Teori kinetik gas

Teori kinetik mengatakan bahwa setiap zat terdiri dari atom atau molekul dan atom atau molekul tersebut bergerak terus menerus secara sembarangan. Dugaan teori kinetik ini cocok dengan situasi dan kondisi atom atau molekul penyusun gas. Gaya tarik antara atom‐atom atau molekul‐molekul penyusun gas sangat lemah, karenanya atom atau molekul bisa bergerak bebas.

Ketika bergerak, atom atau molekul mempunyai kecepatan. Atom atau molekul juga mempunyai massa. Karena mempunyai massa (m) dan kecepatan (v), maka atom atau molekul mempunyai energi kinetik (EK) dan momentum (p). Energi kinetik : EK = 1⁄2 m v2 . Sedangkan momentum : p = m v. Selain energi kinetik dan momentum, terdapat juga gaya (F). Ketika bergerak bebas, pasti terjadi tumbukan. Jadi gaya muncul karena adanya perubahan momentum ketika terjadi tumbukan. Ingat lagi pembahasan mengenai impuls dan momentum. Energi kinetik, momentum dan gaya impuls merupakan inti pembahasan kita pada materi dinamika (hukum newton, impuls dan momentum). Kita bisa mengatakan bahwa Teori kinetik gas sebenarnya menerapkan ilmu dinamika pada tingkat atom atau molekul penyusun zat gas.

Konsep Gas Ideal (berdasarkan sifat makroskopis gas)

Pada pembahasan mengenai hukum‐hukum gas, telah dijelaskan mengenai tiga besaran yang menyatakan sifat makroskopis gas ril. Ketiga besaran yang dimaksud adalah Suhu (T), Volume (V) dan Tekanan (P). Hubungan antara ketiga besaran makroskopis ini dinyatakan dalam Hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay Lussac. Perlu diketahui bahwa ketiga hukum ini hanya berlaku untuk gas ril yang memiliki tekanan dan massa jenis (massa jenis = massa / volume) yang tidak terlalu besar. Ketiga hukum ini juga hanya berlaku untuk gas ril yang suhunya tidak mendekati titik didih.

Hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay‐Lussac tidak berlaku untuk semua kondisi gas ril, maka kita bisa membuat model gas ideal. Gas ideal tidak ada dalam kehidupan sehari‐hari, gas ideal hanya bentuk sempurna yang sengaja dibuat untuk membantu analisis kita, mirip seperti benda tegar dan fluida ideal. Jadi kita menganggap hukum Boyle, hukum Charles dan hukum Gay‐Lussac berlaku untuk semua kondisi gas ideal. Adanya model gas ideal membantu kita meninjau hubungan antara besaran‐besaran makroskopis gas.

Hukum gas ideal dinyatakan dalam dua persamaan yakni PV = nRT (hukum gas ideal dalam jumlah mol) dan PV = NkT (hukum gas ideal dalam jumlah molekul). Kita menganggap bahwa gas ideal memenuhi kedua persamaan ini. Dengan kata lain, hukum gas ideal berlaku untuk semua kondisi gas ideal, baik ketika tekanan atau massa jenis gas ideal sangat besar maupun ketika suhu gas ideal mendekati titik didih. Sebaliknya, hukum gas ideal tidak berlaku untuk semua kondisi gas ril. Hukum gas ideal hanya berlaku ketika tekanan dan massa jenis gas ril tidak terlalu besar. Hukum gas ideal juga hanya berlaku ketika suhu gas riil tidak mendekati titik didih. Berdasarkan uraian singkat ini, kita bisa mengatakan bahwa gas ril memiliki kemiripan sifat dengan gas ideal hanya ketika massa jenis dan tekanan gas riil tidak terlalu besar dan ketika suhu gas ril tidak mendekati titik didih.

Konsep gas ideal yang sudah dijelaskan di atas ditinjau berdasarkan sifat makroskopis. Walaupun gas ideal hanya merupakan model ideal saja, gas ideal tetap dianggap sebagai gas yang terdiri dari atom atau molekul yang bergerak bebas. Karenanya, alangkah baiknya jika kita bahas juga konsep gas ideal ditinjau dari sudut pandang mikroskopis.

Konsep Gas Ideal (berdasarkan sifat mikroskopis gas)

Berikut ini beberapa uraian singkat yang menggambarkan kondisi mikroskopis gas ideal, yang didasarkan pada Teori Kinetik Gas :

1. Gas ideal terdiri dari partikel‐partikel, yang dinamakan molekul‐molekul. Jumlah molekul sangat banyak. Molekul‐molekul gas ideal bisa saja terdiri dari satu atom atau beberapa atom. Setiap molekul mempunyai massa (m) dan bergerak secara acak/sembarangan ke segala arah dengan laju tertentu (v).

2. Jarak antara setiap molekul lebih besar dari diameter masing‐masing molekul.

3. Molekul‐molekul tersebut mematuhi hukum-hukum gerak dan saling berinteraksi ketika terjadi tumbukan.

4. Tumbukan antara molekul dengan molekul atau antara molekul dengan dinding wadah merupakan tumbukan lenting sempurna dan setiap tumbukan terjadi dalam waktu yang sangat singkat.

Pada tumbukan lenting sempurna, berlaku hukum kekekalan energi (energi sebelum tumbukan = energi setelah tumbukan) dan hukum kekekalan momentum (momentum sebelum tumbukan = momentum setelah tumbukan).

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk Teori Kinetik Gas

Tinjau hubungan kuantitatif antara besaran makroskopis dan besaran mikrokopis gas. Besaran‐besaran yang menyatakan sifat makroskopis gas adalah suhu (T), volume (V) dan tekanan (P). Sedangkan besaran‐besaran yang menyatakan sifat mikroskopis gas adalah kecepatan atau kelajuan (v), momentum (p), gaya (F) dan energi kinetik (EK) atom atau molekul penyusun gas.

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 1Untuk membantu menurunkan hubungan ini, kita tinjau sejumlah molekul gas dalam sebuah wadah tertutup. Panjang sisi kotak = l dan luas penampangnya = A.

Molekul mempunyai massa (m) dan ketika bergerak molekul mempunyai kelajuan (v). Karena wadah tertutup maka terdapat kemungkinan terjadi tumbukan antara molekul dengan dinding wadah yang mempunyai luas permukaan A.

Untuk mempermudah analisis, kita cukup meninjau tumbukan yang terjadi pada dinding sebelah kiri (dinding yang sejajar dengan sumbu z). Terlebih dahulu kita tinjau tumbukan yang dialami oleh satu molekul. Sebut saja molekul 1. Massa molekul 1 = m1 dan laju gerakannya = v1. Arah gerakan ke kiri ditetapkan bernilai negatif, sedangkan arah gerakan ke kanan ditetapkan bernilai positif.

Kita bisa mengandaikan bahwa sebelum menumbuk dinding wadah, gerakan molekul sejajar sumbu x dan arah gerakannya ke kiri. Karenanya terdapat komponen kecepatan pada sumbu x yang bernilai negatif (‐v1x ). Karena punya massa (m1) dan kecepatan (‐v1x), maka molekul mempunyai momentum (p1 = ‐m1 v1x). Ini adalah momentum awal. Ketika menumbuk dinding, molekul memberikan gaya aksi pada dinding. Karena terdapat gaya aksi, maka dinding memberikan gaya reaksi. Adanya gaya reaksi dari dinding menyebabkan molekul dipantulkan ke kanan. Karena arah gerakannya ke kanan maka komponen kecepatan molekul bernilai positif (v1x). Momentum molekul setelah tumbukan adalah : p2 = m1 v1x. Ini adalah momentum akhir.

Besarnya perubahan momentum akibat tumbukan adalah :

Momentum total = momentum akhir – momentum awal

p total = p2 – p1

p total = m1 v1x ‐ (‐m1 v1x )

p total = 2m1 v1x

2m1 v1x = momentum total untuk satu kali tumbukan. Karena tumbukan molekul merupakan tumbukan lenting sempurna, maka tumbukan yang terjadi tidak hanya sekali tetapi berulang kali. Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum. Energi dan momentum sebelum tumbukan = energi dan momentum setelah tumbukan. Karenanya molekul tidak akan pernah berhenti bergerak (energi kekal). Kecepatan molekul juga tidak pernah berkurang (momentum kekal).

Setelah bertumbukan dengan dinding sebelah kiri, molekul bergerak ke kanan hingga menumbuk dinding sebelah kanan. Setelah menumbuk dinding sebelah kanan, molekul bergerak kembali ke kiri untuk menumbuk dinding sebelah kiri lagi. Karena panjang sisi kotak = l, maka setelah menumbuk dinding sebelah kiri untuk pertama kalinya, molekul akan menempuh jarak sejauh 2l sebelum menumbuk dinding sebelah kiri untuk kedua kalinya (2l = jarak pergi pulang). Ketika bergerak sejauh 2l, molekul pasti memerlukan selang waktu tertentu (sebut saja delta t). Besarnya selang waktu (delta t) yang diperlukan molekul untuk bergerak sejauh 2l, secara matematis ditulis seperti ini :

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 2

Delta t adalah selang waktu antara setiap tumbukan. Ketika menumbuk dinding, molekul memberikan gaya aksi pada dinding. Karena mendapat gaya aksi maka dinding memberikan gaya reaksi. Adanya gaya reaksi tersebut membuat molekul bergerak lagi ke kanan. Dalam hal ini arah gerakan molekul berubah. Mula‐mula molekul bergerak ke kiri (‐v1x), setelah menumbuk dinding, molekul bergerak ke kanan (v1x). Perubahan arah gerakan menyebabkan terjadinya perubahan momentum (momentum akhir – momentum awal = m1 v1x – (‐m1 v1x ) = 2m1 v1x ). Kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum terjadi karena adanya gaya total yang diberikan oleh dinding. Besarnya gaya total yang diberikan oleh dinding, secara matematis :

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 3

Pada kotak di atas hanya digambarkan satu butir molekul. Ini tidak berarti bahwa molekul gas yang ada dalam kotak cuma satu. Dalam kenyataannya terdapat banyak sekali molekul gas. Besarnya gaya total untuk semua molekul gas yang ada di dalam kotak, secara matematis :

F = F1 + F2 + F3 +….. + Fn

F1 = gaya total untuk molekul 1

F2 = gaya total untuk molekul 2

F3 = gaya total untuk molekul 3

…… = dan seterusnya

Fn = gaya total untuk molekul 4

Jumlah molekul sangat banyak, sehingga kita cukup menulis simbol n. n = molekul yang terakhir.

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 4

m1 = massa molekul 1, m2 = massa molekul 2, m3 = massa molekul 3, mn = massa molekul terakhir. m1 + m2 + m3 + ….. + mn = m (massa gas yang ada dalam kotak). l = panjang sisi kotak. Semua molekul pasti menempuh l yang sama.

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 5

v12x = kecepatan molekul 1, v22 x = kecepatan molekul 2, v33 x = kecepatan molekul 3, vn2 x = kecepatan molekul terakhir. Kecepatan setiap molekul berbeda‐beda, karenanya kita perlu menghitung kecepatan rata‐rata semua molekul. Untuk menghitung kecepatan rata‐ rata molekul, kita bisa membagi kecepatan semua molekul dengan jumlah molekul. Dalam teori kinetik gas, jumlah molekul biasanya diberi simbol N. Secara matematis, kecepatan rata‐rata semua molekul ditulis seperti ini :

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 6

Pada penjelasan sebelumnya diandaikan gerakan molekul sejajar dengan sumbu x. Pengandaian ini dibuat untuk mempermudah analisis saja. Dalam kenyataannya, semua molekul gas dalam kotak tak bergerak ke segala arah secara acak. Karena gerakannya terjadi secara acak, maka selain mempunyai komponen kecepatan rata‐rata pada sumbu x, molekul juga mempunyai komponen kecepatan rata‐rata pada sumbu y atau sumbu z. Dengan demikian, kecepatan rata ‐rata molekul gas = jumlah total komponen kecepatan rata‐rata pada sumbu x, sumbu y dan sumbu z. Secara matematis ditulis seperti ini :

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 7

Karena molekul bergerak secara acak, maka komponen kecepatan pada sumbu x, sumbu y dan sumbu z memiliki besar yang sama. Secara matematis ditulis seperti ini :

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 8

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 9

F = besarnya gaya yang diberikan oleh molekul‐molekul gas pada dinding wadah yang mempunyai luas permukaan A.

Hubungan antara Tekanan (P) dengan Besaran Mikroskopis

Tekanan (P) merupakan salah satu besaran yang menyatakan sifat makroskopis gas. Tinjau Tekanan berdasarkan sifat mikroskopis gas. Besarnya Tekanan yang diberikan oleh molekul gas pada dinding yang memiliki luas penampang A adalah :

Tinjauan Impuls-Tumbukan untuk teori kinetik gas 10

Keterangan :

P = Tekanan

N = Jumlah molekul gas

m = massa

v = Kecepatan rata‐rata molekul

V = volume wadah

Anda perlu masuk untuk melihat isi sepenuhnya. Silahkan . Bukan Member? Bergabung