Əsas Fizikada Həll Edilmiş Məsələlər

1. Üfüqi şnurun ucuna bərkidilmiş 0.2 kq-lıq top, radiusu 1 metr olan bir dairədə fırlanır və topun maksimal sürəti 10 dövr/dəq-dir. Mərkəzdənqaçma təcil və gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü nədir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 0.2 kq

Radius (r) = 1 m

Bucaq sürəti (ω) = 10 dövr/dəq = 10 dövr/60 s = 0.17 dövr/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

Sürət (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

Axtarılır: a _s və Σ F

Həll yolu:

(a) Mərkəzdənqaçma sürətlənməsinin böyüklüyü

(b) Gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kq)(1 m/ ^s² )

T = 0.2 kq m/s ²

T = 0.2 N

[irp]

2. İpin ucundakı 1 kq-lıq top, radiusu 1 m olan üfüqi dairədə bərabər şəkildə fırlanır. İpdəki gərginlik 100 N-i keçdikdə ip qırılacaq. Topun maksimal sürəti nə qədərdir?

Məlumdur:

Kütlə (m) = 1 kq

Radius (r) = 1 metr

Gərginlik qüvvəsi (T) = mərkəzdənqaçma qüvvəsi ( Σ F) = 100 N

İstənilən: v maksimum

Həll yolu:

[irp]

[wpdm_paket id='499']

1. Kütlə və çəki
2. Normal güc
3. Nyutonun ikinci hərəkət qanunu
4. Sürtünmə qüvvəsi
5. Sürtünmə qüvvəsi olmadan üfüqi səthdə hərəkət
6. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud üfüqi səthdə eyni sürətlənmə ilə iki cismin hərəkəti
7. Sürtünmə qüvvəsi olmadan meylli müstəvidə hərəkət
8. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud maili müstəvidə hərəkət
9. Liftdə hərəkət
10. Cisimlərin hərəkəti şnurlar və kasnaklar vasitəsilə bir-birinə bağlıdır
11. Eyni sürətlənmə böyüklüyünə malik iki cisim
12. Düz əyrinin yuvarlaqlaşdırılması – dairəvi hərəkətin dinamikası
13. Dairəvi hərəkətin dinamikası – əyrinin yuvarlaqlaşdırılması
14. Üfüqi dairədə vahid hərəkət
15. Vahid dairəvi hərəkətdə mərkəzdənqaçma qüvvəsi

Daha çox oxu

1. Əyri bir xətt üzrə hərəkət edən avtomobil. Radiusu 60 metr olan və layihə sürəti 20 m/s olan yol üçün bucaq nədir? Fərz edək ki, yoxdur sürtünmə avtomobil və yol arasında.

Həll

N= normal güc

N sin θ = normal qüvvənin üfüqi komponenti

N cos θ = normal qüvvənin şaquli komponenti

w = mg = avtomobilin çəkisi

Yol sürtünmədən asılılığı aradan qaldırmaq üçün dayaqlı şəkildə dizayn edilib.

Avtomobilin əyri ətrafında dairəvi hərəkət etməsi üçün normal qüvvənin ( N sin θ) üfüqi komponenti olan xalis üfüqi qüvvə tələb olunur.

Biz x oxunu üfüqi, y oxunu isə şaquli olaraq seçirik ki, mərkəzdənqaçma təcil, a_R, üfüqi istiqamətdədir. Üfüqi istiqamətdə yeganə qüvvə normal qüvvənin üfüqi komponentidir (N günah θ) istehsal etmək üçün lazım idi mərkəzdənqaçma sürətlənməsi. N sin θ = santripetal qüvvə.

Nyutonun hərəkət qanununu şaquli istiqamətdə tətbiq edin:

[irp]

Nyutonun hərəkət qanununu üfüqi istiqamətdə tətbiq edin:

1-ci tənlikdəki N-i 2-ci tənlikdəki N-ə əvəz edin :

[wpdm_paket id='497']

1. Kütlə və çəki
2. Normal güc
3. Nyutonun ikinci hərəkət qanunu
4. Sürtünmə qüvvəsi
5. Sürtünmə qüvvəsi olmadan üfüqi səthdə hərəkət
6. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud üfüqi səthdə eyni sürətlənməyə malik iki cismin hərəkəti
7. Sürtünmə qüvvəsi olmadan maili müstəvidə hərəkət
8. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud maili müstəvidə hərəkət
9. Liftdə hərəkət
10. Cisimlərin hərəkəti şnurlar və kasnaklar vasitəsilə bir-birinə bağlıdır
11. Eyni sürətlənmə böyüklüyünə malik iki cisim
12. Düz əyrinin yuvarlaqlaşdırılması – dairəvi hərəkətin dinamikası
13. Dairəvi hərəkətin dinamikası – əyrinin yuvarlaqlaşdırılması
14. Üfüqi dairədə vahid hərəkət
15. Vahid dairəvi hərəkətdə mərkəzdənqaçma qüvvəsi

Daha çox oxu

1. 2000 kq-lıq avtomobil radiusu 150 m olan düz yolda döngədən dönür. Statik sürtünmə əmsalı 0.5-dir. Avtomobilin döngəni izləməsi və sürüşməməsi üçün maksimal sürəti təyin edin. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə = 10 m/ ^s².

Məlumdur:

Kütlə (m) = 2000 kq

Radius (r) = 150 metr

Statik sürtünmə əmsalı ( μs ₎ = 0.5

Çəki (w) = mq = (2000 kq)(10 m/s² ⁾ = 20,000 kq m/s² ⁼ 20,000 N

Statik sürtünmə qüvvəsi (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

Axtarılır: v

Həll yolu:

[irp]

[wpdm_paket id='496']

1. Kütlə və çəki
2. Normal güc
3. Nyutonun ikinci hərəkət qanunu
4. Sürtünmə qüvvəsi
5. Sürtünmə qüvvəsi olmadan üfüqi səthdə hərəkət
6. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud üfüqi səthdə eyni sürətlənməyə malik iki cismin hərəkəti
7. Sürtünmə qüvvəsi olmadan maili müstəvidə hərəkət
8. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud maili müstəvidə hərəkət
9. Liftdə hərəkət
10. Cisimlərin hərəkəti şnurlar və kasnaklar vasitəsilə bir-birinə bağlıdır
11. Eyni sürətlənmə böyüklüyünə malik iki cisim
12. Düz əyrinin yuvarlaqlaşdırılması – dairəvi hərəkətin dinamikası
13. Dairəvi hərəkətin dinamikası – əyrinin yuvarlaqlaşdırılması
14. Üfüqi dairədə vahid hərəkət
15. Vahid dairəvi hərəkətdə mərkəzdənqaçma qüvvəsi

Daha çox oxu

1. Kütləsi _m1 = 2 kq və m2 ₌ 5 kq olan iki m1 = 2 kq m2 maili müstəvidədir və şəkildə göstərildiyi kimi bir-birinə iplə birləşdirilib. m1 _{ilə maillik arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı 0.2-yə, m2 ilə maillik} arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı isə 0.1-ə bərabərdir.

(a) Onların sürətlənməsini təyin edin

(b) Gərginlik qüvvəsini təyin edin

Məlumdur:

Kütlə 1 (m1 ₎ = 2 kq

Kütlə 2 (m² ₎ = 4 kq

_m1 ilə maili müstəvi arasında kinetik sürtünmə əmsalı (μ _k1 ) = 0.2

_m2 ilə maili müstəvi arasında kinetik sürtünmə əmsalı (μ _k2 ) = 0.1

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 9.8 m/s ²

a) Təcilin böyüklüyü və istiqaməti

w ₁ = çəki 1 = m ₁ g = (2 kq)(9.8 m/s ² ) = 19.6 Nyuton

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 Nyuton

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 Nyuton

N ₁ = m üzərində normal qüvvə ₁ = w _1y = 17 Nyuton

F _{k1 = m} üzərində kinetik sürtünmə qüvvəsi = μ _k1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 _Nyuton

---

w ₂ = çəki 2 = m ₂ g = (4 kq)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Nyuton

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 Nyuton

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 Nyuton

N2 = _m2 üzərində normal qüvvə = _{w2y = 19.6} Nyuton

F _{k2 = m2} üzərində kinetik sürtünmə qüvvəsi = μ _k2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 _Nyuton

---

Sürətlənmənin böyüklüyü:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x, deməli, təcillənmə istiqaməti w 2x} -in istiqaməti ilə eynidir.

Sürətlənmə istiqamətində hərəkət edən qüvvələr müsbət, sürətlənmənin əks istiqamətində hərəkət edən qüvvələr isə mənfidir.

w_2x - F_k2 - T₂ +T₁ - w_1x - F_k1 = (m₁ +m₂) The_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kq + 4 kq) a _x

18.94 N = (6 kq) a _x

a _x = 18.94 N : 6 kq

a _x = 3.16 m/s ²

Təcilin miqyası = 3.16 m/s² ^. Təcilin istiqaməti = T _{1 istiqaməti = w 2x} istiqaməti

b) Gərginlik qüvvəsinin miqyası

Nyutonun ikinci qanununu 2-ci obyektə tətbiq edin:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kq)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T ₂ = 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 _Nyuton

Gərginlik qüvvəsi = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 Nyuton

[irp]

2. m1 ₌ 4 kq, m2 ₌ 2 kq. (a) təcilin böyüklüyünü və istiqamətini (b) m1 _və m2- _{ni birləşdirən dartılma qüvvəsinin böyüklüyünü} (c) kasnaq və damı birləşdirən dartılma qüvvəsinin böyüklüyünü təyin edin.

Həll

w ₁ = m ₁ g = (4 kq)(9.8 m/s ² ) = 39.2 Nyuton

w ₂ = m ₂ g = (2 kq)(9.8 m/s ² ) = 19.6 Nyuton

a) Təcilin miqyası və istiqaməti

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w ₂ , deməli, cismin istiqaməti 1-ci çəkinin istiqaməti ilə eynidir ( w ₁ ) . Təcillənmə ilə eyni istiqamətdə olan qüvvələr müsbət, təcillənmə ilə əks istiqamətdə olan qüvvələr isə mənfidir.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kq + 2 kq) bir _y

19.6 N = (6 kq) bir _y

a _y = 19.6 N : 6 kq

a _y = 3.26 m/s ²

Təcillənmənin böyüklüyü = 3.26 m/s² ^{. Təcillənmə istiqaməti =} _w1 istiqaməti.

_{b) m1} və m2 _- ni birləşdirən gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü

Nyutonun ikinci qanununu _m2 üzərində tətbiq edin :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kq)( 3.26 m/s ² )

39.2 N – T ₁ = 13.04 N

T ₁ = 39.2 N – 13.04 N

T ₁ = 26.16 Nyuton

Cisimləri birləşdirən gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü = T = T ₁ = T ₂ = 26.16 Nyuton

c) Kasnağı və damı birləşdirən gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü.

Kasnaq istirahətdədir:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

Yuxarıya doğru hərəkət edən qüvvələr müsbət, aşağıya doğru hərəkət edən qüvvələr isə mənfidir:

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T1 _və T2 eyni böyüklüyə malikdir _, T1 ₌ T2 ₌ T = 26.16 N:

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 Nyuton

[irp]

3. Sürtünməz kasnaq üzərindən şnurla birləşdirilmiş 1-ci blok (m ₁ = 10 kq) və 2-ci blok (m ₂ = 15 kq). Maili olan 2-ci blok arasındakı statik sürtünmə əmsalı = 0.6. Maili olan 2-ci blok arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı = 0.42. (a) Cisimlərin yuxarıya doğru sürətlənməsi üçün onlara təsir edən minimum F qüvvəsinin böyüklüyünü təyin edin (b) Dartılma qüvvəsinin böyüklüyünü təyin edin.

Həll

w ₁ = Blokun çəkisi 1 = m ₁ g = (10 kq)(9.8 m/s ² ) = 98 Nyuton

w ₂ = Blokun çəkisi 2 = m ₂ g = (15 kq)(9.8 m/s ² ) = 147 Nyuton

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 Nyuton

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 Nyuton

N ₂ = Blok 2 üzərində normal qüvvə = w _2y = 127.89 Nyuton

F _k2 = Blok 2 üzərində kinetik sürtünmə qüvvəsi = μ _k2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 _Nyuton

F _s2 = Blok 2 üzərində statik sürtünmə qüvvəsi = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 Nyuton

a) Cisimlərin yuxarıya doğru sürətlənməsinə səbəb olan minimum F qüvvəsinin böyüklüyü

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

Yuxarı və sağa doğru hərəkət edən qüvvələr müsbət, aşağı və sola doğru hərəkət edən qüvvələr isə mənfidir.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 Nyuton

b) Gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü

Nyutonun hərəkət qanununu 1-ci bloka tətbiq edin:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = 98 Nyuton

Nyutonun hərəkət qanununu 2-ci bloka tətbiq edin:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _{k 2} – w _2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 _N

T ₂ = 98 Nyuton

Gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü = T ₁ = T ₂ = T = 98 Nyuton

[irp]

4. 1-ci blok (m ₁ = 16 kq) üfüqi səthdə, 2-ci blok (m ₂ = 12 kq) isə kiçik, sürtünməz kasnağın üzərindən keçən bir şnurla birləşdirilmiş hamar maili müstəvidə yerləşir. 3-cü blok (m ₃ = 5 kq) 2-ci blokun üzərində yerləşir. 2-ci blokla üfüqi səth arasındakı kinetik sürtünmə əmsalı 0,4-dür. 2-ci blokla 3-cü blok arasındakı statik sürtünmə əmsalı 0,3-dür.

(a) Sistem istirahətdən çıxdıqda, blok 3 və blok 2 hələ də bir-birinə sürüşür?

(b) Əgər 3-cü blok varsa, 1-ci blokun və 2-ci blokun təcili nə qədərdir?

Həll yolu:

a) Sistem istirahətdən çıxdıqda, blok 3 və blok 2 hələ də bir-birinə sürüşür?

w ₁ = Blokun çəkisi 1 = m ₁ g = (16 kq)(9.8 m/s ² ) = 156.8 Nyuton

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 Nyuton

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 Nyuton

N ₁ = Maili müstəvi tərəfindən blok 1-ə tətbiq olunan normal qüvvə = w _1y = 78.4 Nyuton

w ₃ = Blokun çəkisi 3 = m ₃ g = (5 kq)(9.8 m/s ² ) = 49 Nyuton

N ₂₃ = Blok 2 tərəfindən blok 3-ə tətbiq olunan normal qüvvə = w ₃ = 49 Nyuton

N ₃₂ = Blok 3 tərəfindən blok 2-yə tətbiq olunan normal qüvvə = N ₂₃ = w ₃ = 49 Nyuton

(N ₂₃ və N ₃₂ hərəkət-reaksiya cütüdür )

F _s23 = Blok 2 tərəfindən blok 3-ə tətbiq olunan statik sürtünmə qüvvəsi = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Nyuton

F _s32 = Blok 3 tərəfindən blok 2-yə tətbiq olunan statik sürtünmə qüvvəsi = F _{s 23} = 14.7 Nyuton

(F _s23 və F _s32 hərəkət-reaksiya cütüdür )

w ₂ = Blokun çəkisi 2 = m ₂ g = (12 kq)(9.8 m/s ² ) = 117.6 Nyuton

N ₂ = Üfüqi səth tərəfindən 2 cismə təsir edən normal qüvvə = w ₂ + N _{3 2} = 117.6 Nyuton + 4 9

Nyuton = 166.6 Nyuton

F _k2 = Blok 2 üzərində kinetik sürtünmə qüvvəsi = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 Nyuton

Nyutonun hərəkət qanununu 3-cü bloka tətbiq edin:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s² ⁾ = 2.94 m/ ^s²

Blok 3 və blok 2-nin hələ də birlikdə sürüşməsi üçün blok 3-ün maksimal sürətlənməsi 2.94 m/s2- ^dir.

İndi sistemin sükunətdən azad edildikdən sonra sürətlənməsinin böyüklüyünü hesablayırıq.

Blokun yerdəyişməsinin istiqaməti = blokun təcillənmə istiqaməti = T2 istiqaməti _{= w1x} istiqaməti.

∑ F _x = ma _x

w_1x - T₁ +T₂ - F_k2 - F_s32 +F_s23 = (m₁ +m₂ +m₃) The_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kq + 12 kq + 5 kq) a _x

69.76 N = (33 kq) a _x

a _x = 2.11 m/s ²

a _{x müsbətdir, yəni blok yerdəyişməsinin istiqaməti və ya təcillənmə istiqaməti T2 istiqaməti və ya w1x} istiqaməti ilə eynidir.

Təcilin böyüklüyü 2.11 m/s2 ^- dir ki , bu da 2.94 m/s2 ^- dən aşağıdır , buna görə də 3-cü blok və 2-ci blokun sükunətdən çıxdıqdan sonra hələ də birlikdə sürüşdüyü qənaətinə gələ bilərik.

b) 1-ci blokun və 2-ci blokun sürətlənməsinin böyüklüyü

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kq)(9.8 m/s)²) = 47.04 Nyuton

136.4 N – 47.04 N = (16 kq + 12 kq) a _x

89.36 N = (28 kq) a _x

a _x = 89.36 N : 28 kq = 3.19 m/s ²

[wpdm_paket id='493']

1. Kütlə və çəki
2. Normal güc
3. Nyutonun ikinci hərəkət qanunu
4. Sürtünmə qüvvəsi
5. Sürtünmə qüvvəsi olmadan üfüqi səthdə hərəkət
6. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud üfüqi səthdə eyni sürətlənməyə malik iki cismin hərəkəti
7. Sürtünmə qüvvəsi olmadan maili müstəvidə hərəkət
8. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud maili müstəvidə hərəkət
9. Liftdə hərəkət
10. Cisimlərin hərəkəti şnurlar və kasnaklar vasitəsilə bir-birinə bağlıdır
11. Eyni sürətlənmə böyüklüyünə malik iki cisim
12. Düz əyrinin yuvarlaqlaşdırılması – dairəvi hərəkətin dinamikası
13. Dairəvi hərəkətin dinamikası – əyrinin yuvarlaqlaşdırılması
14. Üfüqi dairədə vahid hərəkət
15. Vahid dairəvi hərəkətdə mərkəzdənqaçma qüvvəsi

Daha çox oxu

^{1. 2 kq-lıq blok üfüqi xəttə 37 °} bucaq altında kobud maili müstəvidə yerləşir . Blokun müstəvidən aşağı sürüşməməsi üçün bloka təsir edən xarici qüvvənin böyüklüyünü təyin edin. (sin 37 ^° = 0.6, cos 37 ^° = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.2)

Məlumdur:

Kütlə (m) = 2 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Blokun çəkisi (w) = mq = (2)(10) = 20 Nyuton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Kinetik sürtünmə əmsalı (µk ₎ = 0.2

Çəkinin y-komponenti (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 Nyuton

Çəkinin x-komponenti (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 Nyuton

normal qüvvə (N) = w _y = 16 Nyuton

İstənilən : Xarici qüvvə (F)

Həll yolu :

w_x = 12 Nyuton

Kinetik sürtünmə qüvvəsi (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 Nyuton

Bloka təsir edən xarici qüvvənin F böyüklüyü :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 Nyuton

Xarici qüvvə F 10.4 Nyutondan böyükdür.

[irp]

2. Blokun kütləsi = 2 kq, statik sürtünmə əmsalı µ _s = 0.4 və θ = 45 ^o . Blokun yuxarı sürüşməyə başlaması üçün F qüvvəsinin böyüklüyünü təyin edin.

Məlumdur:

Statik sürtünmə əmsalı (µ _s ) = 0.4

Bucaq (θ) = 45 ^o

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Blokun kütləsi (m) = 2 kiloqram

Blokun çəkisi (w) = mq = (2 kq)(10 m/s² ⁾ = 20 kq m/s² ⁼ 20 Nyuton

Çəkinin x-komponenti (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Nyuton

Çəkinin y-komponenti (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 Nyuton

İstənilən : F qüvvəsinin böyüklüyü

Həll yolu:

Blok yuxarı sürüşməyə başlayır, əgər F ≥ w_x + f_s.

Çəkinin x-komponenti:

w _x = 10√2 Nyuton

çəkinin y-komponenti :

w _y = 10√2 Nyuton

Normal qüvvə :

N = w _y = 10√2 Nyuton

Statik sürtünmə qüvvəsi :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

Blokun yuxarı sürüşməyə başlaması üçün F qüvvəsinin böyüklüyü :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 Nyuton

[wpdm_paket id='492']

1. Birölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
2. İkiölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
3. Kordonlar və kasnaklar ilə birləşdirilmiş cisimlərin tarazlığı
4. Cisimlərin meylli müstəvidə tarazlığı

Daha çox oxu

1. 5 kq kütləli qutu 30 ^° bucaq altında maili müstəvi üzərindədir . Qutu bir şnurla dəstəklənir. Dartılma qüvvəsini (T) və normal qüvvəni (N) təyin edin!

Həll

∑F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kq)(9.8 m/s² ⁾ sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 Nyuton

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 Nyuton

[irp]

_{2. Sürtünməsiz kasnağın üzərində kütləsiz iplə birləşdirilmiş, kütləsiz m1} = m2 _{= 2 kq} kütləli iki cisim . _T1 və T2 _gərginlik qüvvələrini tapın.

Həll

(a) 1-ci obyekt üçün sərbəst cisim diaqramı (b) 2-ci obyekt üçün sərbəst cisim diaqramı

Nyutonun birinci qanununu 1-ci obyektə tətbiq edin:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kq)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

Nyutonun birinci qanununu 2-ci obyektə tətbiq edin :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 kq)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

T1 = T2 ₌ 19.6 _N.

[irp]

_{3. A = 30 N} ağırlığında olan w cisim və _{B = 40 N} ağırlığında olan w cisim , əhəmiyyətsiz kütləli sürtünməz kasnağın üzərindən keçən yüngül bir şnurla birləşdirilir. Sistem sakit vəziyyətdədirsə, w _{B ilə maili səth arasındakı maksimum} statik sürtünmə əmsalını təyin edin .

Həll

(a) w obyekti üçün sərbəst bədən diaqramı _A (b) w obyekti üçün sərbəst bədən diaqramı _B

Nyutonun birinci qanununu şaquli (y) istiqamətdə yerləşən w _{A obyektinə tətbiq edin:}

∑ F _y = 0 (şaquli istiqamətdə təcil yoxdur)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 Nyuton

Nyutonun birinci qanununu şaquli (y) istiqamətdə yerləşən w _{B obyektinə tətbiq edin} :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 Nyuton

Nyutonun birinci qanununu üfüqi (x) istiqamətdə yerləşən w _{B obyektinə tətbiq edin:}

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

μ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μ _s = 0.07

_{w B} ilə maili səth arasındakı maksimum statik sürtünmə əmsalı = 0.07-dir.

[wpdm_paket id='490']

1. Birölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
2. İkiölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
3. Kordonlar və kasnaklar ilə birləşdirilmiş cisimlərin tarazlığı
4. Cisimlərin meylli müstəvidə tarazlığı

Daha çox oxu

_{1. T1} , T2 _və T3 _gərginlik qüvvələrini tapın . Şnurun kütləsini nəzərə almayın.

Həll

(a) Obyekt üçün sərbəst bədən diaqramı (b) Şnur üçün sərbəst bədən diaqramı

Nyutonun birinci qanununu obyekt üzərində tətbiq edin :

ΣF _y = 0

T ₁ – w = 0

T ₁ = w = mq

T ₁ = (5 kq)(9.8 m/s ² )

T ₁ = 49 kq m/s ²

T1 = 49 _N

Nyutonun birinci qanununu şnur üzərində tətbiq edin:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 T ₃ = 0.77 T ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- Tənlik 1

[irp]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- Tənlik 2

2 tənliyindəki T2 _-ni 2 tənliyinə yerləşdirməklə :

0.5 T3 ₊ 0.64 (1.1 T3 ₎ – 49 N = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ = 49

T ₃ = 49 / 1.2

T3 = 41 _N

---

T ₂ = 1.1 T ₃

T ₂ = (1.1)(40.8 N)

T2 = 45 _N

[wpdm_paket id='488']

1. Birölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
2. İkiölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
3. Kordonlar və kasnaklar ilə birləşdirilmiş cisimlərin tarazlığı
4. Cisimlərin meylli müstəvidə tarazlığı

Daha çox oxu

^{1. Bir cismin kütləsi , m = 10 kq, bir iplə dəstəklənir. Şnurdakı gərginliyi tapın!} g = 10 m/s ²

Məlumdur:

Kütlə (m) = 10 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

İstənilən: Gərginlik qüvvəsi (T)

Həll yolu:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mq

T = (10 kq)(10 m/s² ⁾ = 100 kq m/ ^s²

T = 100 Nyuton

[irp]

2. Cismin kütləsi 10 kq-dır. Şnurdakı gərginliyi tapın….. Cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan sürətlənmə = 10 m/ ^s².

Həll

Məlumdur:

Kütlə (m) = 10 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/ ^s².

İstənilən: Gərginlik qüvvəsi (T)

Həll yolu:

^{w = çəki = mq = (10 kq)(10 m/s²)}) = 100 kq m/s²

T1 = gərginlik qüvvəsi ₁

_{T 1x} = gərginlik qüvvəsinin x-komponenti 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = gərginlik qüvvəsinin y-komponenti 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T2 = gərginlik qüvvəsi ₂

_{T 2x} = gərginlik qüvvəsinin x-komponenti 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = gərginlik qüvvəsinin y-komponenti 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

Tarazlıq şərti ΣF = 0.

y oxu:

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– tənlik 1

x oxu:

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– tənlik 2

_T1- in böyüklüyünü təyin edin :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T1 = 100 / _1.4

T ₁ = 71.4 Nyuton

T ₁ = T ₂ , buna görə də T ₂ = 71.4 Nyuton

[wpdm_paket id='486']

1. Birölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
2. İkiölçülü tarazlıqdakı hissəciklər
3. Kordonlar və kasnaklar ilə birləşdirilmiş cisimlərin tarazlığı
4. Cisimlərin meylli müstəvidə tarazlığı

Daha çox oxu

1. İki qutu kasnağın üzərindən keçən bir şnurla birləşdirilib. Şnurun və kasnağın kütləsini və kasnaqdakı sürtünməni nəzərə almayın. 1-ci qutunun kütləsi = 2 kq, 2-ci qutunun kütləsi = 3 kq, cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan təcil = 10 m/s2 ^. Tapın: (a) Sistemin təcillənməsini (b) Şnurdakı gərginliyi!

Həll

Məlumdur:

Qutunun kütləsi 1 (m1 ₎ = 2 kq

Qutunun kütləsi 2 (m2 ₎ = 3 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Qutunun çəkisi _{1 (w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Nyuton

Qutunun çəkisi 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 Nyuton

Həll yolu:

(a) təcilin böyüklüyü və istiqaməti

w ₂ > w _1, beləliklə, qutu 2 aşağıya, qutu 1 isə yuxarıya doğru sürətlənir.

Təcillənmə ilə eyni istiqamətdə olan qüvvələrin (w2 _və T1 ₎ işarəsi müsbətdir. Təcillənmə ilə əks istiqamətdə olan qüvvələrin (T2 _və w1 ₎ işarəsi mənfidir.

∑ F = ma

w₂ - T₂ +T₁ - w₁ = (m₁ +m₂) a ——-> T₁ =T₂ =T

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 m/s ²

Təcilin böyüklüyü 2 m/s²- ^dir.

(b) Gərginlik qüvvəsi

Qutu 2:

Qutu 2-yə iki qüvvə təsir edir: birincisi, qutu 2-nin çəkisi (w2 ₎ , aşağıya doğru yönəlir və müsbətdir. İkincisi, qutu 2-yə tətbiq olunan gərginlik qüvvəsi (T2 ₎ , yuxarıya doğru yönəlir və mənfidir. Nyutonun ikinci hərəkət qanununu tətbiq edin.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 Nyuton

Qutu 1:

1 nömrəli qutuya iki qüvvə təsir edir. Birincisi , 1 nömrəli qutunun çəkisi (w1 ₎ aşağıya doğru yönəlir, yəni mənfidir. İkincisi , 1 nömrəli qutuya (T1 _{) tətbiq olunan gərginlik qüvvəsi} yuxarıya doğru yönəlir, yəni müsbətdir. Nyutonun ikinci hərəkət qanununu tətbiq edin:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 Nyuton

Gərginlik qüvvəsinin böyüklüyü = T ₁ = T ₂ = T = 24 Nyuton

[irp]

2. Kobud üfüqi səthdə olan cisim. 1-ci cismin kütləsi = 2 kq, 2-ci cismin kütləsi = 4 kq, cazibə qüvvəsinə görə təcil = 10 m/s2 ^, statik sürtünmə əmsalı = 0.4, kinetik sürtünmə əmsalı = 0.3. Sistem sükunətdədir, yoxsa sürətlənmişdir? Əgər sistem sürətlənmişdirsə, sistemin təcillənməsinin böyüklüyünü və istiqamətini tapın!

Həll

Məlumdur:

Cismin kütləsi 1 (m1 ₎ = 2 kq

Cismin kütləsi 2 (m2 ₎ = 4 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Statik sürtünmə əmsalı ( μs ₎ = 0.4

Kinetik sürtünmə əmsalı ( μk ₎ = 0.3

Cismin çəkisi 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 Nyuton

Cismin çəkisi 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 Nyuton

Cisim üzərində tətbiq olunan normal qüvvə _{1 (N) = w 1} = 20 Nyuton

Cisim üzərində tətbiq olunan statik sürtünmə qüvvəsi 1 (fs ₎ = μs _N = (0.4)(20) = 8 Nyuton

Cisim üzərində tətbiq olunan kinetik sürtünmə qüvvəsi 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 Nyuton

İstənilən: sürətləndirmə (a)

Həll yolu:

w ₂ > f _s (40 Nyuton > 8 Nyuton), buna görə də cisim 2 şaquli olaraq aşağıya, cisim 1 isə üfüqi olaraq sağa doğru sürətlənir. Cisim 1-ə təsir edən sürtünmə qüvvəsi kinetik sürtünmə qüvvəsidir (f _k ). Nyutonun ikinci hərəkət qanununu tətbiq edin:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 m/s ²

Təcillənmənin böyüklüyü = 5.7 m/s ²

[wpdm_paket id='484']

1. Kütlə və çəki
2. Normal güc
3. Nyutonun ikinci hərəkət qanunu
4. Sürtünmə qüvvəsi
5. Sürtünmə qüvvəsi olmadan üfüqi səthdə hərəkət
6. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud üfüqi səthdə eyni sürətlənməyə malik iki cismin hərəkəti
7. Sürtünmə qüvvəsi olmadan maili müstəvidə hərəkət
8. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud maili müstəvidə hərəkət
9. Liftdə hərəkət
10. Cisimlərin hərəkəti şnurlar və kasnaklar vasitəsilə bir-birinə bağlıdır
11. Eyni sürətlənmə böyüklüyünə malik iki cisim
12. Düz əyrinin yuvarlaqlaşdırılması – dairəvi hərəkətin dinamikası
13. Dairəvi hərəkətin dinamikası – əyrinin yuvarlaqlaşdırılması
14. Üfüqi dairədə vahid hərəkət
15. Vahid dairəvi hərəkətdə mərkəzdənqaçma qüvvəsi

Daha çox oxu

1. Liftdə 50 kq çəkidə olan bir insan. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi = 10 m/s² ^. Liftin cisimə təsir etdiyi normal qüvvəni təyin edin, əgər:

(a) lift hərəkətsiz vəziyyətdədir

(b) lift sabit sürətlə aşağıya doğru hərəkət edir

(c) lift 5/s2 ^sabit təcil ilə yuxarıya doğru sürətləndi

(d) lift sabit 5 m/s2 sürətlə aşağı doğru ^{sürətləndi}

(e) sərbəst düşmə zamanı lift

Həll

Məlumdur:

İnsanın kütləsi (m) = 50 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Çəki (w) = mq = (50)(10) = 500 Nyuton

İstənilən: Normal qüvvə (N)

Həll yolu:

(a) lift hərəkətsiz vəziyyətdədir

Lift hərəkətsiz vəziyyətdədir, ona görə də sürətlənmə yoxdur (a = 0)

Müsbət istiqamətdə yuxarı istiqaməti, mənfi istiqamətdə isə aşağı istiqaməti seçirik.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Nyuton

(b) lift sabit sürətlə aşağıya doğru hərəkət edir

Sabit sürət, ona görə də təcil yoxdur (a = 0)

Müsbət istiqamətdə yuxarı istiqaməti, mənfi istiqamətdə isə aşağı istiqaməti seçirik.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 Nyuton

(c) lift sabit 5 m/s2 sürətlə yuxarı doğru ^{sürətləndi}

Təcillənmənin istiqaməti yuxarıdır, ona görə də müsbət istiqaməti yuxarıya doğru seçirik.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 Nyuton

Lift hərəkətsiz və ya sabit sürətlə hərəkət edən zaman olduğundan daha çox, insan döşəmənin yuxarı qalxdığını hiss edir.

Əgər şəxs tərəzinin üzərində dayanırsa, tərəzi, tərəzinin üzərindəki şəxs tərəfindən tətbiq edilən aşağıya doğru hərəkət edən qüvvənin böyüklüyünü göstərir. Nyutonun üçüncü qanununa görə, bu, tərəzinin şəxsə tətbiq etdiyi yuxarıya doğru normal qüvvənin böyüklüyünə bərabərdir.

(d) lift sabit 5 m/s2 sürətlə aşağı doğru ^{sürətləndi}

Təcillənmə istiqaməti aşağıya doğrudur, ona görə də müsbət istiqaməti aşağıya doğru seçirik.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 Nyuton

Şəxsin çəkisi 250 N-dir, bu da faktiki çəkidən (w = 500 N) azdır.

(e) sərbəst düşmə zamanı lift

Sərbəst düşmə o deməkdir ki, liftin sürətlənməsi cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi ilə eynidir. Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsinin böyüklüyü 9,8 m/s²-dir ^və istiqaməti Yerin mərkəzinə doğru aşağıya doğrudur. Sürət hər saniyədə zamanla xətti olaraq 9,8 m/s artır.

Təcillənmə istiqaməti aşağıya doğrudur, ona görə də müsbət istiqaməti aşağıya doğru seçirik.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. Lift kabelindəki gərginliyi təyin edin. Liftin kütləsi = 2000 kq.

(a) lift hərəkətsiz vəziyyətdədir

(b) lift sabit 5 m/s2 sürətlə aşağı doğru ^{sürətləndi}

(c) lift sabit 5 m/s2 sürətlə yuxarı doğru ^{sürətləndi}

(d) sərbəst düşmə zamanı lift

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Həll

Məlumdur:

Liftin kütləsi (m) = 2000 kq

Cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi (g) = 10 m/s ²

çəki (w) = mq = (2000)(10) = 20,000 Nyuton

İstənilən: Gərginlik qüvvəsi (T)

Həll yolu:

(a) lift hərəkətsiz vəziyyətdədir

lift hərəkətsiz vəziyyətdədir, ona görə də sürətlənmə yoxdur (a = 0)

Müsbət istiqamət olaraq yuxarı istiqaməti, mənfi istiqamət olaraq isə aşağı istiqaməti seçirik.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 Nyuton

Kabeldəki gərginlik (T) = liftin çəkisi (w) = 20,000 Nyuton

(b) lift sabit 5 m/s2 sürətlə aşağı doğru ^{sürətləndi}

Təcillənmə istiqaməti aşağıya doğrudur, ona görə də müsbət istiqaməti aşağıya doğru seçirik.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 Nyuton

c) lift sabit 5 m/s2 sürətlə yuxarı doğru ^{sürətləndi}

Təcillənmənin istiqaməti aşağıya doğrudur, ona görə də yuxarıya doğru müsbət istiqamət seçirik.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 Nyuton

(d) sərbəst düşmə zamanı lift

Təcillənmə istiqaməti aşağıya doğrudur, ona görə də müsbət istiqaməti aşağıya doğru seçirik.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_paket id='482']

1. Kütlə və çəki
2. Normal güc
3. Nyutonun ikinci hərəkət qanunu
4. Sürtünmə qüvvəsi
5. Sürtünmə qüvvəsi olmadan üfüqi səthdə hərəkət
6. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud üfüqi səthdə eyni sürətlənmə ilə iki cismin hərəkəti
7. Sürtünmə qüvvəsi olmadan maili müstəvidə hərəkət
8. Sürtünmə qüvvəsi ilə kobud maili müstəvidə hərəkət
9. Liftdə hərəkət
10. Cisimlərin hərəkəti şnurlar və kasnaklar vasitəsilə bir-birinə bağlıdır
11. Eyni sürətlənmə böyüklüyünə malik iki cisim
12. Düz əyrinin yuvarlaqlaşdırılması – dairəvi hərəkətin dinamikası
13. Dairəvi hərəkətin dinamikası – əyrinin yuvarlaqlaşdırılması
14. Üfüqi dairədə vahid hərəkət
15. Vahid dairəvi hərəkətdə mərkəzdənqaçma qüvvəsi

Daha çox oxu