1. Колело с радиус 30 см се върти с постоянна скорост 5 рад/с² . Каква е големината на линейното ускорение на точка, разположена на (а) 10 см от центъра (б) 20 см от центъра (в) на ръба на колелото?
Известни:
Радиус (r) = 30 см = 0.3 м
Ъглово ускорение ( α ) = 5 rad/ s²
Търсено: линейно ускорение (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
решение:
Връзка между линейно ускорение (a) и ъглово ускорение:
a = rα
(а) линейно ускорение, r = 0.1 m
a = (0.1 м)(5 рад/с² ) = 0.5 м/ с²
(б) линейно ускорение, r = 0.2 м
a = (0.2 м)(5 рад/с² ) = 1 м/ с²
(в) линейно ускорение, r = 0.3 m
a = (0.3 м)(5 рад/с² ) = 1.5 м/ с²
[ирп]
2. Макара с радиус 50 см. Ако линейното ускорение на точка, разположена на ръба на шайбата, е 2 m/s² , определете ъгловото ускорение на шайбата!
Известни:
Радиус (r) = 50 см = 0,5 м
линейно ускорение (a) = 2 m/ s²
Търси се: ъгловото ускорение
решение:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. Лопатките в блендер са с радиус 20 см, първоначално в покой. След 2 секунди лопатките се завъртат с 10 rad/s. Определете големината на линейното ускорение (а) точка, разположена на 10 см от центъра (б) точка, разположена на ръба на лопатките.
Известни:
Радиус (r) = 20 см = 0.2 м
Началната ъглова скорост ( ωo ) = 0
Крайната ъглова скорост ( ωt ) = 10 радиана/секунда
Времеви интервал (t) = 2 секунди
Търси се: линейното ускорение на точка, разположена при (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
решение:
ω( t) = ω( o) + α(t)
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 рад/с
(а) линейно ускорение r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(б) линейно ускорение r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
[ирп]
4. Колело с радиус 20 см се ускорява за 2 секунди от 20 рад/с до покой. Определете големината на линейното ускорение (а) точка, разположена на 10 см от центъра (б) точка, разположена на 10 см от центъра.
Известни:
Радиус (r) = 20 см = 0.2 м
Началната ъглова скорост ( ωo ) = 20 rad/s
Крайната ъглова скорост ( ωt ) = 0
Времеви интервал (t) = 2 секунди
Търси се: Линейното ускорение (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
решение:
ω( t) = ω( o) + α(t)
0 = 20 + α (2)
-20 = 2α
α = -20 / 2
α = -10 рад/с
Отрицателният знак означава, че ъгловата скорост намалява.
(а) линейно ускорение r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(б) линейно ускорение r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[ирп]
[wpdm_package id='429']
[wpdm_package id='439']
- Примерни задачи за преобразуване на ъглови единици с решения
- Примерни задачи и решения за ъглово и линейно преместване
- Примерни задачи за ъглова и линейна скорост с решения
- Примерни задачи с решения за ъглово ускорение и линейно ускорение
- Примерни задачи с решения за равномерни кръгови движения
- Примерни задачи за центростремително ускорение с решения
- Примерни задачи с решения за неравномерни кръгови движения
