1. Обект се движи в кръг с постоянна ъглова скорост 10 rad/s. Определете (а) ъгловата скорост след 10 секунди (б) ъгловото отместване след 10 секунди.
Известни:
Ъглова скорост (ω) = 10 rad/s
Търси се:
(a) Ъглова скорост (ω) след 10 секунди.
(б) Ъгъл (θ) след 10 секунди
решение:
(a) Ъглова скорост (ω) след 10 секунди
Обект в равномерно кръгово движение, така че ъгловата скорост е постоянна, 10 rad/s.
(б) Ъглово изместване (θ)
Постоянна ъглова скорост от 10 радиана/секунда означава, че обектът се върти с около 10 радиана в секунда. След 10 секунди обектът е с размери около 10 x 10 радиана = 100 радиана.
[ирп]
2. Частица се движи в кръг с постоянна скорост 10 m/s. Радиусът на кръга = 1 метър. Определете (а) скоростта на частицата след 5 секунди (б) преместването на частицата след 5 секунди (в) центростремителното ускорение.
Известни:
Радиус на окръжността (r) = 1 метър
Скорост на частицата (v) = 10 m/s
решение:
(a) Скорост на частицата след 5 секунди
Движението на обекта е равномерно кръгово движение, така че скоростта е постоянна, 10 m/s.
(б) Преместване на частиците след 5 секунди
10 метра/секунда означава, че всяка 1 секунда, преместването на частицата е 10 метра. След 5 секунди, преместването на частицата е 5 x 10 метра = 50 метра.
(в) Центростремително ускорение ( ar )
r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 м / с²
3. Топка, прикрепена към единия край на въже, се върти в кръг с радиус 2 метра с постоянна скорост 60 оборота в минута. Определете (а) големината на ъгловата скорост след 2 секунди (б) ъгловото отместване след 1 минута.
Известни:
Радиус на окръжността (r) = 2 метра
Ъглова скорост (ω) = 60 оборота в минута = 60 оборота / 1 минута
= 60 оборота / 60 секунди = 1 оборот / секунда = 2π радиана / секунда
= 2(3.14) радиана/секунда= 6.28 радиана/секунда
решение:
(a) Ъглова скорост (ω) след 2 секунди
Ъгловата скорост е постоянна, така че след 2 секунди ъгловата скорост (ω) = 6.28 радиана/секунда
(б) Ъглово изместване (θ)
Ъгловата скорост = 1 оборот/секунда означава, че на всяка 1 секунда топката прави 1 оборот. След 60 секунди топката прави 60 оборота.
Ъгловата скорост = 6.28 радиана/секунда означава, че всяка 1 секунда топката се движи под ъгъл от 6.28 радиана. След 60 секунди топката се движи с 376.8 радиана.
[ирп]
4. Колело на велосипед прави 120 оборота за 60 секунди. Каква е ъгловата скорост?
решение:
а) обороти в минута (rpm)
120 оборота / 60 секунди = 120 оборота / 1 минута = 120 оборота / минута = 120 об/мин
(б) градуса в секунда ( ° /с)
1 оборот = 360 ° , 120 оборота = 43200 °
120 оборота / 60 секунди = (120)(360 ° ) / 60 секунди = 43200 ° / 60 секунди = 720 ° /секунда
(в) радиани в секунда (rad/s)
1 оборот = 6.28 радиана
120 оборота / 60 секунди = (120)(6.28) радиана / 60 секунди = 753.6 радиана / 60 секунди = 12.56 радиана/секунда.
[ирп]
[wpdm_package id='432']
[wpdm_package id='439']
- Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
- Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
- Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
- Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
- Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
- Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
- Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения
