ক্যাপাসিটর সার্কিটে বৈদ্যুতিক শক্তি – সমস্যা ও সমাধান
১. নিচের চিত্রে দেখানো বর্তনীতে বৈদ্যুতিক শক্তি নির্ণয় করুন (১ µF = ১০⁻⁶ F )
জ্ঞাত :
ক্যাপাসিটর ১ (গ)1) = 3 µF 
ক্যাপাসিটর 2 (C 2 ) = 1 µF
ক্যাপাসিটর 3 (C 3 ) = 2 µF
ক্যাপাসিটর 4 (C 4 ) = 6 µF
ক্যাপাসিটর 5 (C 5 ) = 4 µF
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ৫ ভোল্ট
সার্কিটে বৈদ্যুতিক শক্তি প্রয়োজন।
সমাধান:
সমতুল্য ক্যাপাসিটর:
ক্যাপাসিটর ২ এবং ক্যাপাসিটর ৩ সমান্তরালে সংযুক্ত । সমতুল্য ক্যাপাসিটরটি হলো:
C A = C 2 + C 3 = 1 + 2 = 3 µF
ক্যাপাসিটর ১, ক্যাপাসিটর A এবং ক্যাপাসিটর ৪ শ্রেণিতে সংযুক্ত আছে । সমতুল্য ক্যাপাসিটরটি হলো:
১/সি বি = ১/সি ১ + ১/সি এ + ১/সি ৪ = ১/৩ + ১/৩ + ১/৬ = ২/৬ + ২/৬ + ১/৬ = ৫/৬
C B = 6/5 µF
ক্যাপাসিটর B এবং ক্যাপাসিটর 5 সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য ক্যাপাসিটরটি হলো:
C = C B + C 5 = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5.2 µF
C = 5.2 x 10 -6 ফ্যারাড
বর্তনীতে বৈদ্যুতিক শক্তি:
E = ½ CV 2 = ½ (5.2 x 10 -6 )(5 2 ) = (2.6 x 10 -6 )(25)
E = 65 x 10 -6 জুল
২. নিচের চিত্রে দেখানো ক্যাপাসিটর সার্কিটগুলোর বৈদ্যুতিক শক্তি নির্ণয় করুন (১ µF = ১০⁻⁶ F)।
জ্ঞাত :
ক্যাপাসিটর 1 (C1) = 4 µF 
ক্যাপাসিটর 2 (C 2 ) = 6 µF
ক্যাপাসিটর 3 (C 3 ) = 12 µF
ক্যাপাসিটর 4 (C 4 ) = 2 µF
ক্যাপাসিটর 5 (C 5 ) = 2 µF
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ৪০ ভোল্ট
সার্কিটে বৈদ্যুতিক শক্তি প্রয়োজন।
সমাধান:
সমতুল্য ক্যাপাসিটর:
ক্যাপাসিটর ১, ক্যাপাসিটর ২ এবং ক্যাপাসিটর ৩ শ্রেণিতে সংযুক্ত আছে। সমতুল্য ক্যাপাসিটরটি হলো:
১/সি এ = ১/সি ১ + ১/সি ২ + ১/সি ৩ = ১/৪ + ১/৬ + ১/১২ = ৩/১২ + ২/১২ + ১/১২ = ৬/১২
C A = 12/6 = 2 µF
ক্যাপাসিটর ৪ এবং ক্যাপাসিটর ৫ শ্রেণিতে সংযুক্ত আছে। সমতুল্য ক্যাপাসিটরটি হলো:
১/সি বি = ১/সি ৪ + ১/সি ৫ = ১/২ + ১/২ = ২/২
C B = 2/2 = 1 µF
ক্যাপাসিটর A এবং ক্যাপাসিটর B সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য ক্যাপাসিটর:
C = C A + C B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10 -6 ফ্যারাড
বর্তনীতে বৈদ্যুতিক শক্তি:
E = ½ CV 2 = ½ (3 x 10 -6 )(40 2 ) = (1.5 x 10 -6 )(1600)
E = 2400 x 10 -6 = 2.4 x 10 -3 জুল
৩. নিচের চিত্রে দেখানো বৈদ্যুতিক বর্তনীতে সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করুন ।
জ্ঞাত :
ক্যাপাসিটর 1 (C1) = ৪ এফ 
ক্যাপাসিটর 2 (C 2 ) = 4 F
ক্যাপাসিটর 3 (C 3 ) = 4 F
ক্যাপাসিটর 4 (C 4 ) = 4 F
ক্যাপাসিটর 5 (C 5 ) = 2 F
বৈদ্যুতিক ভোল্টেজ (V) = ৪০ ভোল্ট
সার্কিটে বৈদ্যুতিক শক্তি প্রয়োজন।
সমাধান:
সমতুল্য ক্যাপাসিটর:
ক্যাপাসিটর ১, ক্যাপাসিটর ২ এবং ক্যাপাসিটর ৩ সমান্তরালে সংযুক্ত আছে। এর সমতুল্য ক্যাপাসিটর হলো:
C A = C 1 + C 2 + C 3 = 4 + 4 + 4 = 12 F
ক্যাপাসিটর ৪ এবং ক্যাপাসিটর ৫ সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য ক্যাপাসিটরটি হলো:
C B = C 4 + C 5 = 4 + 2 = 6 F
ক্যাপাসিটর A এবং ক্যাপাসিটর B সিরিজে সংযুক্ত আছে। সমতুল্য ক্যাপাসিটর:
১/সি = ১/সি এ + ১/সি বি = ১/১২ + ১/৬ = ১/১২ + ২/১২ = ৩/১২
C = ১২/৩ = ৪ ফ্যারাড
বর্তনীতে বৈদ্যুতিক শক্তি:
E = ½ CV 2 = ½ (4)(12 2 ) = (2)(144)
E = ২৮৮ জুল
১. প্রশ্ন: ক্যাপাসিটরে কীভাবে শক্তি সঞ্চিত হয়?
উত্তর: একটি ক্যাপাসিটরের শক্তি এর পাতগুলোর মধ্যবর্তী তড়িৎ ক্ষেত্রে সঞ্চিত থাকে। যখন একটি ক্যাপাসিটরের দুই প্রান্তে ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয়, তখন একটি পাতের উপর ধনাত্মক আধান এবং বিপরীত পাতের উপর ঋণাত্মক আধান জমা হয়ে একটি তড়িৎ ক্ষেত্র তৈরি করে।
২. প্রশ্ন: একটি ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত শক্তির সূত্র কী?
উত্তর: একটি ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত শক্তি (U) দেওয়া হয় �=12��2 সূত্র দ্বারা , যেখানে C হলো ক্যাপাসিট্যান্স এবং V হলো ক্যাপাসিটরের দুই প্রান্তের ভোল্টেজ।
৩. প্রশ্ন: ভোল্টেজ দ্বিগুণ করা হলে ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত শক্তির কী হয়?
উত্তর: যেহেতু শক্তি ভোল্টেজের (V^2) বর্গের সমানুপাতিক, তাই ভোল্টেজ দ্বিগুণ করা হলে শক্তি চারগুণ বৃদ্ধি পায়।
৪. প্রশ্ন: ভোল্টেজ উৎস থেকে বিচ্ছিন্ন থাকলেও একটি চার্জিত ক্যাপাসিটর কেন বিপজ্জনক হতে পারে?
উত্তর: একটি চার্জিত ক্যাপাসিটর তার ভোল্টেজ উৎস থেকে বিচ্ছিন্ন থাকলেও সঞ্চিত শক্তি ধরে রাখতে পারে। যদি কোনো পরিবাহী (বা কোনো ব্যক্তি) এর টার্মিনালগুলোর সংস্পর্শে আসে, তবে সঞ্চিত শক্তি দ্রুত নির্গত হতে পারে, যা সম্ভাব্য ক্ষতি বা আঘাতের কারণ হতে পারে।
৫. প্রশ্ন: ভোল্টেজ স্থির রেখে ক্যাপাসিট্যান্স অর্ধেক করা হলে ক্যাপাসিটরে সঞ্চিত শক্তির কী পরিবর্তন হয়?
উত্তর: যদি ক্যাপাসিট্যান্স অর্ধেক করা হয় এবং ভোল্টেজ স্থির থাকে, তাহলে সঞ্চিত শক্তিও অর্ধেক হয়ে যাবে, কারণ শক্তি ক্যাপাসিট্যান্সের সমানুপাতিক।
৬. প্রশ্ন: একটি ক্যাপাসিটরে ডাইইলেকট্রিক পদার্থের ভূমিকা কী?
উত্তর: ডাইইলেকট্রিক পদার্থটি প্লেটগুলোর মধ্যে কার্যকর তড়িৎ ক্ষেত্র কমিয়ে ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্স বৃদ্ধি করে এবং প্লেটগুলোর মধ্যে আধান পরিবহনও প্রতিরোধ করে।
৭. প্রশ্ন: একটি সিরিজ ক্যাপাসিটর সার্কিটে মোট ক্যাপাসিট্যান্সকে এর প্রতিটি ক্যাপাসিট্যান্সের সাথে তুলনা করলে কেমন হয়?
উত্তর: শ্রেণি সংযোগে, মোট ধারকত্বের বিপরীত (1/C_total) হলো প্রতিটি ধারকত্বের বিপরীতগুলোর যোগফল। এর মানে হলো, শ্রেণি সংযোগে মোট ধারকত্ব সর্বদা সিরিজের ক্ষুদ্রতম ধারকত্বের চেয়ে কম হয়।
৮. প্রশ্ন: সমান্তরালে সংযুক্ত ক্যাপাসিটরগুলোর মোট ক্যাপাসিট্যান্স কীভাবে গণনা করা হয়?
উত্তর: সমান্তরালে সংযুক্ত ক্যাপাসিটরগুলোর ক্ষেত্রে, মোট ক্যাপাসিট্যান্স হলো প্রতিটি ক্যাপাসিটরের ক্যাপাসিট্যান্সের সমষ্টি।
৯. প্রশ্ন: ক্যাপাসিটর কেন একমুখী প্রবাহ (ডিসি) আটকে দেয় কিন্তু পরিবর্তী প্রবাহ (এসি) যেতে দেয়?
উত্তর: একটি ক্যাপাসিটর ডিসি প্রবাহকে বাধা দেয়, কারণ একবার এটি সম্পূর্ণরূপে চার্জ হয়ে গেলে আর কোনো তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হতে পারে না। কিন্তু এসি প্রবাহের ক্ষেত্রে, ভোল্টেজ ক্রমাগত পরিবর্তিত হতে থাকে, যার ফলে ক্যাপাসিটরটি চার্জ ও ডিসচার্জ হতে থাকে এবং একটি কার্যকর তড়িৎপ্রবাহ প্রবাহিত হতে পারে।
১০. প্রশ্ন: একটি ক্যাপাসিটরকে সম্পূর্ণ চার্জ হওয়ার আগেই ব্যাটারির সাথে সংযোগ করে বিচ্ছিন্ন করে দিলে এর ভোল্টেজের কী হবে?
উত্তর: ক্যাপাসিটরটি সংযোগ বিচ্ছিন্ন করার মুহূর্তের ভোল্টেজ ধরে রাখবে এবং পুনরায় বিদ্যুৎ উৎসের সাথে সংযুক্ত না করা পর্যন্ত আর চার্জ হবে না।
