Statistikada Məlumatların Vizuallaşdırılması Texnikaları
Məlumatların vizuallaşdırılması müasir statistikanın vacib bir hissəsidir. Sorğulardan, təcrübələrdən, rəqəmsal əməliyyatlardan və sensorlardan əldə edilən məlumatların bolluğu arasında əsas çətinlik təkcə rəqəmləri dəqiqləşdirmək deyil, həm də onların arxasındakı mənanı çatdırmaqdır. Məlumatların vizuallaşdırılması məhz burada işə düşür: xam məlumatları başa düşülən görüntülərə çevirmək, nümunələri aşkar etməyə, anomaliyaları aşkar etməyə, qrupları müqayisə etməyə və sübutlara əsaslanan qərar qəbuletməni dəstəkləməyə kömək etmək. Bu məqalədə statistikada ümumi məlumat vizuallaşdırma üsulları, onların məqsədləri və vizuallaşdırmaların yanlış olmadığını təmin etmək prinsipləri müzakirə olunur.
1. Statistikada Məlumatların Vizuallaşdırılmasının Rolü
Statistikada vizuallaşdırma təhlilin bir neçə mərhələsində istifadə olunur. Birincisi, kəşfiyyat məlumatlarının təhlili (EDA) zamanı qrafiklər analitiklərə model qurmazdan əvvəl paylanmanı, dəyişkənliyi, kənarlaşmaları və dəyişənlər arasındakı əlaqələri anlamağa kömək edir. İkincisi, vizuallaşdırma nəticələri çatdırmaq üçün istifadə olunur: tədqiqat hesabatları, biznes təqdimatları və elmi nəşrlər əsas tapıntıları tez bir zamanda anlamaq üçün aydın qrafiklər tələb edir. Üçüncüsü, vizuallaşdırma modelin təsdiqlənməsi üçün də vacibdir, məsələn, qalıq qrafiklər, proqnozlaşdırılan-faktiki qrafiklər və ya digər diaqnostik qrafiklər vasitəsilə.
Başqa sözlə, məlumatların vizuallaşdırılması sadəcə hesabatların "bəzəyi" deyil, həm də statistik nəticələrin keyfiyyətinə təsir edən analitik bir vasitədir.
2. Tək Dəyişkənli Məlumatlar üçün Vizuallaşdırma Texnikaları (Tək Dəyişən)
Təhlilin diqqəti yalnız bir dəyişənə yönəldikdə, əsas məqsəd paylanma formasını , məlumat mərkəzini və onun yayılmasını anlamaqdır .
a. Histoqram
Histoqram, məlumatları intervallara (bloklara) bölməklə ədədi məlumatların paylanmasını göstərir. Histoqramdan məlumatların simmetrik, sağa və ya sola əyilmiş və ya birdən çox zirvəyə (multimodal) malik olduğunu müəyyən edə bilərik. Blokların sayının seçilməsi çox vacibdir: çox az blok detalları gizlədə bilər, çox blok isə qrafiki səs-küylü edə bilər.
b. Qutu diaqramı (qutu diaqramı)
Qutu qrafiki median, kvartillər və kənar qiymətlərdən istifadə edərək məlumatları ümumiləşdirir. Bu texnika variasiyanı və kənar qiymətləri tez bir zamanda müəyyən etmək üçün çox faydalıdır. Statistikada qutu qrafikləri kompaktlıqlarına görə qruplar arasında paylanmaları müqayisə etmək üçün standart bir vasitədir.
c. Sıxlıq qrafiki (sıxlıq əyrisi)
Sıxlıq əyrisi histoqrama bənzəyir, lakin daha hamardır. Bu vizuallaşdırma, zibil qutusu seçiminə çox güvənmədən paylanmanın formasını göstərməyə kömək edir. Sıxlıq qrafikləri tez-tez tək bir qrafikdə iki paylanmanı müqayisə etmək üçün istifadə olunur.
d. Sütun qrafiki kateqoriyalı məlumatlar
Kateqoriyalı dəyişənlər (məsələn, cins, təhsil səviyyəsi, məhsul kateqoriyası) üçün sütunlu diaqramlar üstünlük verilən seçimdir. Asan oxunması üçün kateqoriya oxlarının məntiqi şəkildə (məsələn, təbii qaydada və ya tezliklə) düzüldüyünə əmin olun.
3. Qruplararası Müqayisə üçün Vizuallaşdırma Texnikaları
Bir çox statistik tədqiqatlarda məlumatları qruplar üzrə müqayisə etməliyik (məsələn, müalicə və nəzarət, A bölgəsi və B və ya birdən çox sinif).
a. Qrup başına qutu sxemi
Qutu qrafikləri qruplar arasında medianları, paylanmaları və kənarlaşmaları müqayisə etmək üçün çox təsirlidir. Əgər çoxlu qrup varsa, etiketləri daha oxunaqlı etmək üçün oxları fırlatmağı və ya üfüqi istiqamətdən istifadə etməyi düşünün.
b. Skripka süjeti
Skripka qrafiki həm xülasəni, həm də paylanmanın formasını göstərmək üçün qutu qrafikini və sıxlıq əyrisini birləşdirir. Bu, qrup fərqlərinin fərqli paylanma formalarından qaynaqlanıb-çıxmadığını müəyyən etmək istədiyimiz zaman faydalıdır.
c. Xəta zolaqları ilə orta/nöqtə qrafiki
Daha çox nəticə çıxarma kommunikasiyası üçün orta qiyməti səhv zolaqları ilə qrafik şəklində qeyd edin (məs. standart sapma, standart xəta və ya etibarlılıq intervalı) orta qiymətin və onun qeyri-müəyyənliyinin qiymətləndirilməsini vurğulayır. Lakin, bu texnika ehtiyatlı olmağı tələb edir: orta asimmetrik və ya multimodal paylanmaları gizlədə bilər.
4. İki Dəyişən Arasındakı Əlaqə üçün Vizuallaşdırma Texnikaları (İki Dəyişənli)
İkidəyişkənli analiz, ədədi-rəqəm, ədədi-kateqoriyalı və ya kateqoriyalı-kateqoriyalı olmaqla iki dəyişən arasındakı əlaqəni anlamağı hədəfləyir.
a. Səpələnmə qrafiki (səpələnmə diaqramı)
Səpələnmə qrafiki iki ədədi dəyişən üçün ən çox yayılmış seçimdir. O, xətti, qeyri-xətti, klasterləşdirilmiş nümunələri və kənarlaşmaları göstərir. Qabaqcıl təhlil üçün səpələnmə qrafikləri tez-tez trendləri aydınlaşdırmaq üçün reqressiya xətləri və ya hamarlaşdırma (məsələn, LOESS) ilə tamamlanır.
b. Zaman seriyası məlumatları üçün xətt qrafiki
Əgər ədədi dəyişən zamanla dəyişirsə, xətt qrafiki trendləri, mövsümiliyi və sıçrayışları müəyyən etməyə kömək edir. Zaman seriyası statistikasında bu qrafik tez-tez ARIMA modelləşdirməsindən, eksponensial hamarlaşdırmadan və ya digər modellərdən əvvəl istifadə olunur.
c. Kateqoriyalar və ya matrislər üçün istilik xəritəsi
İstilik xəritələri şərti cədvəllər və ya korrelyasiya matrisləri üçün uyğundur. Rənglər dəyərlərin intensivliyini və ya böyüklüyünü təmsil edir. Bu texnika böyük məlumat dəstləri üçün təsirlidir, lakin səhv şərh edilməməsi üçün rəng sxemi müvafiq şəkildə seçilməlidir.
5. Çoxdəyişkənli Vizuallaşdırma Texnikaları (İki Dəyişəndən Çox)
Məlumatlar birdən çox dəyişəni əhatə etdikdə, çətinlik qrafiki çox mürəkkəbləşdirmədən məlumatı göstərməkdir.
a. Rəng/ölçü/forma ilə səpələnmiş qrafik
Səpələnmə qrafiki rəng (kateqoriyalı), nöqtə ölçüsü (rəqəmli) və ya forma (kateqoriyalı) istifadə edərək əlavə dəyişənlər göstərə bilər. Bu texnika güclüdür, lakin əfsanənin aydın olmasını və vizual fərqlərin çox incə olmamasını təmin etməyi tələb edir.
b. Fasetinq (kiçik çoxluqlar)
Faceting eyni cədvəli kateqoriyalara (məsələn, regiona və ya məhsul növünə görə) əsasən birdən çox panelə bölür. Bu, çox vaxt tək bir cədvələ çox məlumat sığdırmaqdan daha təsirli olur.
c. Cüt qrafik / səpələnmə matrisi
Səpələnmə matrisi bütün ədədi dəyişən cütlərini tək bir şəbəkədə göstərir. Bu, dəyişənlər, güclü korrelyasiyalar və ya klaster nümunələri arasındakı əlaqələri müəyyən etməyə kömək edir. Bu texnika, xüsusən də EDA-dan əvvəl, əladır. reqressiya təhlili və ya maşın öyrənməsi.
d. PCA biplotu və ya ölçü azaltma qrafiki
Bir çox xüsusiyyətə malik verilənlər dəstləri üçün PCA, t-SNE və ya UMAP kimi ölçülü azaltma üsulları klasterləri görünən etmək üçün məlumatları 2D formatına uyğunlaşdıra bilər. Statistikada PCA biplotu dəyişənlərin əsas komponentlərLakin, ölçülülüyün azaldılmasının nəticələri diqqətlə şərh edilməlidir, çünki sıxılma zamanı bəzi məlumatlar "itkin düşür".
6. Yaxşı Vizuallaşdırmaların Dizayn Prinsipləri
Dizayn düzgün deyilsə, yaxşı vizuallaşdırma texnikası yenə də zərərli ola bilər. Statistika kontekstində bəzi vacib prinsiplər bunlardır:
1. Məlumat tipinizə və sualınıza uyğun bir diaqram seçin. Çoxlu kateqoriya üçün və ya kiçik fərqləri müqayisə etmək üçün dairəvi diaqramdan istifadə etməyin.
2. Ox miqyaslarından dürüst istifadə edin. Oxları kəsmək (məsələn, y oxu sıfırdan başlamır) fərqləri vizual olaraq böyüdə bilər. Bu bəzən məqbuldur, lakin kontekst və əsaslandırma verilməlidir.
3. Rəngə diqqət yetirin. Rəng korluğuna uyğun palitradan istifadə edin və çətin rəng kombinasiyalarından çəkinin.
4. Aydın etiketlər və mənbələr təqdim edin. Qrafikin ayrıca dayana bilməsi üçün başlıq, əfsanə, vahidlər və alt yazılar tam olmalıdır.
5. Müvafiq yerlərdə qeyri-müəyyənliyi göstərin. nəticə statistikası, etibarlılıq intervallarını, proqnozlaşdırma zolaqlarını və ya xəta çubuqlarını göstərmək tək ədədləri göstərməkdən daha informativdir.
6. “Qrafik zibilindən” çəkinin. 3D effektləri, həddindən artıq bəzəklər və ya lazımsız qradiyentlər əsas mesajdan yayındıra bilər.
7. Statistik Vizuallaşdırmada Ümumi Səhvlər
Bəzi səhvlər çox yaygındır və oxucuları çaşdıra bilər:
– Medianı və ya paylanmanı göstərmədən yüksək dərəcədə əyri məlumatlar üçün orta qiymətdən istifadə.
– Həddindən artıq çox kateqoriyanın birləşdirilməsi qrafikin oxunmasını çətinləşdirir.
– Məlumatların miqdarı çox fərqli olduqda qrup müqayisələri qərəzli ola bilsə də, nümunə ölçüsünü göstərmir.
– Yalnız korrelyasiya göstərən səpələnmə qrafiklərindən səbəbiyyət nəticələrinin çıxarılması.
8. Nəticə
Statistikada məlumatların vizuallaşdırılması üsulları məlumatların anlaşılmasını, təhlil məqsədlərini və ünsiyyət bacarıqlarını birləşdirir. Histoqramlar, qutu qrafikləri, səpələnmə qrafikləri, xətt qrafikləri, istilik xəritələri və hətta fasetinq və PCA kimi çoxdəyişkənli üsullar analitiklərə rəqəm cədvəllərindən asanlıqla görünməyən şeyləri görməyə kömək edir. Bununla belə, yaxşı vizuallaşdırmalar sadəcə "gözəl" deyil, həm də dəqiq, dürüst və cavablandırmaq istədikləri suallara yönəlmişdir.
Düzgün texnikaları və səs dizayn prinsiplərini tətbiq etməklə, məlumatların vizuallaşdırılması tədqiqatçılardan tutmuş siyasətçilərə qədər müxtəlif auditoriyalar üçün mürəkkəb statistik təhlil və asan anlaşma arasında güclü bir körpü ola bilər .
İstəsəniz, bu məqaləni daha akademik (istinadlarla) hala gətirə, nümunələr əlavə edə və ya Excel, R və ya Python kimi müəyyən proqram təminatına yönəlmiş bir versiya yarada bilərəm.
