فيزياء

1. تنطلق كرة قدم بعد ركلها من الأرض بزاوية θ = 30 ^درجة مع الأفق بسرعة ابتدائية قدرها 14 م/ث. احسب السرعة النهائية قبل أن تصطدم الكرة بالأرض.

معروف :

الزاوية ( θ ) = 30 ^درجة

السرعة الابتدائية (v _o ) = 14 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: السرعة النهائية قبل أن تصطدم الكرة بالأرض

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v _ثور = v _o cos θ = (14 م/ث)(cos 30 ^o ) = (14 م/ث)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 م/ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (14 م/ث)(sin 30 ^o ) = (14 م/ث)(0.5) = 7 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الرأسي

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 7 م/ث (موجبة لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = – 10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

الارتفاع (h) = 0 (عودة الجسم إلى موضعه الأصلي)

المطلوب: السرعة النهائية (v _t )

الحل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي

السرعة الابتدائية في الاتجاه الأفقي هي 7√3 م /ث. السرعة ثابتة بحيث تكون السرعة النهائية هي نفسها السرعة الابتدائية.

السرعة النهائية قبل أن يصطدم الجسم بالأرض

2. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 30 ^درجة مع الأفق من مبنى ارتفاعه 5 أمتار. سرعته الابتدائية 10 م/ث. احسب سرعته النهائية قبل أن يصطدم بالأرض! علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية ( θ ) = 30 ^درجة

الارتفاع الابتدائي (h _o ) = 5 أمتار

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: السرعة النهائية

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v _ثور = v _o cos θ = (10 م/ث)(cos 30 ^o ) = (10 م/ث)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 م/ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (10 م/ث)(sin 30 ^o ) = (10 م/ث)(0.5) = 5 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الرأسي

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 5 م/ث (موجبة لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = – 10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

الارتفاع (h) = -5 م ( قيمة سالبة لأن الأرض تقع أسفل الارتفاع الأولي)

المطلوب: السرعة النهائية (v _t )

الحل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي هي 5 √3 م/ث.

السرعة النهائية

3. قُذفت كرة صغيرة أفقيًا بسرعة ابتدائية v₀ ₌ 8 م/ث من مبنى ارتفاعه 12 مترًا. احسب السرعة النهائية قبل أن تصطدم الكرة بالأرض ! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث²

معروف :

الارتفاع (ح) = 12 مترا

السرعة الابتدائية (v _o ) = 8 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: السرعة النهائية (v _t )

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v _ox = v _o = 8 م/ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = 0 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الرأسي

تم حسابها باستخدام معادلة حركة السقوط الحر.

معروف :

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

الارتفاع (ح) = 12 م

المطلوب: السرعة النهائية (v _t )

الحل:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي

السرعة الابتدائية في الاتجاه الأفقي هي 8 م/ث. السرعة ثابتة، لذا فإن السرعة الابتدائية تساوي السرعة النهائية. إذن، السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي هي 8 م/ث.

السرعة النهائية

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موضع الجسم
6. حدد السرعة النهائية

اقراء المزيد

حل مسائل في حركة المقذوفات - تحديد موضع الجسم

1. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 60 ^درجة مع الأفق بسرعة ابتدائية قدرها 12 م/ث. حدد موضع الجسم بعد مرور ثانية واحدة من حركته! علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية ( θ ) = 60 ^درجة

السرعة الابتدائية (v _o ) = 12 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: موضع الجسم بعد تحريكه لمدة ثانية واحدة

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v _ثور = v _o cos θ = (12 م/ث)(cos 60 ^o ) = (12 م/ث)(0.5) = 6 م/ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (12 م/ث)(sin 60 ^o ) = (12 م/ث)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 م/ث

موضع الجسم في الاتجاه الأفقي:

معروف :

المركبة الأفقية للسرعة (v _x ) = 6 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

المطلوب: نطاق أفقي (س)

الحل:

تعني سرعة 6 أمتار في الثانية أن الكرة تتحرك مسافة 6 أمتار كل ثانية. وبالتالي، فإن المسافة التي تقطعها الكرة بعد ثانية واحدة هي 6 أمتار. إذن، موضع الكرة أفقياً هو 6 أمتار.

موضع الجسم في الاتجاه الرأسي:

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 6 √ 3 م/ث (موجبة لأعلى)

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

المطلوب: الارتفاع بعد التحرك لمدة ثانية واحدة

الحل:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 متر.

موضع الجسم بعد تحريكه لمدة ثانية واحدة:

الإزاحة الأفقية (س) = 6 أمتار

الإزاحة الرأسية (ص) = 5.2 متر

[irp]

2. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 30 ^درجة مع الأفق من مبنى ارتفاعه 20 مترًا. سرعته الابتدائية 50 م/ث. احسب الإزاحة الرأسية بعد مرور ثانية واحدة من حركة الجسم! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية ( θ ) = 30 ^درجة

الارتفاع الابتدائي (h _o ) = 20 أمتار

السرعة الابتدائية (v _o ) = 50 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: الطول (ق)

الحل:

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (50 م/ث)(sin 30 ^o ) = (50 م/ث)(0.5) = 25 م/ث

الطول:

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 25 م/ث (موجبة لأعلى)

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية (g) = -1 0 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

المطلوب: الطول (ق)

الحل:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 مترًا.

يبلغ ارتفاع الجسم بعد تحركه لمدة ثانية واحدة 20 متراً فوق المكان الذي تم فيه قذف الجسم أو 40 متراً فوق سطح الأرض.

[irp]

3. قُذفت كرة صغيرة أفقيًا بسرعة ابتدائية v₀ ₌ 10 م/ث من مبنى ارتفاعه 10 أمتار. احسب إزاحة الكرة بعد مرور ثانية واحدة ! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث²

معروف :

الارتفاع الابتدائي (h) = 10 أمتار

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: تحديد موقع الكرة بعد مرور ثانية واحدة من تحريكها!

الحل:

الإزاحة الأفقية:

معروف :

المركبة الأفقية للسرعة (v _x ) = 10 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

المطلوب: تحديد موقع الجسم

الحل:

سرعة 10 أمتار/ثانية تعني أن الجسم يتحرك مسافة 10 أمتار كل ثانية. الإزاحة بعد ثانية واحدة هي 10 أمتار. إذن، الإزاحة الأفقية هي 10 أمتار.

الإزاحة الرأسية:

تم حسابها كحركة السقوط الحر.

معروف :

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: قياس الطول بعد الحركة لمدة ثانية واحدة (س)

الحل:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 أمتار.

بعد ثانية واحدة، يسقط الجسم مسافة تصل إلى 5 أمتار. الارتفاع فوق مستوى سطح الأرض = 10 أمتار - 5 أمتار = 5 أمتار.

موضع الجسم بعد تحركه لمدة ثانية واحدة:

موضع الجسم في الاتجاه الأفقي (س) = 10 أمتار

موضع الجسم في الاتجاه الرأسي (ص) = 5 أمتار

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موضع الجسم
6. حدد السرعة النهائية

اقراء المزيد

مسائل محلولة في حركة المقذوفات - تحديد الفترة الزمنية

1. تنطلق كرة قدم بعد ركلها من الأرض بزاوية θ = 30 ^درجة مع الأفق بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث. احسب الزمن اللازم لوصولها إلى أقصى ارتفاع! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية (θ) = 30 ^درجة

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى أقصى ارتفاع

الحل:

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (10 م/ث)(sin 30 ^o ) = (10 م/ث)(0.5) = 5 م/ث

يُحدد الفاصل الزمني اللازم للوصول إلى أقصى ارتفاع بواسطة معادلة الحركة الرأسية . اختر الاتجاه الصاعد كقيمة موجبة والاتجاه الهابط كقيمة سالبة.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 5 م/ث (موجبة لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = – 10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع (v _t ) = 0

المطلوب: الفترة الزمنية (t)

الحل:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 ت

t = 5/10 = 0.5 ثانية

[irp]

2. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 30 ^درجة مع الأفق بسرعة ابتدائية قدرها 30 م/ث. احسب زمن التحليق! علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية (θ) = 30 ^درجة

السرعة الابتدائية (v _o ) = 8 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: الفترة الزمنية قبل ارتطام الجسم بالأرض

الحل:

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (8 م/ث)(sin 30 ^o ) = (8 م/ث)(0.5) = 4 م/ث

نقوم أولاً بحساب الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى أقصى ارتفاع باستخدام معادلة الحركة الرأسية.

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 4 م/ث (موجبة لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = – 10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع (v _t ) = 0

المطلوب: الفترة الزمنية (t)

الحل:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 ت

t = 4/10 = 0,4 ثانية

الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى أقصى ارتفاع هي 0.4 ثانية.

زمن التحليق في الهواء هو 2 × 0.4 ثانية = 0.8 ثانية.

[irp]

3. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 30 ^درجة مع الأفق من مبنى ارتفاعه 10 أمتار. سرعته الابتدائية 40 م/ث. ما الزمن الذي يستغرقه الجسم للوصول إلى الأرض؟ علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية (θ) = 30 ^درجة

الارتفاع الابتدائي (h _o ) = 10 أمتار

السرعة الابتدائية (v _o ) = 40 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: وقت الطيران (t)

الحل:

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (40 م/ث)(sin 30 ^o ) = (40 م/ث)(0.5) = 20 م/ث

نقوم أولاً بحساب الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى أقصى ارتفاع باستخدام معادلة الحركة الرأسية.

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 20 م/ث (موجبة لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = – 10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

السرعة النهائية عند الذروة (v _t ) = 0

المطلوب: الفترة الزمنية (t)

الحل:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 ت

t = 20/10 = ثانيتين

زمن التحليق = 2 × 2 ثانية = 4 ثوانٍ.

الجسم على ارتفاع 10 أمتار فوق سطح الأرض. 4 ثوانٍ هي المدة الزمنية اللازمة للوصول إلى نقطة موازية للنقطة الابتدائية. الكرة لا تزال تتحرك للأسفل.

يتم حساب الفترة الزمنية اللازمة للوصول إلى الأرض باستخدام معادلة حركة السقوط الحر.

معروف :

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

الارتفاع (ح) = 10 أمتار

المطلوب: الفترة الزمنية (t)

الحل:

h = 1/2 gt ^​​2

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 ثانية

الفاصل الزمني = 1.4 ثانية.

إجمالي الفترة الزمنية = 4 ثوانٍ + 1.4 ثانية = 5.4 ثانية.

[irp]

4. قُذفت كرة صغيرة أفقيًا بسرعة ابتدائية v₀ ₌ 15 م/ث من مبنى ارتفاعه 5 أمتار. احسب زمن بقاء الكرة في الهواء ! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث²

معروف :

الارتفاع (ح) = 5 أمتار

السرعة الابتدائية (v _o ) = 15 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

مطلوب: وقت في الهواء (t)

الحل:

يتم حساب زمن التحليق في الهواء باستخدام معادلة الحركة السقوط الحر.

معروف :

الارتفاع (ح) = 5 أمتار

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: الفترة الزمنية (t)

الحل:

h = 1/2 gt ^​​2

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = ثانية واحدة

[irp]

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موقع الأشياء
6. حدد السرعة النهائية

اقراء المزيد

مسائل محلولة في حركة المقذوفات - تحديد أقصى ارتفاع

1. تنطلق كرة قدم بعد ركلها من الأرض بزاوية θ = 60 ^درجة مع الأفقي بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث. احسب أقصى ارتفاع تصل إليه! علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية (θ) = 60 ^درجة

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

المطلوب: أقصى ارتفاع (ح)

الحل:

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

sin 60 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 م/ث

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية (voy ₎ = + 5 √ 3 م/ث (موجبة لأعلى)

السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع (v _ty ) = 0

المطلوب: أقصى ارتفاع (ح)

الحل:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 ساعة

0 = 75 – 20 ساعة

75 = 20 ساعة

ح = 75 / 20

h = 3.75 متر

يبلغ أقصى ارتفاع 3.75 متر.

[irp]

2. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 30 ^درجة مع الأفق من مبنى ارتفاعه 20 مترًا. سرعته الابتدائية 4 م/ث. احسب أقصى ارتفاع يصل إليه! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية (θ) = 30 ^درجة

الارتفاع الابتدائي (h) = 20 مترًا

السرعة الابتدائية (v _o ) = 4 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: أقصى ارتفاع (ح)

الحل:

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

sin 30 ^° = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 م/ث

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية (voy ₎ = +2 م/ث (موجبة لأعلى)

السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع (v _ty ) = 0

المطلوب: أقصى ارتفاع

الحل:

أقصى ارتفاع:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) h

0 = 4 – 20 ساعة

4 = 20 ساعة

ح = 4 / 20

h = 0.2 متر

أقصى ارتفاع هو 0.2 متر + 20 متر = 20.2 متر.

[irp]

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موقع الأشياء
6. حدد السرعة النهائية

اقراء المزيد

مسائل محلولة في حركة المقذوفات - تحديد الإزاحة الأفقية

1. تنطلق كرة قدم بعد ركلها من الأرض بزاوية θ = 60 ^درجة مع الأفقي بسرعة ابتدائية قدرها 16 م/ث. ما هو الزمن اللازم قبل أن تصطدم الكرة بالأرض؟

معروف :

الزاوية ( θ ) = 60 ^درجة

السرعة الابتدائية (v _o ) = 16 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: الإزاحة الأفقية (x)

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v _ثور = v _o cos θ = (16 م/ث)(cos 60 ^o ) = (16 م/ث)(0.5) = 8 م/ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (16 م/ث)(sin 60 ^o ) = (16 م/ث)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 م/ث

يمكن فهم حركة المقذوفات من خلال تحليل المركبتين الأفقية والرأسية للحركة بشكل منفصل. تحدث الحركة الأفقية بسرعة ثابتة، بينما تحدث الحركة الرأسية بتسارع ثابت للجاذبية الأرضية.

الوقت في الهواء

يُحدد زمن بقاء الجسم في الهواء من خلال حركته على المحور y. نبدأ بحساب الزمن باستخدام حركة الجسم على المحور y، ثم نستخدم قيمة هذا الزمن في معادلات المحور x ( معادلة السرعة الثابتة ).

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 8 √ 3 م/ث (v _o لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ⁽ g لأسفل)

الارتفاع (ح) = 0 (الكرة تعود إلى نفس الموضع)

مطلوب: وقت في الهواء

الحل:

h = _v₀t + ½ ^gt²

0 = ( 8√3 ) t + 1/2(-10 ) ^t²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 طن

14 = 5 طن

t = 14 / 5 = 2.8 ثانية

الإزاحة الأفقية

معروف :

السرعة (v) = 8 م/ث

الفاصل الزمني (ر) = 2.8 ثانية

مطلوب: تهجير

الحل:

x = vt = (8 م/ث)(2.8 ث) = 22.4 متر

الإزاحة الأفقية هي 22.4 متر.

[irp]

2. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 60 ^درجة مع الأفق من مبنى ارتفاعه 50 مترًا. سرعته الابتدائية 30 م/ث. احسب الإزاحة الأفقية! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية ( θ ) = 60 ^درجة

الارتفاع (ح) = 15 م

السرعة الابتدائية (v _o ) = 30 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

مطلوب: س

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية ::

v _ثور = v _o cos θ = (30 م/ث)(cos 60 ^o ) = (30 م/ث)(0.5) = 15 م/ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (30 م/ث)(sin 60 ^o ) = (30 م/ث)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 م/ث

الوقت في الهواء

نحسب أولاً الزمن باستخدام الحركة على المحور y، ثم نستخدم قيمة الزمن هذه في معادلات المحور x (معادلة السرعة الثابتة). نختار الاتجاه للأعلى موجباً والاتجاه للأسفل سالباً.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 15 √ 3 م/ث (موجبة لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

الارتفاع (h) = -50 (الأرض على بعد 50 مترًا أسفل الموضع الأولي)

مطلوب: ت

الحل:

h = _v₀t + ½ ^gt²

-٥٠ = ( ١٥√٣ ) t + ١/٢( -١٠ ) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5t² – ^15√3t – 50 = 0

احسب الوقت باستخدام هذه الصيغة:

أ = 5، ب = -15√3 ، ج = -50

مدة التحليق في الهواء هي 6.7 ثانية.

الإزاحة الأفقية:

معروف :

السرعة (ت) = 15 م / ث

الفاصل الزمني (ر) = 6.7 ثانية

مطلوب: نزوح

الحل:

المسافة = السرعة × الزمن = (15 م/ث) × (6.7 ث) = 100.5 متر

الإزاحة الأفقية هي 100.5 متر.

[irp]

3. قُذفت كرة صغيرة أفقيًا بسرعة ابتدائية v₀ ₌ 10 م/ث من مبنى ارتفاعه 10 أمتار. احسب الإزاحة الأفقية ! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث²

معروف :

الارتفاع (ح) = 10 م

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

مطلوب: س

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية = السرعة الابتدائية = 10 م/ث.

الوقت في الهواء

تم حساب زمن التحليق في الهواء باستخدام معادلة حركة السقوط الحر .

معروف :

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

الارتفاع (ح) = 10 أمتار

مطلوب: ت

الحل:

h = 1/2 gt ^​​2

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 ثانية

الإزاحة الأفقية

يتم حساب الإزاحة الأفقية باستخدام معادلة الحركة بسرعة ثابتة.

معروف :

السرعة (ت) = 10 م / ث

الفاصل الزمني (ر) = 1.4 ثانية

مطلوب: س

الحل:

المسافة = السرعة × الزمن = (10 م/ث) × (1.4 ث) = 14 متر

الإزاحة الأفقية هي 14 متر.

[irp]

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موقع الأشياء
6. حدد السرعة النهائية

اقراء المزيد

حل مسائل في حركة المقذوفات – تحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية

1. تغادر كرة القدم التي تم ركلها الأرض بزاوية θ = 60^o بسرعة 10 م/ث. احسب مركبات السرعة الابتدائية!
معروف :
الزاوية (θ) = 60^o
السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث
مطلوب: v_ox و v_oy
الحل:
قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبة x (أفقية) ومركبة y (رأسية).
sin θ = v_oy / الخامس_o —–> v_oy = الخامس_o الخطيئة θ
cos θ = v_ox / الخامس_o —–> v_ox = الخامس_o جيب θ

المكون السيني (الأفقي):
v_ox = الخامس_o cos θ = (10 م/ث)(cos 60^o) = (10 م/ث)(0.5) = 5 م/ث

المكون y (الرأسي):
v_oy = الخامس_o sin θ = (10 م/ث)(sin 60^o) = (10 م/ث)(0.5√3) = 5√3 م/ث

[irp]

2. يغادر جسم الأرض بزاوية θ = 30^o إذا كانت المركبة الرأسية للسرعة تساوي 10 م/ث، فاحسب السرعة الابتدائية!
معروف :
الزاوية (θ) = 30^o
المكون y (v_oy) = 10 م/ث
مطلوب: السرعة الابتدائية (v_o)
الحل:
v_oy = الخامس_o الخطيئة θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10 / 0.5
v_o = 20 م / ث

[irp]

3. المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية هي 30 م/ث والمركبة الرأسية للسرعة الابتدائية هي 40 م/ث. احسب السرعة الابتدائية.
معروف :
المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية (v_ox) = 30 م/ث
المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية (v_oy) = 40 م/ث
مطلوب: السرعة الابتدائية (v_o)
الحل:
v_o² = الخامس_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 م / ث

[irp]

4. تُقذف كرة صغيرة أفقيًا بسرعة ابتدائية v_o = 6 م/ث. احسب المركبة السينية والمركبة الصادية للسرعة الابتدائية.
معروف :
السرعة الابتدائية (v_o) = 6 م/ث
مطلوب: فوكس و ف_oy
الحل:
تتحرك الكرة أفقياً بحيث يكون المركب الأفقي للسرعة (v)_ox) = السرعة الابتدائية (v_o) = 6 م/ث. المركبة الرأسية للسرعة (v_oy) = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موقع الأشياء
6. حدد السرعة النهائية

اقراء المزيد