Центростремително ускорение – проблеми и решения

1. Топка, прикрепена към края на хоризонтален шнур, се върти в кръг с радиус 20 см. Топката се върти на 360^o всяка секунда. Определете големината на центростремително ускорение!

Известни:

Ъглова скорост (ω) = 360^o/секунда = 1 оборот/секунда = 6.28 радиана/секунда

Радиус (r) = 20 см = 0.2 m

Търси се: Центростремително ускорение (a_r)

решение:

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = центростремително ускорение, v = линейна скорост, r = радиус, ω = ъглова скорост

Големината на центростремителното ускорение :

a_r = r ω² a_r = (0,2 м)(6.28 рад/с)

a_r = 1.256 m/s²

2. Колело с радиус 30 см се върти със скорост 180 оборота в минута. Определете центростремителното ускорение на точка на ръба на колелото!

Известни:

Радиус (r) = 30 см = 0.3 м

Ъглова скорост (ω) = 180 оборота / 60 секунди = 3 оборота / секунда = (3)(6.28 радиана) / секунда = 18.84 радиана/секунда

Търси се: центростремително ускорение (a_r) на r = 0.3 м

решение:

Големината на центростремителното ускорение:

a_r = r ω²

a_r = (0.3 м)(18.84 рад / и)

a_r = 5.65 m/s²

3. Състезателен автомобил се движи по кръгова писта с радиус 50 метра. Ако скоростта на автомобила е 72 км/ч, определете големината на центростремителното ускорение!

Известни:

Радиус (r) = 50 метра

Скорост (v) = 72 км/ч = (72)(1000 метра) / 3600 секунди = 20 метра/секунда

Търся : големината на центростремителното ускорение (a_r)

решение:

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 м/с²

4. Автомобилът има максимално центростремително ускорение от 10 m/s², така че колата да може да завива, без да се подхлъзва от извита траектория. Ако колата се движи с постоянна скорост от 108 км/ч, какъв е радиусът на ненаклонената крива?

Известни:

Центростремително ускорение (a_r) = 10 м/с²

Скоростта на колата (v) = 108 км/h = (108)(1000) / 3600 = 30 метраs/ second

Търси се: радиус (R)

решение:

r = v² / а_r

R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 метраs

[wpdm_package id='433']

[wpdm_package id='439']

1. Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
2. Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
3. Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
4. Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
5. Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
6. Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
7. Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения