Əyilmə müstəvisi – problemlər və həllər

Əyilmə müstəvisi – problemlər və həllər

1. Blokun kütləsi 5 kq, cazibə qüvvəsindən qaynaqlanan təcil = 9.8 m/s² ^, qaralma 37 ^°C = 3/4-dür. Blokun təcillənməsi nə qədərdir?

Həll

Məlumdur:

kütlə (m) = 5 kq

cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

çəki (w) = mq = (5)(10) = 50 N

x = 3

Maili müstəvinin hündürlüyü (y) = 4

Maili müstəvi səthinin uzunluğu (l) = 5

İstənilən : (a) blokunun sürətlənməsi ?

Həll yolu:

_{Blok w x} qüvvəsi ilə sürətlənir . Maili müstəvi hamar olduğundan sürtünmə qüvvəsi yoxdur.

w _x = w sin θ = (w)(y / z)

w _x = (50)(4/5)

w _x = 40 Nyuton

(a) blokunun sürətlənməsi?

ΣF = ma

w _x = ma

40 = (5) a

a = 40 / 5

a = 8 m/s ²

2. Əvvəlcə sükunətdə olan, sonra maili müstəvi səthinə paralel yuxarıya doğru sürətlənən blok. Blokun kütləsi = 8 kq, statik sürtünmə əmsalı µ _s = 0.5 və bucağı θ = 45 ^o-dur . Blokun sürətlənməsi üçün F qüvvəsinin böyüklüyü nədir?

Məlumdur:

Statik sürtünmə əmsalı (µ _s ) = 0.5

Bucaq (θ) = 45 ^o

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Blokun kütləsi (m) = 8 kq

Blok çəkisi (w) = mq = (8 kq)(10 m/s² ⁾ = 80 kq m/s² ⁼ 80 Nyuton

Axtarış: Qüvvənin miqyası F

Həll yolu:

Blok sürətlənməyə başlayırsa F ≥ w_x + f_s.

Çəkinin üfüqi komponenti :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Çəkinin şaquli komponenti:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Normal qüvvə :

N = w _y = 40√2

Statik sürtünmə qüvvəsi:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Qüvvənin miqyası F:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Nyuton

3. Blokun kütləsi 8 kq-dır. Blokun aşağı sürüşməməsi üçün onu saxlamaq üçün tələb olunan minimum qüvvə … (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1) -dir.

Məlumdur:

Blokun kütləsi (m) = 8 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Blokun çəkisi (w) = mq = (8)(10) = 80 Nyuton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Kinetik sürtünmə əmsalı (µk ₎ = 0.1

Normal qüvvə (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Nyuton

Axtarış: Qüvvənin miqyası F

Həll yolu:

F = w _x olduqda blok aşağı sürüşmür

Maili müstəvi səthinə paralel olan çəkinin üfüqi komponenti:

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1)(64) = 6.4

Blokun aşağı sürüşməməsi üçün minimum F qüvvəsi:

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 Nyuton

4. 5 kq-lıq blok 71 N qüvvə ilə kobud maili müstəvi boyunca çəkilir (g = 10 ms ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). Əgər blok və maili müstəvi arasındakı sürtünmə qüvvəsi əmsalı 0.4-dürsə, blokun sürətlənməsi nədir?

Məlumdur:

Obyektin kütləsi (m) = 5 kq

Cazibə qüvvəsinə görə sürətlənmə (g) = 10 m/s ²

Blokun çəkisi (w) = mq = (5)(10) = 50 Nyuton

F qüvvəsi = 71 Nyuton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

Sürtünmə əmsalı = 0.4

İstənilən : Blokun sürətləndirilməsi (a)

Həll yolu:

Çəkinin üfüqi komponenti :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Çəkinin şaquli komponenti :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Normal qüvvə:

N = w _y = 40

Kinetik sürtünmə qüvvəsi:

f _k = µ _k N = (0.4)(40) = 16

Xalis qüvvə:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Nyuton

Obyektin sürətlənməsi:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s ²

5. Aşağıdakı şəkildə göstərildiyi kimi, maili müstəvi vasitəsilə yük maşınına qaldırılmış 500 N-lik qutu. Əgər yük maşınının hündürlüyü 1.5 metrdirsə, qutunu hərəkət etdirmək üçün qüvvənin böyüklüyünü təyin edin.

Məlumdur:

Qutunun çəkisi (w) = 500 Nyuton

Yük maşınının hündürlüyü (saat) = 1.5 metr

maili müstəvinin uzunluğu (l) = 3 metr

İstənilən: Qutunu hərəkət etdirmək üçün qüvvənin miqyası (F)

Həll yolu:

Sin θ = opp / hyp = 1.5 metr / 3 metr = 1.5 / 3 = 0.5

Qutunu hərəkət etdirmək üçün tələb olunan qüvvə (F), maili müstəviyə (w _x ) paralel olan çəkinin üfüqi komponenti ilə eynidir.

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Maili müstəvi nədir və o, işi necə asanlaşdırır?
   • CavabMaili müstəvi üfüqi səthə doğru bucaq altında (düz bucaqdan başqa) yerləşdirilmiş düz səthdir. Bu, müqavimət qüvvəsini aradan qaldırmaq üçün daha uzun məsafəyə qüvvə tətbiq etməyə imkan verərək işi asanlaşdırır və tez-tez bir cismi qaldırmaq və ya endirmək üçün lazım olan qüvvənin böyüklüyünü azaldır.
2. Meyl bucağı cismi müstəvidə hərəkət etdirmək üçün tələb olunan qüvvəyə necə təsir edir?
   • CavabMaililik bucağı nə qədər dik olarsa, cismi müstəvidə yuxarı qaldırmaq üçün tələb olunan qüvvə bir o qədər çox olar. Bucaq azaldıqca tələb olunan qüvvə azalır, lakin daha uzun məsafəyə tətbiq olunur.
3. Niyə ağır bir qutunu düz yuxarı qaldırmaqdansa, onu rampaya itələmək daha asandır?
   • CavabQutunu rampa (maili müstəvi) ilə yuxarı itələmək, qutunun çəkisini daha böyük məsafəyə bölür və istənilən anda tələb olunan qüvvəni azaldır. Onu düz yuxarı qaldırmaq üçün qutunun bütün çəkisinə birbaşa qarşı durmaq lazımdır ki, bu da daha böyük qüvvə tələb edir.
4. Maili müstəvinin uzunluğu cismi müstəvidə yuxarı qaldırmaq üçün tələb olunan qüvvə ilə necə əlaqəlidir?
   • CavabMaili müstəvi nə qədər uzun olarsa (sabit hündürlük üçün), cismi müstəvi üzərində hərəkət etdirmək üçün bir o qədər az qüvvə tələb olunur. Lakin, qüvvə daha uzun məsafəyə tətbiq olunmalıdır.
5. Əgər sürtünmə maili müstəvidə tətbiq olunarsa, bu, cismin üzərindəki hərəkətinə necə təsir edir?
   • CavabSürtünmə qüvvəsi cismin hərəkətinə qarşı çıxır. Əgər cisim maili müstəvidə yuxarı itələnirsə, sürtünmə qüvvəsi aşağıya doğru hərəkət edir və cismi hərəkət etdirmək üçün lazım olan qüvvəni artırır. Əgər cisim müstəvidə aşağıya doğru hərəkət edirsə, sürtünmə qüvvəsi onun enməsini ləngidir.
6. Niyə işçilər ağır əşyaları yük maşınlarına yükləmək üçün maili müstəvilərdən istifadə edirlər?
   • CavabMaili müstəvidən (rampadan) istifadə işçilərə ağır əşyaları yükləmək üçün daha uzun məsafədə daha az qüvvədən istifadə etməyə imkan verir və bu da işi əşyaları şaquli şəkildə qaldırmaqdan daha asan idarə olunmasına və daha az gərginliyə səbəb olur.
7. Bir cismin çəkisi onun maili müstəvidən aşağı sürüşmə meyli ilə necə əlaqəlidir?
   • CavabCismin maili müstəvinin səthinə paralel hərəkət edən çəki komponenti onun sürüşməsinə səbəb olur. Cism nə qədər ağırdırsa, bu çəki komponenti bir o qədər çoxdur və beləliklə, cismin aşağı sürüşmə meyli bir o qədər yüksəkdir.
8. Normal qüvvə maili müstəvidə hansı rol oynayır?
   • CavabNormal qüvvə maili müstəvinin səthinə perpendikulyar təsir göstərir. Sürtünmə adətən normal qüvvə ilə mütənasib olduğundan, cisimlə müstəvi arasındakı sürtünmə qüvvəsinin miqdarından məsuldur.
9. Buzlu hava şəraitində qum və ya çınqıl niyə maili müstəvidə yerləşdirilə bilər?
   • CavabQum və ya çınqıl maili müstəvi ilə onunla təmasda olan əşyalar (məsələn, ayaqqabı və ya təkərlər) arasındakı sürtünmə qüvvəsini artırır. Bu əlavə sürtünmə buzlu və ya nəm şəraitdə sürüşmənin qarşısını almağa kömək edir.
10. Əgər top maili bir müstəvidə yuvarlanıb sonra aşağı yuvarlanarsa, hava müqaviməti və sürtünmə nəzərə alınmadan başlanğıc nöqtəsinə qayıdanda orijinal sürətinə çatacaqmı?

• CavabBəli, hava müqaviməti və sürtünmə olmadığı təqdirdə, topun ən yüksək nöqtəsindəki potensial enerjisi aşağı düşdükcə tamamilə kinetik enerjiyə çevriləcək və bu da enerjinin qorunması səbəbindən başlanğıc nöqtəsinə qayıdana qədər orijinal sürətinə çatmasına imkan verəcək.