حدد موضع جسم في حركة مقذوفة

حل مسائل في حركة المقذوفات - تحديد موضع الجسم

1. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 60 ^درجة مع الأفق بسرعة ابتدائية قدرها 12 م/ث. حدد موضع الجسم بعد مرور ثانية واحدة من حركته! علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية ( θ ) = 60 ^درجة

السرعة الابتدائية (v _o ) = 12 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: موضع الجسم بعد تحريكه لمدة ثانية واحدة

الحل:

المركبة الأفقية للسرعة الابتدائية:

v _ثور = v _o cos θ = (12 م/ث)(cos 60 ^o ) = (12 م/ث)(0.5) = 6 م/ث

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (12 م/ث)(sin 60 ^o ) = (12 م/ث)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 م/ث

موضع الجسم في الاتجاه الأفقي:

معروف :

المركبة الأفقية للسرعة (v _x ) = 6 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

المطلوب: نطاق أفقي (س)

الحل:

تعني سرعة 6 أمتار في الثانية أن الكرة تتحرك مسافة 6 أمتار كل ثانية. وبالتالي، فإن المسافة التي تقطعها الكرة بعد ثانية واحدة هي 6 أمتار. إذن، موضع الكرة أفقياً هو 6 أمتار.

موضع الجسم في الاتجاه الرأسي:

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 6 √ 3 م/ث (موجبة لأعلى)

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

المطلوب: الارتفاع بعد التحرك لمدة ثانية واحدة

الحل:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 متر.

موضع الجسم بعد تحريكه لمدة ثانية واحدة:

الإزاحة الأفقية (س) = 6 أمتار

الإزاحة الرأسية (ص) = 5.2 متر

[irp]

2. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 30 ^درجة مع الأفق من مبنى ارتفاعه 20 مترًا. سرعته الابتدائية 50 م/ث. احسب الإزاحة الرأسية بعد مرور ثانية واحدة من حركة الجسم! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ^ث².

معروف :

الزاوية ( θ ) = 30 ^درجة

الارتفاع الابتدائي (h _o ) = 20 أمتار

السرعة الابتدائية (v _o ) = 50 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: الطول (ق)

الحل:

المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:

v _oy = v _o sin θ = (50 م/ث)(sin 30 ^o ) = (50 م/ث)(0.5) = 25 م/ث

الطول:

اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 25 م/ث (موجبة لأعلى)

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية (g) = -1 0 م/ث² ⁽ سالب للأسفل)

المطلوب: الطول (ق)

الحل:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 مترًا.

يبلغ ارتفاع الجسم بعد تحركه لمدة ثانية واحدة 20 متراً فوق المكان الذي تم فيه قذف الجسم أو 40 متراً فوق سطح الأرض.

[irp]

3. قُذفت كرة صغيرة أفقيًا بسرعة ابتدائية v₀ ₌ 10 م/ث من مبنى ارتفاعه 10 أمتار. احسب إزاحة الكرة بعد مرور ثانية واحدة ! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ^ث²

معروف :

الارتفاع الابتدائي (h) = 10 أمتار

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: تحديد موقع الكرة بعد مرور ثانية واحدة من تحريكها!

الحل:

الإزاحة الأفقية:

معروف :

المركبة الأفقية للسرعة (v _x ) = 10 م/ث

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

المطلوب: تحديد موقع الجسم

الحل:

سرعة 10 أمتار/ثانية تعني أن الجسم يتحرك مسافة 10 أمتار كل ثانية. الإزاحة بعد ثانية واحدة هي 10 أمتار. إذن، الإزاحة الأفقية هي 10 أمتار.

الإزاحة الرأسية:

تم حسابها كحركة السقوط الحر.

معروف :

الفاصل الزمني (t) = ثانية واحدة

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: قياس الطول بعد الحركة لمدة ثانية واحدة (س)

الحل:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 أمتار.

بعد ثانية واحدة، يسقط الجسم مسافة تصل إلى 5 أمتار. الارتفاع فوق مستوى سطح الأرض = 10 أمتار - 5 أمتار = 5 أمتار.

موضع الجسم بعد تحركه لمدة ثانية واحدة:

موضع الجسم في الاتجاه الأفقي (س) = 10 أمتار

موضع الجسم في الاتجاه الرأسي (ص) = 5 أمتار

[irp]

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
2. حدد الإزاحة الأفقية
3. حدد أقصى ارتفاع
4. حدد الفترة الزمنية
5. حدد موضع الجسم
6. حدد السرعة النهائية