Центростремително ускорение – проблеми и решения

1. Топка, прикрепена към края на хоризонтален шнур, се върти в кръг с радиус 20 см. Топката се завърта на 360 ^° всяка секунда. Определете големината на центростремителното ускорение!

Известни:

Ъглова скорост (ω ) = 360 ^° /секунда = 1 оборот/секунда = 6.28 радиана/секунда

Радиус (r) = 20 см = 0,2 м

Търси се: Центростремително ускорение ( _ar )

решение:

r = ^v² /r —> v ₌ rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

r = rω²_​^​

a _s = центростремително ускорение, v = линейна скорост, r = радиус, ω = ъглова скорост

Големината на центростремителното ускорение :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 м _/ ^с²

[ирп]

2. Колело с радиус 30 см се върти със скорост 180 оборота в минута. Определете центростремителното ускорение на точка на ръба на колелото!

Известни:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Ъглова скорост ( ω ) = 180 оборота / 60 секунди = 3 оборота / секунда = (3)(6.28 радиана) / секунда = 18.84 радиана/секунда

Търси се: центростремително ускорение ( ar ) от _r = 0.3 м

решение:

Големината на центростремителното ускорение:

r = rω²_​^​

r = (0.3 м)(18.84 рад _/ с)

r = 5.65 м _/ ^с²

3. Състезателен автомобил се движи по кръгова писта с радиус 50 метра. Ако скоростта на автомобила е 72 км/ч, определете големината на центростремителното ускорение!

Известни:

Радиус (r) = 50 метра

Скорост (v) = 72 км/ч = (72)(1000 метра) / 3600 секунди = 20 метра/секунда

Търси се : големината на центростремителното ускорение ( _ar )

решение:

r = ^v² / r = 20² ^/ 50 = 400 / 50 = 8 м _/ ^с²

[ирп]

4. Автомобилът има максимално центростремително ускорение от 10 m/s² ^, така че може да завие, без да се подхлъзне от извита траектория. Ако автомобилът се движи с постоянна скорост от 108 km/h, какъв е радиусът на ненаклонената крива?

Известни:

Центростремително ускорение ( _ar ) = 10 m/ ^s²

Скорост на автомобила (v) = 108 км/ ч = (108)(1000) / 3600 = 30 метра с /сек c на d

Търсен: радиус (r)

решение:

r = ^v² / _ar

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 метра s

[ирп]

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения