حدد السرعة النهائية لحركة المقذوف

1. تغادر كرة القدم المركلة الأرض بزاوية θ = 30^o تتحرك الكرة أفقياً بسرعة ابتدائية قدرها 14 م/ث. احسب السرعة النهائية قبل أن تصطدم الكرة بالأرض.

معروف :

زاوية (θ) = 30^o

السرعة الأولية (v_o) = 14 م/ث

تسارع الجاذبية (g) = 10 م / ث²

مطلوب: السرعة النهائية قبل أن تصطدم الكرة بالأرض

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v_ox = الخامس_o cos θ = (14 م/ث)(cos 30^o) = (14 م/ث)(0.5√3) = 7√3 الآنسة

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v_oy = الخامس_o sin θ = (14 م/ث)(sin 30^o) = (14 م/ث)(0.5) = 7 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الرأسي

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v_o) = 7 م/ث (موجب لأعلى)

تسارع الجاذبية (g) = –10 م / ث² (سلبي نحو الأسفل)

الارتفاع (h) = 0 (عودة الجسم إلى موضعه الأصلي)

مطلوب: السرعة النهائية (v_t)

الحل:

v_t² = الخامس_o² + 2 غ = 7² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v_t = √49 = 7 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي

السرعة الابتدائية في الاتجاه الأفقي هي 7√3 م/ث. السرعة ثابتة بحيث تكون السرعة النهائية هي نفسها السرعة الابتدائية.

السرعة النهائية قبل أن يصطدم الجسم بالأرض

2. تم قذف جسم لأعلى بزاوية 30 درجة^o ينطلق جسم من مبنى ارتفاعه 5 أمتار بسرعة ابتدائية 10 م/ث. احسب السرعة النهائية قبل اصطدام الجسم بالأرض! علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث²².

معروف :

زاوية (θ) = 30^o

الارتفاع الابتدائي (ح)_o) = 5 متر

السرعة الابتدائية (v_o) = 10 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ث²²

مطلوب: السرعة النهائية

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v_ox = الخامس_o cos θ = (10 م/ث)(cos 30^o) = (10 م/ث)(0.5√3) = 5√3 الآنسة

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v_oy = الخامس_o sin θ = (10 م/ث)(sin 30^o) = (10 م/ث)(0.5) = 5 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الرأسي

معروف :

السرعة الابتدائية (v_o) = 5 م/ث (موجب لأعلى)

تسريع قوة الجاذبية (g) = –10 م / ث² (سلبي نحو الأسفل)

الارتفاع (ح) = -5 م ((سالبة لأن الأرض تقع أسفل الارتفاع الأولي)

مطلوب: السرعة النهائية (v_t)

الحل:

v_t² = الخامس_o² + 2 غ = 5² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v_t = √125 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي هي 5√3 آنسة.

السرعة النهائية

3. كرة صغيرة تُقذف أفقيًا بسرعة ابتدائية v_o = 8 م/ث من مبنى ارتفاعه 12 مترًا. احسب السرعة النهائية قبل أن تصطدم الكرة بالأرض.تسارع الجاذبية الأرضية هو 10 م/ث²²

معروف :

الارتفاع (ح) = 12 مترا

السرعة الابتدائية (v_o) = 8 م/ث

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ث²²

مطلوب: السرعة النهائية (v_t)

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v_ox = الخامس_o = 8 م / ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v_oy = 0 م / ث

السرعة النهائية في الاتجاه الرأسي

تم حسابها باستخدام معادلة حركة السقوط الحر.

معروف :

تسارع الجاذبية (g) = 10 م / ث²

الارتفاع (ح) = 12 م

مطلوب: السرعة النهائية (v_t)

الحل:

v_t² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v_t = √240 م/ث

السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي

السرعة الابتدائية في الاتجاه الأفقي هي 8 م/ث. السرعة ثابتة، لذا فإن السرعة الابتدائية تساوي السرعة النهائية. إذن، السرعة النهائية في الاتجاه الأفقي هي 8 م/ث.

السرعة النهائية

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موضع الجسم
6. حدد السرعة النهائية