Преобразуване на ъглови единици (градус, радиан, оборот)
1. ¼ оборот = ….. o ( градус ) ?
Решение
1 оборот = 360 °
½ оборот = 180 °
¼ оборот = 90 °
2. ½ оборота = …….. r реклама?
Решение
1 оборот = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ оборота = пи рад = 3.14 рад
3. 180 ° = … обороти?
Решение
360 ° = 1 оборот
180 ° = ½ оборота
[ирп]
4. 90 ° = ….. рад?
Решение
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad d
180 ° = π рад = 3.14 рад
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 рад = ….. обороти?
Решение
6.28 рад = 1 оборот
60 рад/6.28 = 9.55 оборота
6. 40 рад = ….. o?
Решение
6.28 рад = 360 °
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[ирп]
Ъглово изместване и линейно изместване
1. Колело на велосипед с диаметър 60 см се завърта на 10 радиана. Какво е линейното преместване на точка на ръба на колелото?
Известни:
Радиус (r) = 30 см = 0.3 м
Ъгъл (θ ) = 10 радиана
Търсено: линейно изместване (l)
решение:
l = rθ
l = (0.3 м)(10 рад)
l = 3 метра
2. Колело с радиус 50 см се завърта на 360 ° . Какво е линейното преместване на точка от ръба на колелото?
Известни:
Радиус (r) = 50 см = 0.5 метра
Ъгъл ( θ ) = 360 ° = 6.28 радиана
Търсено: линейно изместване (l)
решение:
l = rθ
l = (0.5 м)(6.28 рад)
l = 3.14 метра
[ирп]
3. Колело с радиус 50 см се завърта на 2 оборота. Какво е линейното преместване на точка от ръба на колелото?
Известни:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 м
Ъгъл ( θ ) = 2 оборота = (2)(6.28 радиана) = 12.56 радиана
Търси се: линейно преместване (l)?
решение:
l = rθ
l = (0.5 м)(12.56 рад)
l = 6.28 м
4. Точка на ръба на колело с радиус 2 метра се премества на 100 метра. Определете ъгловото изместване.
Известни:
Радиус (r) = ½ (диаметър) = ½ (2 метра) = 1 метър
линейно изместване (l) = 100 метра
решение:
(а) Ъглово изместване (в радиани)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 радиана
(б) Ъглово изместване (в градуси)
1 радиан = 360 °
100 радиана = 100(360 ° ) = 36 000 радиана
(в) Ъглово изместване (при въртене)
6.28 радиана = 1 оборот
36 000 / 6.28 = 5732 484 оборота
[ирп]
5. Частица обикаля окръжност с дължина 10 метра и се завърта на 180 ° . Какъв е радиусът?
Известни:
Линейно изместване (l) = 10 метра
Ъгъл ( θ ) = 180 ° = 3.14 радиана
Търсен: радиус (r)
решение:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 метра
[ирп]
- Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
- Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
- Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
- Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
- Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
- Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
- Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения
