Sərbəst düşmə hərəkəti - problemlər və həllər

Sərbəst düşmə hərəkəti - problemlər və həllər

1. Daş 45 metr hündürlükdən sərbəst şəkildə düşür. Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi 10 ms ^-2 olarsa , daşın yerə dəyəndə sürəti nə qədərdir?

Məlumdur:

Hündürlük (h) = 45 metr

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

İstənilən: Daşın yerə dəyəndə son sürəti ( _vt )

Həll yolu:

Sərbəst düşmə hərəkətinin tənliyi :

v _t ² = 2 gh

Daşın son sürəti:

v _t ² = 2 (10)(45) = 900

v _t = √900 = 30 m/s ²

2. Bir cisim ilkin sürəti olmayan hündürlükdən sərbəst şəkildə düşür. Cisim 2 saniyə sonra yerə dəyir. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 ms ^-2- dir . Hündürlüyü təyin edin.

Məlumdur:

Zaman intervalı (t) = 2 saniyə

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

İstənilən: Boy (h)

Həll yolu:

Sərbəst düşmə hərəkətinin tənliyi:

h = ½ gt ²

Hündürlük :

h = ½ (10)(2) ² = (5)(4) = 20 metr

3. Yerdən 20 metr hündürlükdən 2 kq-lıq sərbəst düşən cisim. Cismin havadakı zaman intervalı nədir? Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 ms ^{-2- dir.}

Məlumdur:

Hündürlük (h) = 20 metr

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

İstənilən : Zaman intervalı (t)

Həll yolu:

Sərbəst düşmə hərəkətinin tənliyi:

h = ½ gt ²

Zaman intervalı:

20 = ½ (10)(t ² )

20 = (5)( ^t2 )

20/5 = ^t2

4 = ^t2

t = √4

t = 2 saniyə

4. İki cisim, 1-ci cisim və 2-ci cisim, eyni anda _h1 və h2 _{hündürlüklərindən} sərbəst düşürlər . Əgər _h1 : h2 ₌ 2: 1 olarsa, 1-ci cisimdən 2-ci cismə keçən zaman intervalının nisbəti nədir?

Məlumdur:

Obyektin hündürlüyü 1 (h1 ₎ = 2

Obyektin hündürlüyü 2 (h2 ₎ = 1

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə = g

Axtarılır: t ₁ : t ₂

Həll yolu:

Obyekt 1:

h ₁ = 1/2 gt _{​​​​1} ²

2 = 1/2 = ₁ ²

(2)(2) = gt ₁ ²

4 = gt ₁ ²

4/g = t ₁ ²

t ₁ = √4/q

Obyekt 2:

h ₂ = 1/2 gt _{​​​​2} ²

1 = 1/2 = ₂ ²

(2)(1) = gt ₂ ²

2 = gt ₂ ²

2/g = t ₂ ²

t2 = _√2 /q

Zaman intervallarının nisbəti:

t ₁ : t ₂

√4/q : √2/q

(√4/q) ² : (√2/q) ²

4/q: 2/q

4: 2

2: 1

5. Yerdən h hündürlükdən düşən cisim. Cisim yerə dəyəndə son sürət 10 m/s-dir. Yerdən ½ saat yuxarıya çatmaq üçün vaxt intervalı nədir? Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə 10 m/s²- ^dir.

Məlumdur:

Son sürət (vt ₎ = 10 m/s

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

İstənilən: Yerdən 1/2 saat yuxarıya çatmaq üçün vaxt intervalı

Həll yolu:

H hündürlüyü:

v _t ² = 2 gh

10 ² = 2 (10) saat

100 = 20 saat

h = 100 / 20

h = 5 metr

1/2 saat hündürlüyü = 1/2 (5 metr) = 2.5 metrdir. Yer səthindən 2.5 metr yüksəkliyə çatmaq üçün lazım olan vaxt intervalı:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

2.5 = 1/2 (10) t ²

2.5 = 5 t ²

t2 = ^2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 saniyə

6.

Kokos qozunun sərbəst düşmə hərəkəti ( şəkil 1 ) və tələbə tərəfindən şaquli olaraq yuxarıya , ən yüksək nöqtəyə atılan topun hərəkəti ( şəkil e). Hər iki hərəkətin növünü təyin edin.

Həll yolu:

Şəkil 1 = sərbəst düşmə hərəkəti = Təcillənmə

Şəkil 2 = şaquli hərəkət = Yavaşlama

Düzgün cavab A.

7. Daş binadan sərbəst şəkildə düşür. Daşın yerə çatması üçün tələb olunan vaxt intervalı 3 saniyə, cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi isə 10 m/s²-dir ^. Binanın hündürlüyünü təyin edin.

A. 15 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 45 m

Məlumdur:

Zaman intervalı (t) = 3 saniyə

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 ms ^-2

İstənilən: Binanın hündürlüyü (h)

Həll yolu:

Məlumdur: zaman intervalı (t) və cazibə qüvvəsinə görə təcil (g), istənilən hündürlük (h), ona görə də sərbəst düşmə hərəkəti tənliyindən istifadə edin: h = ½ gt ²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 metr

Düzgün cavab A.

8. Meyvə yerdən 12 m hündürlükdə ağacından sərbəst şəkildə düşür. Əgər cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi g = 10 m/s2 olarsa ^və havanın sürtünməsi nəzərə alınmazsa, onda 1 saniyədən sonra meyvənin yerdən yuxarıdakı hündürlüyünü təyin edin.

A. 7 m

B. 6 m

C. 5 m

D. 4 m

Məlumdur:

Ağacın hündürlüyü (h) = 12 metr

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Zaman intervalı (t) = 1 saniyə

İstənilən: Meyvənin yerdən yuxarı hündürlüyü

Həll yolu:

1 saniyədən sonra meyvəsiz şəkildə aşağıdakı qədər düşür:

h = ½ gt ² = ½ (10)(1) ² = (5)(1) = 5 metr

1 saniyədən sonra meyvənin yerdən hündürlüyü:

12 metr – 5 metr = 7 metr

Düzgün cavab A.

1. Sərbəst düşmə hərəkəti nədir?

   Cavab : Sərbəst düşmə hərəkəti, cismin yalnız cazibə qüvvəsinin təsiri altında hərəkət etməsini ifadə edir və ona heç bir başqa qüvvə (məsələn, hava müqaviməti) təsir etmir.

2. Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə necə təmsil olunur? $g$, sərbəst düşən bir cisimə təsir edirmi?

   Cavab : Yer səthinə yaxın sərbəst düşən bütün cisimlər cazibə qüvvəsinə görə sabit bir $g$ təcil alırlar ki, bu da təxminən 9.81 m/s2 ^aşağıya doğrudur . Bu o deməkdir ki, sərbəst düşmənin hər saniyəsində cismin sürəti bu qədər artır.

3. Əgər hava müqaviməti əhəmiyyətsizdirsə, cismin kütləsi onun sərbəst düşmə sürətlənməsinə necə təsir edir?

   Cavab : Hava müqaviməti olmadıqda, cismin kütləsi onun sərbəst düşmə sürətlənməsinə təsir etmir. Kütlələrindən asılı olmayaraq, bütün cisimlər cazibə qüvvəsi səbəbindən eyni sürətlənmə ilə, $g$ ilə düşəcəklər.

4. Əgər cazibə qüvvəsi hələ də mövcuddursa, niyə astronavtlar Beynəlxalq Kosmik Stansiyasının (BKS) içərisində üzürlər?

   Cavab : Beynəlxalq Kosmik Stansiyadakı astronavtlar cazibə qüvvəsi olmadığı üçün deyil, həm astronavtlar, həm də Beynəlxalq Kosmik Stansiya Yer kürəsində davamlı sərbəst düşmə vəziyyətində olduqları üçün üzürlər. Onlar əslində Beynəlxalq Kosmik Stansiya ilə eyni sürətlə düşürlər və bu da çəkisizlik hissi yaradır.

5. Sərbəst düşmə kontekstində çəki və kütlə arasındakı fərq nədir?

   Cavab : Kütlə, cisimdəki maddə miqdarının ölçüsüdür və yerindən asılı olmayaraq sabit qalır. Digər tərəfdən, çəki, cazibə qüvvəsi səbəbindən cisimə tətbiq olunan qüvvədir. Bu qüvvə cazibə sahəsindən asılı olaraq dəyişir. Sərbəst düşmə zamanı cisim özünü çəkisiz hiss edir, çünki ona təsir edən normal bir qüvvə yoxdur, lakin kütləsi dəyişməz qalır.

6. Əgər bir cisim yuxarı atılırsa, yüksəldikcə sürəti necə olur? Və yenidən aşağı düşməyə başlayanda nə baş verir?

   Cavab : Bir cisim yuxarıya doğru atıldıqda, cazibə qüvvəsinin təsiri altında yavaşlayır. Sürəti ən yüksək nöqtəsində sıfıra bərabər olana qədər azalır. Geri enməyə başlayanda cazibə qüvvəsi səbəbindən sürətlənir və aşağıya doğru sürətini artırır.

7. Sərbəst düşmə kontekstində terminal sürəti nədir?

   Cavab : Son sürət, aşağıya doğru cazibə qüvvəsi hava müqavimətinin yuxarıya doğru qüvvəsi ilə tarazlaşdıqda düşən cismin çatdığı sabit maksimum sürətdir. Bu nöqtədə cisim artıq sürətlənmir və sabit sürətlə düşməyə davam edir.

8. Bir cismin düşdüyü hündürlük onun yerə çatması üçün sərf olunan vaxta necə təsir edir?

   Cavab : Bir cismin yerə çatması üçün lazım olan vaxt, onun düşdüyü hündürlüyün kvadrat kökü ilə mütənasibdir (hava müqaviməti olmadığı təqdirdə). Daha böyük bir hündürlükdən düşən bir cismin yerə çatması daha qısa bir hündürlükdən düşən bir cismin yerə çatmasından daha uzun çəkəcək.

9. Cazibə qüvvəsi altında sərbəst şəkildə düşən cismin potensial enerjisi ilə nə baş verir?

   Cavab : Cisim cazibə qüvvəsi altında sərbəst şəkildə düşdükcə, onun potensial enerjisi (yerə nisbətən) azalır. Potensial enerjidəki bu azalma kinetik enerjiyə çevrilir və bu da cismin sürətinin artmasına səbəb olur.

10. Vakuumda eyni hündürlükdən fərqli formalı, lakin eyni kütləli iki cisim düşərsə, hansı ilk yerə düşər?

Cavab : Hava müqavimətinin olmadığı bir vakuumda hər iki cisim eyni anda Yerə dəyəcək. Onların forması əhəmiyyət kəsb etməyəcək, çünki onlara yalnız cazibə qüvvəsi təsir edir və kütlələri eynidir.