مسائل محلولة في حركة المقذوفات - تحديد أقصى ارتفاع
1. تنطلق كرة قدم بعد ركلها من الأرض بزاوية θ = 60 درجة مع الأفقي بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث. احسب أقصى ارتفاع تصل إليه! علماً بأن تسارع الجاذبية الأرضية يساوي 10 م/ ث².
معروف :
الزاوية (θ) = 60 درجة
السرعة الابتدائية (v o ) = 10 م/ث
المطلوب: أقصى ارتفاع (ح)
الحل:
المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:
sin 60 ° = v oy / v o
v oy = v o sin 60 o = (10)(sin 60 o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 م/ث
اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.
معروف :
تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ( سالب للأسفل)
المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية (voy ) = + 5 √ 3 م/ث (موجبة لأعلى)
السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع (v ty ) = 0
المطلوب: أقصى ارتفاع (ح)
الحل:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = ( 5 √ 3) 2 + 2 (-10) h
0 = 2 5 ( 3) – 20 ساعة
0 = 75 – 20 ساعة
75 = 20 ساعة
ح = 75 / 20
h = 3.75 متر
يبلغ أقصى ارتفاع 3.75 متر.
[irp]
2. قُذف جسمٌ لأعلى بزاوية 30 درجة مع الأفق من مبنى ارتفاعه 20 مترًا. سرعته الابتدائية 4 م/ث. احسب أقصى ارتفاع يصل إليه! علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ ث².
معروف :
الزاوية (θ) = 30 درجة
الارتفاع الابتدائي (h) = 20 مترًا
السرعة الابتدائية (v o ) = 4 م/ث
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
المطلوب: أقصى ارتفاع (ح)
الحل:
المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية:
sin 30 ° = v oy / v o
v oy = v o sin 30 o = (4)(sin 30 o ) = (4)(0.5) = 2 م/ث
اختر الاتجاه الصاعد كإيجابي والاتجاه الهابط كسلبي.
معروف :
تسارع الجاذبية (g) = -10 م/ث² ( سالب للأسفل)
المركبة الرأسية للسرعة الابتدائية (voy ) = +2 م/ث (موجبة لأعلى)
السرعة النهائية عند أقصى ارتفاع (v ty ) = 0
المطلوب: أقصى ارتفاع
الحل:
أقصى ارتفاع:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = 2 2 + 2 (-10) h
0 = 4 – 20 ساعة
4 = 20 ساعة
ح = 4 / 20
h = 0.2 متر
أقصى ارتفاع هو 0.2 متر + 20 متر = 20.2 متر.
[irp]
[wpdm_package id = '528 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- قم بتحليل السرعة الابتدائية إلى مركبتين أفقية ورأسية
- حدد الإزاحة الأفقية
- حدد أقصى ارتفاع
- حدد الفترة الزمنية
- حدد موقع الأشياء
- حدد السرعة النهائية
