৩ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 10 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ০ মি/সে (বস্তুটি থেমে যায়)
উচ্চতা কোণ ( θ ) = θ , যেখানে sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
নির্ণেয় : বস্তুটি দ্বারা আনত তলে অতিক্রান্ত দৈর্ঘ্য ।
সমাধান:
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সমীকরণ ব্যবহার করে সিলিন্ডারটির অর্জিত উচ্চতা নির্ণয় করুন।
প্রাথমিক উচ্চতা (h o ) = ০ মিটার
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 10 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ০ মি/সে (বস্তুটি থেমে যায়)
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
সিলিন্ডারটি ৭.৫ মিটার উচ্চতায় পৌঁছায়।
সিলিন্ডার দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব:
সিলিন্ডারটি ১২.৫ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।
৩. R ব্যাসার্ধের একটি ফাঁপা চোঙাকৃতির বস্তু (I = m R² ) একটি অমসৃণ আনত তলের উপর দিয়ে পিছলে না গিয়ে গড়িয়ে উপরে ওঠে, যার আনত কোণ α এবং sin α = ০.৮। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ g = ১০ ms⁻² এবং প্রারম্ভিক বেগ ৮ ms⁻¹ হয় , তবে বস্তুটি থেমে যাওয়ার আগে আনত তলের যে দৈর্ঘ্য অতিক্রম করবে তা হলো…
জ্ঞাত :
নিরেট সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক (I) = m R 2
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 8 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = ০ মি/সে (বস্তুটি থেমে যায়)
আনত সমতলের উচ্চতা কোণ ( θ ) = θ , যেখানে sin θ = 0.8
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
সিলিন্ডার দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব জানতে হবে।
সমাধান:
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সমীকরণ ব্যবহার করে সিলিন্ডারটির অর্জিত উচ্চতা নির্ণয় করুন।
প্রাথমিক উচ্চতা (h o ) = ০ মিটার
প্রাথমিক বেগ (v o ) = 8 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v t ) = 0 মি/সে
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
সিলিন্ডারটি ৭.৫ মিটার উচ্চতায় পৌঁছায়।
সিলিন্ডার দ্বারা অতিক্রান্ত দূরত্ব:
সিলিন্ডারটি ১২.৫ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে।
