Прымяненне табліцы сукупнага размеркавання частот у апрацоўцы дадзеных
Пры апрацоўцы дадзеных, асабліва ў базавай статыстыцы, адным з найбольш эфектыўных спосабаў абагульнення вялікіх аб'ёмаў неапрацаваных дадзеных з'яўляецца выкарыстанне табліцы размеркавання частаты. Аднак нам часта патрэбна інфармацыя не толькі аб тым, колькі дадзеных трапляе ў кожны клас, але і аб тым, колькі дадзеных назапашваецца да пэўнага парога. Менавіта тут вырашальную ролю адыгрываюць табліцы сукупнага размеркавання частаты. Гэтыя табліцы шырока выкарыстоўваюцца ў адукацыі, даследаваннях, бізнесе і ацэнцы якасці, паколькі яны даюць больш інфарматыўны агляд размеркавання дадзеных, асабліва для аналізу перцэнтыляў, медыянаў і квартыляў, а таксама для маніторынгу дасягнення мэтаў.
Разуменне табліц сукупнага размеркавання частот
Табліца размеркавання сукупных частот паказвае частату (колькасць з'яўленняў дадзеных) у кожным інтэрвальным класе, а таксама паказвае частоты, паступова сумаваныя ад першага класа да пэўнага класа. Гэтыя сукупныя значэнні дапамагаюць нам убачыць, колькі кропак дадзеных менш або роўна пэўнай мяжы, або наадварот, больш або роўна пэўнай мяжы, у залежнасці ад тыпу выкарыстоўванай сукупнай частаты.
Увогуле, існуе два тыпы сукупнай частаты:
1. Сукупная частата меншая за
Назапашванне вядзецца ад ніжэйшага класа да вышэйшага класа. Гэтая табліца дазваляе лёгка вызначыць колькасць дадзеных, значэнні якіх не перавышаюць пэўную верхнюю мяжу класа.
2. Сукупная частата большая за
Назапашванне вядзецца ад найвышэйшага класа да найніжэйшага. Гэтая табліца карысная для вызначэння колькасці дадзеных, значэнні якіх перавышаюць пэўную ніжнюю мяжу класа.
Гэтыя дзве формы дапаўняюць адна адну і могуць выкарыстоўвацца ў залежнасці ад патрэб аналізу.
Чаму важная табліца сукупных частот?
У практыцы апрацоўкі дадзеных тыповая табліца частот дае інфармацыю толькі пра колькасць кропак дадзеных у кожным класе. Аднак для прыняцця многіх рашэнняў патрабуецца інфармацыя пра адноснае становішча дадзеных у агульным размеркаванні. Табліцы сукупных частот важныя, таму што:
– Падсумаваць дадзеныя ў зручнай для чытання і структураванай форме.
– Спрыяе аналізу паказчыкаў месцазнаходжання, такіх як медыяна, квартылі, дэцылі і перцэнтылі.
– Падтрымлівае стварэнне статыстычных графікаў, напрыклад, агіваў (кумулятыўных крывых).
– Дапамога ў прыняцці рашэнняў, напрыклад, вызначэнне парогаў выпуску, сегментацыя кліентаў або ацэнка эфектыўнасці.
– Больш выразна паказвае заканамернасці размеркавання дадзеных, у тым ліку дамінаванне пэўных класаў і назапашванне з цягам часу.
Крокі для стварэння табліцы сукупнага размеркавання частот
Прымяненне гэтай табліцы звычайна пачынаецца з неапрацаваных дадзеных, а затым яны абагульняюцца ў інтэрвальныя групы. Асноўныя крокі наступныя:
1. Збірайце і сартуйце дадзеныя (пры неабходнасці)
Сартаванне не заўсёды абавязковае, але яно дапамагае зразумець дыяпазон і выявіць экстрэмальныя значэнні.
2. Вызначце дыяпазон дадзеных
Дыяпазон = максімальнае значэнне − мінімальнае значэнне.
3. Вызначце колькасць інтэрвальных заняткаў
Адно з правілаў, якое часта выкарыстоўваецца, — гэта формула Стэрджэса:
\(k = 1 + 3,3 \log n \)
дзе n — колькасць дадзеных, а k — колькасць класаў.
4. Вызначце шырыню класа
Шырыня класа = дыяпазон / колькасць класаў (акруглена для акуратнасці).
5. Стварыце інтэрвальныя заняткі
Напрыклад, 50–59, 60–69 і гэтак далей, у залежнасці ад кантэксту дадзеных.
6. Разлічыце частату кожнага занятку
Частата — гэта колькасць дадзеных, якія трапляюць у гэты інтэрвал.
7. Разлічыце сукупную частату
– Для «менш чым»: падсумуйце частоты з першага класа ў гэты клас.
– Для «больш чым»: падсумуйце частоты з апошняга класа да гэтага класа.
8. Дадайце сукупны працэнт (неабавязкова)
Сукупны працэнт = (сукупная частата / агульныя дадзеныя) × 100%.
Гэта вельмі карысна для чытання прапорцый.
Просты прыклад прыкладання
Дапусцім, што ёсць дадзеныя аб выніках тэстаў для 40 студэнтаў, якія затым групуюцца па наступных інтэрвалах (ілюстрацыйны прыклад):
| Інтэрвал значэнняў | Частата (f) | Сумарная частата (≤) |
|—|—:|—:|
| 40–49 | 3 | 3 |
| 50–59 | 7 | 10 |
| 60–69 | 12 | 22 |
| 70–79 | 10 | 32 |
| 80–89 | 6 | 38 |
| 90–99 | 2 | 40 |
З табліцы мы можам прачытаць, што:
– Колькасць студэнтаў, якія атрымалі бал ≤ 69, склала 22 студэнты.
– Колькасць студэнтаў з балам ≤ 79 складае 32 студэнты.
– Агульная колькасць студэнтаў — 40, што паказана ў сукупнай частаце апошняга занятку.
Калі вы хочаце стварыць версію «больш за», назапашванне пачынаецца з найвышэйшай адзнакі. Гэта карысна, напрыклад, калі мы пытаемся: «Колькі студэнтаў набралі 80 балаў або вышэй?» З дапамогай табліцы сукупных адзнак «больш за» такія пытанні можна хутка адказаць.
Агіва: Візуалізацыя сукупнай частаты
Адным з важных ужыванняў табліц размеркавання сукупных частот з'яўляецца стварэнне агіваў, якія ўяўляюць сабой лінейныя графікі, што адлюстроўваюць сукупныя частоты. Агівы выкарыстоўваюцца для:
– Вызначце медыяну і квартылі графічна.
– Параўнанне двух размеркаванняў дадзеных.
– Назіранне за размеркаваннем і тэндэнцыямі дадзеных у візуальнай форме.
Агіва «менш чым» звычайна ўзыходзіць злева направа, а агіва «больш чым» — сыходзіць. У практычным аналізе агівы часта выкарыстоўваюцца ў акадэмічнай ацэнцы, кантролі якасці і маркетынгавых даследаваннях.
Прымяненне ў розных галінах
1. Адукацыя
Пры ацэнцы экзаменаў або ацэнцы навучання табліцы сукупных частот дапамагаюць настаўнікам або выкладчыкам:
– Вызначце медыяннае значэнне класа.
– Вымярэнне размеркавання дасягненняў.
– Вызначыць межы значэнняў для катэгорый (напрыклад, карэкцыйны, дастатковы, добры, вельмі добры).
– Паглядзіце, які працэнт студэнтаў мае балы ніжэйшыя за мінімальныя крытэрыі завяршэння навучання (ККМ).
2. Свет бізнесу і маркетынгу
Кампаніі часта аналізуюць дадзеныя кліентаў або транзакцый, напрыклад:
– Размеркаванне колькасці пакупак на аднаго кліента.
– Размеркаванне штодзённых наміналаў транзакцый.
– Сегментацыя кліентаў на аснове агульных выдаткаў.
З дапамогай сукупнай частаты менеджэры могуць адказаць на важныя пытанні, такія як: «Які працэнт кліентаў траціць менш за 500 000 рупій?» або «Колькі транзакцый перавышае пэўную суму?»
3. Ахова здароўя і эпідэміялогія
У дадзеных аб здароўі табліцы сукупных частот выкарыстоўваюцца для:
– Узроставае размеркаванне пацыентаў.
– Размеркаванне артэрыяльнага ціску або ўзроўню цукру.
– Праглядзець долю пацыентаў, якія знаходзяцца ніжэй/вышэй парога рызыкі.
Гэта дапамагае медыцынскім работнікам прымаць рашэнні на аснове дадзеных, такія як прыярытэтызацыя ўмяшанняў.
4. Прамысловасць і кантроль якасці
У вытворчасці для кантролю якасці часта выкарыстоўваюцца сукупныя табліцы:
– Размеркаванне памераў прадукту.
– Размеркаванне вытворчых дэфектаў.
– Своечасовасць дастаўкі.
Такім чынам, кампанія можа ведаць працэнт прадукцыі, якая адпавядае стандартам, і наколькі вялікія адхіленні.
Тыповыя памылкі і як іх пазбегнуць
Нягледзячы на тое, што гэта выглядае проста, стварэнне сукупнай табліцы частаты можа прывесці да некалькіх памылак, у тым ліку:
– Перакрываючыяся інтэрвальныя класы (напрыклад, 50–60 і 60–70 без выразна акрэсленых межаў).
Рашэнне: выкарыстоўвайце правіла жорсткай мяжы, напрыклад, 50–59, 60–69 і г.д.
– Частата не адпавядае агульным дадзеным
Рашэнне: пераканайцеся, што колькасць частот супадае з колькасцю дадзеных.
– Сукупнае няправільнае накіраванне
Рашэнне: з самага пачатку вырашыце, што выкарыстоўваць — «менш чым» ці «больш чым».
– Шырыня класаў непаслядоўная
Рашэнне: зрабіць шырыню класа аднолькавай для справядлівай інтэрпрэтацыі.
Закрыццё
Табліцы размеркавання сукупных частот з'яўляюцца вельмі карысным інструментам у апрацоўцы дадзеных, паколькі яны могуць прадстаўляць інфармацыю не толькі па класах, але і сукупныя дадзеныя да пэўнага моманту. Ад адукацыі да прамысловасці іх ужыванне спрашчае лакальны аналіз, візуалізацыю агівы і прыняцце рашэнняў на аснове дадзеных. Дзякуючы сістэматычным этапам падрыхтоўкі і стараннаму вызначэнню інтэрвальных класаў і сукупных разлікаў, гэтыя табліцы могуць забяспечыць трывалую аснову для далейшага, больш мэтанакіраванага статыстычнага аналізу.
Калі жадаеце, я таксама магу дапамагчы вам стварыць узорную табліцу з наяўных у вас неапрацаваных дадзеных (напрыклад, адзнак студэнтаў, дадзеных аб продажах або дадзеных апытанняў) у поўную табліцу сукупных частот з адпаведным агівалам.
