Bayangan cermin cembung

Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh cermin cembung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari cermin cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh cermin cembung, jarak bayangan dari cermin cembung dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung

Andaikan sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 30 cm. Gambarkan pembentukan bayangan, lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus (s < f)
b) jarak benda sama dengan panjang fokus (s = f)
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin (f < s < r)
d) jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin (s = R)
e) jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin (s > R)
Pembahasan

Diketahui :
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 30 cm
Panjang fokus cermin cembung (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati titik fokus cermin cembung karenanya fokus cermin cembung diberi tanda negatif.
Jawab :
Jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus cermin cembung (s < f)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 5 cm dan 10 cm.
1)   Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Bayangan cermin cembung - 1Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s’ = -20/4 = -5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 5 cm sama dengan jarak benda (s) 5 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 kali
Perbesaran linear bayangan (M) 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.

2)   Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Bayangan cermin cembung - 2Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s’ = -30/5 = -6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 10 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.

Jarak benda sama dengan panjang fokus cermin cembung (s = f)
Bayangan cermin cembung - 3Panjang fokus (f) = jarak benda (s) = 15 cm.
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s’ = -15/2 = -7,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 7,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 15 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.

Jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin cembung (f < s < R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 20 cm dan 25 cm.
1)   Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 20 cm
Bayangan cermin cembung - 4Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s’ = -60/7 = -8,6 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 8,6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 20 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.

2)   Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 25 cm
Bayangan cermin cembung - 5Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s’ = -375/35 = -10,7 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,7 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 25 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.

Jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin cembung (s = R)
Bayangan cermin cembung - 6Jari-jari kelengkungan cermin (R) = jarak benda (s) = 30 cm.
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s’ = -30/3 = -10 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 30 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10)/30 = 1/3 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.

Jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin cembung (s > R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 40 cm dan 50 cm.
1)   Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s’ = -120/11 = -10,9 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,9 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 40 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2)   Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 50 cm
Jarak bayangan (s’) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s’ = -150/13 = -11,5 cm
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 11,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 50 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung