مسائل محلولة في الفيزياء الأساسية

مسائل محلولة في الحركة الخطية - الأجسام الساقطة سقوطاً حراً

1. سقط جسم من أعلى جرف. شوهد وهو يصطدم بالأرض بعد 3 ثوانٍ. احسب سرعته قبل لحظة الاصطدام بالأرض. علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية 10 م/ث² ^. أهمل مقاومة الماء.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 0 (تم إسقاط الجسم)

الفاصل الزمني (t) = 3 ثوانٍ

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

المطلوب: السرعة النهائية (v _t )

الحل:

يبلغ مقدار تسارع الجاذبية على سطح الأرض 9.8 م/ث² ^. ولتسهيل الحسابات، نستخدم 10 م/ ^ث².

10 م/ث ² أو 10 م/ث / 1 ثانية، يعني أن السرعة تزداد خطيًا مع مرور الوقت بمقدار 10 م/ث خلال كل ثانية.

بعد ثانية واحدة، تصبح سرعة الجسم = 10 م/ث

بعد ثانيتين، تصبح سرعة الجسم = 20 م/ث

بعد 3 ثوانٍ، تصبح سرعة الجسم = 30 م/ث.

يمكننا أيضًا استخدام المعادلات الحركية للحركة بتسارع ثابت ، كما هو موضح أدناه.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

لا توجد سرعة ابتدائية للسقوط الحر (v _o = 0)، لذا يمكن تغيير المعادلة أعلاه كما هو موضح أدناه:

معادلة الحركة في السقوط الحر :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 م/ث

السرعة النهائية هي 30 م/ث

[irp]

2. يسقط جسم سقوطًا حرًا من السكون، من ارتفاع 25 مترًا. أوجد: (أ) السرعة التي يصطدم بها بالأرض. (ب) الزمن الذي يستغرقه للوصول إلى الأرض.

يبلغ التسارع الناتج عن الجاذبية على سطح الأرض 10 م/ ^ث².

معروف :

الارتفاع (ح) = 5 مترا

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

مطلوب:

(أ) السرعة النهائية (v _t )

(ب) الفترة الزمنية (t)

الحل:

معادلة السقوط الحر:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(أ) السرعة النهائية (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 م/ث

(ب) الفترة الزمنية (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 ثانية

[irp]

3. كرة تسقط من ارتفاع. أوجد: (أ) التسارع، (ب) المسافة بعد 3 ثوانٍ، (ج) زمن التحليق إذا كانت السرعة النهائية 20 م/ث. علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية = 10 م/ ^ث²

معروف :

تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ^ث²

مطلوب:

(أ) التسارع (أ)

(ب) المسافة أو الارتفاع (ح) إذا كان الزمن المنقضي (ز) = 3 ثوانٍ

(ج) الفترة الزمنية (t) إذا كانت v _t = 20 م/ث

الحل:

معادلة السقوط الحر:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(أ) التسارع (أ)

التسارع = التسارع الناتج عن الجاذبية = 10 م/ث² ^. وهذا يعني زيادة السرعة بمقدار 10 م/ث في الثانية.

(ب) المسافة أو الارتفاع (ح) بعد t = 3 ثوانٍ

h = ½ gt² ⁼ ½ (10)(3) ^² = (5)(9) = 45 مترًا

(ج) الزمن المنقضي (t) إذا كانت v _t = 20 م/ث

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 ثانية

[irp]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. المسافة والإزاحة
2. متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة المتجهة
3. سرعة ثابتة
4. تسارع ثابت
5. حركة السقوط الحر
6. حركة هبوطية في السقوط الحر
7. حركة صعوداً وهبوطاً في السقوط الحر

اقراء المزيد

مسائل محلولة في الحركة الخطية - التسارع الثابت

1. تتسارع سيارة من السكون إلى 20 م/ث في 10 ثوانٍ. احسب تسارع السيارة!

الحلول

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 0 (سكون)

الفاصل الزمني (ر) = 10 ثانية

السرعة النهائية (v _t ) = 20 م/ث

المطلوب : التسارع (أ)

الحل:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (أ)(10)

20 = 10 أ

أ = 20 / 10

a = 2 م/ ^ث²

[irp]

2. سيارة تتباطأ من سرعة 30 م/ث إلى السكون خلال 10 ثوانٍ. احسب تسارع السيارة.

الحلول

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 30 م/ث

السرعة النهائية (v _t ) = 0

الفاصل الزمني (ر) = 10 ثانية

المطلوب: التسارع (أ)

الحل:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (أ)(10)

– 30 = 10 أ

أ = -30 / 10

a = -3 م/ ^ث²

تظهر الإشارة السالبة لأن السرعة النهائية أقل من السرعة الابتدائية.

[irp]

3. سيارة تنطلق وتتسارع بمعدل ثابت قدره 4 م/ث² ^في ثانية واحدة. حدد السرعة والمسافة بعد 10 ثوانٍ.

الحلول

(أ) السرعة

التسارع 4 م/ث² ^يعني زيادة السرعة بمقدار 4 م/ث كل ثانية. بعد ثانيتين، تصبح سرعة السيارة 8 م/ث. بعد 10 ثوانٍ، تصبح سرعة السيارة 40 م/ث.

(ب) المسافة

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 0

السرعة النهائية (v _t ) = 40 م/ث

التسارع (أ) = 4 م/ ^ث²

مطلوب: مسافة

الحل:

s = _v₀t + ½ ^at² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 متر

[irp]

4. تسير سيارة بسرعة ثابتة قدرها 10 م/ث، ثم تتباطأ بمعدل ثابت قدره 2 م/ث² ^{حتى تتوقف. احسب الزمن المنقضي} والمسافة التي قطعتها السيارة قبل التوقف.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 10 م/ث

التسارع (أ) = -2 م/ث² ⁽ تظهر الإشارة السالبة لأن السرعة النهائية أقل من السرعة الابتدائية)

السرعة النهائية (v _t ) = 0 (سكون)

المطلوب: الفاصل الزمني والمسافة

الحل:

(أ) الفترة الزمنية (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 ت

t = 10 / 2 = 5 ثانية

(ب) المسافة

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 ثانية

100 = 4 ثوانٍ

s = 100 / 4 = 25 مترًا

[irp]

5. تسير سيارة بسرعة 40 م/ث، ثم تتباطأ بمعدل ثابت قدره 4 م/ث² ^حتى تتوقف. احسب السرعة والمسافة بعد التباطؤ خلال 10 ثوانٍ!

الحلول

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 40 م/ث

التسارع (أ) = -4 م/ ^ث²

الفاصل الزمني (ر) = 10 ثانية

المطلوب: السرعة النهائية (v _t ) والمسافة (s)

الحل:

(أ) السرعة النهائية

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 م/ث

سرعة 0 م/ث تعني توقف السيارة.

(ب) المسافة

المسافة = السرعة _{الابتدائية} × الزمن + ½ × التسارع × ^مربع الزمن = (40)(10) + ½ (-4)( ^10² ) = 400 + (-2)(100) = 400 - 200 = 200 متر

[irp]

6. حدد المسافة بعد 10 ثوانٍ!

الحلول

المسافة: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 مترًا

7. حدد المسافة بعد 4 ثوانٍ!

الحلول

المسافة = مساحة المربع + مساحة المثلث

المسافة = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 مترًا

8. حدد مسافة السيارة بعد 4 ثوانٍ!

الحلول

المسافة = مساحة المثلث = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 مترًا

9. سيارة تسير بسرعة 90 كم/ساعة وتتجاوز سيارة شرطة متوقفة على جانب الطريق. بعد دقيقة واحدة، تطاردها سيارة الشرطة بسرعة 0.8 م/ث² ^. ما المسافة التي تقطعها سيارة الشرطة للوصول إلى السيارة؟

معروف :

سرعة السيارة (v) = 90 كم/ساعة = 90,000 متر / 3600 ثانية = 25 متر/ثانية

الفترة الزمنية (t) = دقيقة واحدة = 60 ثانية

تسارع سيارة الشرطة (أ) = 0.8 م/ ^ث²

السرعة الابتدائية لسيارة الشرطة (v _o ) = 0 م/ث

المطلوب: المسافة التي قطعتها سيارة الشرطة

الحل:

تتحرك السيارة بسرعة ثابتة. المسافة التي قطعتها السيارة:

المسافة الابتدائية:

المسافة = السرعة × الزمن = (25)(60) = 1500 متر

المسافة النهائية:

s = vt = (25)(t)

المسافة الإجمالية = 1500 + 25 طن

تتحرك سيارة الشرطة بتسارع ثابت. المسافة التي قطعتها سيارة الشرطة:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

عندما تصل سيارة الشرطة إلى السيارة، تكون المسافة التي قطعتها سيارة الشرطة هي نفسها المسافة التي قطعتها السيارة.

المسافة التي قطعتها السيارة = المسافة التي قطعتها سيارة الشرطة

1500 + 25t = ^0.4t²

0.4t² – ^25t – 1500 = 0

استخدم الصيغة التربيعية:

المسافة التي قطعتها سيارة الشرطة:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 متر s = 4 كيلومتر

10. تتحرك سيارة بسرعة ثابتة قدرها 24 م/ث، ثم تكبح نفسها بحيث يكون تباطؤها ثابتًا بمقدار 0.952 م/ث² ^. احسب سرعة السيارة بعد قطع مسافة 250 مترًا.

معروف :

السرعة الابتدائية (v _o ) = 24 م/ث

التسارع (a) = – 0.952 م/ث² ⁽ إشارة سالبة بسبب التباطؤ )

المسافة ( د ) = 250 مترًا

المطلوب: سرعة السيارة بعد 250 متراً

الحل:

معلومة: السرعة الابتدائية (v_o), تسارع (أ)، مسافة (d), المطلوب: السرعة النهائية (v_t) لذا استخدم معادلة v_t² = الخامس_o² + 2 إلى d

v _t = السرعة النهائية ، v _o = السرعة الابتدائية ، a = التسارع ، d = المسافة

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 م/ث

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. المسافة والإزاحة
2. متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة المتجهة
3. سرعة ثابتة
4. تسارع ثابت
5. حركة السقوط الحر
6. حركة هبوطية في السقوط الحر
7. حركة صعوداً وهبوطاً في السقوط الحر

اقراء المزيد

مسائل محلولة في الحركة الخطية - السرعة الثابتة

1. تسير سيارة بسرعة ثابتة قدرها 10 م/ث. حدد المسافة بعد 10 ثوانٍ و 60 ثانية.

الحلول

السرعة الثابتة 10 أمتار/ثانية تعني أن السيارة تقطع مسافة 10 أمتار كل ثانية واحدة.

بعد ثانيتين، تقطع السيارة مسافة 20 متراً.

بعد ثانيتين، تقطع السيارة مسافة 50 متراً.

بعد 10 ثوانٍ، تقطع السيارة مسافة 100 متر.

بعد 60 ثانية، تقطع السيارة مسافة 600 متر.

[irp]

2. تسير سيارة على طريق مستقيم بسرعة ثابتة تبلغ 72 كم/ساعة. حدد المسافة التي قطعتها السيارة بعد دقيقتين و5 دقائق.

الحلول

72 كم/ساعة = (72)(1000 متر) / 3600 ثانية = 72,000 / 3600 ثانية = 20 متر/ثانية.

السرعة الثابتة عند 20 متر/ثانية تعني أن السيارة تقطع مسافة 20 متراً كل ثانية واحدة.

بعد 120 ثانية أو دقيقتين، تقطع السيارة مسافة 20 متراً × 120 = 2400 متراً.

بعد 300 ثانية أو 5 دقائق، تقطع السيارة مسافة 20 متر × 300 = 6000 متر.

[irp]

3. يتحرك جسم على طريق مستقيم لمسافة 100 متر في 50 ثانية. حدد سرعة الجسم.

الحلول

100 متر / 50 ثانية = 10 أمتار / 5 ثوانٍ = 2 متر/ثانية.

4. حدد السرعة وفقًا للرسم البياني أدناه...

الحلول

السرعة = المسافة / الزمن المنقضي

السرعة = 2 متر / 1 ثانية = 4 أمتار / 2 ثانية = 6 أمتار / 3 ثوانٍ = 8 أمتار / 4 ثوانٍ = 2 متر/ثانية.

٥. تقترب سيارتان، أ و ب، من بعضهما على مسارين متوازيين. عندما تكون المسافة بين السيارتين ١٠٠ متر، تتحرك السيارة أ بسرعة ثابتة قدرها ١٠ م/ث، وتتحرك السيارة ب بسرعة ثابتة قدرها ٤٠ م/ث. حدد: (أ) المسافة التي تقطعها السيارة أ قبل أن تتجاوز السيارة ب، (ب) الفترة الزمنية التي تسبق تجاوز السيارة ب للسيارة أ.

الحلول

تتحرك السيارة (أ) بسرعة ثابتة تبلغ 10 أمتار/ثانية، أي أنها تقطع مسافة 10 أمتار كل ثانية. وبعد ثانيتين، تقطع السيارة (أ) مسافة 20 متراً.

تتحرك السيارة "ب" بسرعة ثابتة تبلغ 40 متراً في الثانية، أي أنها تقطع مسافة 40 متراً كل ثانية. وبعد ثانيتين، تقطع السيارة "ب" مسافة 80 متراً.

20 متراً + 80 متراً = 100 متراً.

(أ) المسافة التي تقطعها السيارة أ قبل تجاوز السيارة ب هي 20 متراً. والمسافة التي تقطعها السيارة ب قبل تجاوز السيارة أ هي 80 متراً.

(ب) الفاصل الزمني بين مرور السيارة (ب) بالسيارة (أ) هو ثانيتان. الفاصل الزمني بين مرور السيارة (أ) بالسيارة (ب) هو ثانيتان.

5. إذا كان عداد السرعة في السيارة يشير إلى 108 كم/ساعة، فحدد المسافة التي قطعتها السيارة في دقيقة واحدة.

الحل:

عداد السرعة هو أداة لقياس السرعة. سرعة السيارة هي 108 كم/ساعة.
108 كم / ساعة = (108) (1000 متر) / 3600 ثانية = 30 متر / ثانية.

1 دقيقة = 60 ثانية

سرعة السيارة 30 متراً/ثانية تعني أن السيارة تتحرك مسافة تصل إلى 30 متراً في ثانية واحدة.

بعد ثانية واحدة، تتحرك السيارة مسافة تصل إلى 1 × 30 متر = 30 متر.

بعد ثانيتين، تتحرك السيارة لمسافة تصل إلى 2 × 30 مترًا = 60 مترًا.

بعد ثانيتين، تتحرك السيارة لمسافة تصل إلى 60 × 30 مترًا = 1800 مترًا.

٦. يرمي توم كرةً مباشرةً إلى أندرو . تفصل بين توم وأندرو مسافة ١٠.٠٨ متر . تُقذف الكرة أفقيًا بسرعة ٢٠ م/ ث (مع إهمال الجاذبية). يضرب أندرو الكرة بعد ٤.٠٠ × ١٠⁻³ ^ثانية من قذفها. إذا تحرك الضارب بسرعة ثابتة قدرها ٥.٠٠ م/ث، فسيضرب الكرة بعد أن يقطع مسافة...

معروف :

المسافة بين توم وأندرو = 10.08 متر

سرعة الكرة (v) = 20 م/ث

الفترة الزمنية (t) = 4 × 10⁻³ ^ثانية = 0.004 ثانية

سرعة الضارب (v) = 5 م/ث

مطلوب: يقوم الضارب بضرب الكرة بعد أن تصل إلى مسافة...

الحل:

مسافة الكرة:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 متر

مسافة الضارب:

s ₂ = vt = 5 t

مسافة الكرة + مسافة الضارب = المسافة بين توم وأندرو.

0.08 + 5t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 ر = 10

ر = 10 / 5

ر = 2 ثانية

مسافة الضارب:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 أمتار

7. يطارد صيادٌ غزالًا بسيارته. تسير السيارة بسرعة 72 كم/ساعة، بينما يركض الغزال بسرعة 64.8 كم/ساعة. عندما أصبحت المسافة بين السيارة والغزال 2012 مترًا، أطلق الصياد النار من بندقيته. انطلقت الرصاصات من البندقية بسرعة 200 م/ث. احسب الفترة الزمنية بين إطلاق النار على الغزال.

أ. 0.5 ثانية

ب. 1 ثانية

ج. 1.25 ثانية

د. 1.5 ثانية

معروف :

سرعة السيارة (v _b ) = 72 كم/ساعة = (72)(1000 م) / 3600 ثانية = 20 م/ث

سرعة الغزال (v _r ) = 64.8 كم/س = (64.8)(1000 م) / 3600 ث = 64800 م / 3600 ث = 18 م/ث

عند إطلاق الرصاصة، تكون المسافة بين السيارة والغزال (الغزلان) = 202 مترًا

سرعة إطلاق النار (v _p ) = 20 م/ث + 200 م/ث = 220 م/ث

الأسلحة التي يحملها الصيادون الموجودون في سيارة تتحرك بسرعة 20 م/ث بحيث تُضاف سرعة السيارة إلى سرعة الرصاصة.

المطلوب: تحديد الفترة الزمنية لإطلاق النار على الغزال

الحل:

تخيل السيارات والغزلان تتحرك بسرعة ثابتة.

المعادلة: v = s / t أو s = vt

v = السرعة، s = المسافة، t = الفاصل الزمني

المسافة = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

المسافة = Y _p = v _p t = 220 t

المسافة التي يقطعها الغزال = المسافة التي تقطعها الرصاصة

202 + 18t = 220t

202 = 220 طن - 18 طن

202 = 202 ت

ر = 202 / 202

t = 1 ثانية

الجواب الصحيح هو ب.

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. المسافة والإزاحة
2. متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة المتجهة
3. سرعة ثابتة
4. تسارع ثابت
5. حركة السقوط الحر
6. حركة هبوطية في السقوط الحر
7. حركة صعوداً وهبوطاً في السقوط الحر

اقراء المزيد

مسائل محلولة في الحركة الخطية - السرعة المتوسطة والسرعة المتجهة المتوسطة

1. تسير سيارة على طريق مستقيم باتجاه الشرق لمسافة 100 متر في 4 ثوانٍ، ثم تسير غرباً لمسافة 50 متراً في ثانية واحدة. احسب متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة المتجهة.

الحلول

المسافة = 100 متر + 50 متر = 150 متر

الإزاحة = 100 متر - 50 متر = 50 متر، إلى الشرق.

الوقت المنقضي = 4 ثوانٍ + 1 ثانية = 5 ثوانٍ.

متوسط ​​السرعة = المسافة / الزمن المنقضي = 150 متر / 5 ثوانٍ = 30 متر/ثانية.

متوسط ​​السرعة = الإزاحة / الزمن المنقضي = 50 متراً / 5 ثوانٍ = 10 أمتار/ثانية.

[irp]

2. يمشي شخص 4 أمتار شرقاً في ثانية واحدة، ثم يمشي 3 أمتار شمالاً في ثانية واحدة. احسب متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة المتجهة.

الحلول

المسافة = 4 متر + 3 متر = 7 متر

الإزاحة = = أمتار، إلى الشمال الشرقي.

الوقت المنقضي = ثانية واحدة + ثانية واحدة = ثانيتان.

متوسط ​​السرعة = المسافة / الزمن المنقضي = 7 أمتار / 2 ثانية = 3.5 متر/ثانية

متوسط ​​السرعة = الإزاحة / الزمن المنقضي = 5 أمتار / 2 ثانية = 2.5 متر/ثانية

[irp]

3. يجري عداء حول مضمار مستطيل طوله 50 مترًا وعرضه 20 مترًا. بعد أن يكمل دورتين حول المضمار، يعود العداء إلى نقطة البداية. إذا كان الزمن المستغرق 100 ثانية، فاحسب متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة المتجهة.

الحلول

محيط المستطيل = 2(50 متر) + 2(20 متر) = 100 متر + 40 متر = 140 متر.

يقطع مسافة حول المستطيل مرتين = 2(140 متراً) = 280 متراً.

المسافة = 280 متراً.

الإزاحة = 0 متر . ( العداء يعود إلى نقطة البداية)

متوسط ​​السرعة = المسافة / الوقت المنقضي = 280 متر / 100 ثانية = 2.8 متر/ثانية.

متوسط ​​السرعة = الإزاحة / الزمن المنقضي = 0 / 100 ثانية = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. المسافة والإزاحة
2. متوسط ​​السرعة ومتوسط ​​السرعة المتجهة
3. سرعة ثابتة
4. تسارع ثابت
5. حركة السقوط الحر
6. حركة هبوطية في السقوط الحر
7. حركة صعوداً وهبوطاً في السقوط الحر

اقراء المزيد

مسائل محلولة في المتجهات - تحديد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجه

1. F ₁ = 6 نيوتن، F ₂ = 10 نيوتن. حدد متجه المحصلة.

الحلول

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( موجبة لأنها لها نفس اتجاه المحور x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 نيوتن (سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور -x)

F1y ₌ F1 sin 60 _° ⁼ (6)(0.5√3 ) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 نيوتن ( موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (سالبة لأنها لها نفس اتجاه المحور -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 نيوتن

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

محصلة هاتين القوتين هي 5.7 نيوتن.

[irp]

2. F ₁ = 4 نيوتن، F ₂ = 4 نيوتن، F ₃ = 8 نيوتن. حدد متجه المحصلة.

الحلول

F_1x = F.₁ كوس 60^o = (4)(0.5) = 2 نيوتن (موجب لأنه له نفس اتجاه المحور السيني)

F _2x = -4 N (سالبة لأنها لها نفس اتجاه المحور -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( موجبة لأنها لها نفس اتجاه المحور x )

F_1y = F.₁ الخطيئة 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 نيوتن (موجب لأنه له نفس اتجاه المحور الصادي)

F _2y = 0

F_3y = F.₃ الخطيئة 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 شمال (سالب) لأنه له نفس اتجاه المحور -y)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 نيوتن

F_y = F._1y + F_2y - واو_3y = 2√3 + 0-4√3 = -2√3 N

محصلة هذه القوى الثلاث هي 5.7 نيوتن.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. حدد محصلة متجه خطي
2. تحديد مكونات المتجه
3. حدد محصلة متجهين باستخدام نظرية فيثاغورس
4. حدد محصلة متجهين باستخدام معادلة جيب التمام
5. حدد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجهات.

اقراء المزيد

مسائل محلولة في المتجهات - تحديد محصلة متجهين باستخدام معادلة جيب التمام

1. F ₁ = 10 نيوتن و F ₂ = 20 نيوتن. حدد متجه المحصلة.

[irp]

2. إذا كان _A1 = 15 و A2 ₌ 9، وكانت الزاوية بين المتجهين 60 ^درجة ، فما هو المتجه المحصل؟

الحلول

[irp]

3. v1 ₌ 5 و v2 ₌ 12. الزاوية بين المتجهين هي 90 ^درجة . حدد المتجه المحصل.

الحلول

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. حدد محصلة متجه خطي
2. تحديد مكونات المتجه
3. حدد محصلة متجهين باستخدام نظرية فيثاغورس
4. حدد محصلة متجهين باستخدام معادلة جيب التمام
5. حدد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجهات.

اقراء المزيد

مسائل محلولة في المتجهات - تحديد محصلة متجهين باستخدام نظرية فيثاغورس

1. حدد محصلة متجهي الإزاحة كما هو موضح في الشكل أدناه.

[irp]

2. أوجد محصلة قوتين ، 12 نيوتن و 5 نيوتن.

[irp]

3. يمشي طالب مسافة 4 أمتار غرباً، ثم 6 أمتار شمالاً، ثم 4 أمتار غرباً. أوجد إزاحة الطالب.

الحلول

الإزاحة 10 أمتار ، باتجاه الشمال الغربي.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. حدد محصلة متجه خطي
2. تحديد مكونات المتجه
3. حدد محصلة متجهين باستخدام نظرية فيثاغورس
4. حدد محصلة متجهين باستخدام معادلة جيب التمام
5. حدد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجهات.

اقراء المزيد

مسائل محلولة في المتجهات - تحديد مركبات المتجه

1. قوة مقدارها 20 نيوتن تصنع زاوية 30 ^درجة مع المحور السيني. أوجد مركبتي القوة على المحورين السيني والصادي.

الحلول

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 نيوتن

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 نيوتن

[irp]

2. القوة الأولى F1 ₌ 20 نيوتن تصنع زاوية 30 ^درجة مع المحور y، والقوة الثانية F2 ₌ 30 نيوتن تصنع زاوية 60 ^درجة مع المحور -x. أوجد مركبتي القوتين F1 وF2 على المحورين _x و _y.

الحلول

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 نيوتن (سالبة لأنها لها نفس اتجاه المحور -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 نيوتن (سالبة لأنها لها نفس اتجاه المحور -x)

F_1y = F.₁ بدون 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 نيوتن (موجب لأنه له نفس اتجاه المحور الصادي)

F_2y = F.₂ بدون 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 نيوتن (سالبة لأنها لها نفس اتجاه المحور -y)

[irp]

3. إذا كانت F1 ₌ 2 نيوتن، وF2 ₌ 4 نيوتن، وF3 _{= 6 نيوتن، فأوجد مركبتي القوة F1} وF2 _و F3 _على المحورين السيني والصادي!

الحلول

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 نيوتن (موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور x)

F_2x = F.₂ كوس 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 نيوتن (سالبة لأن لها نفس اتجاه المحور -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 نيوتن (موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور x)

F_1y = F.₁ بدون 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 نيوتن (موجب لأنه له نفس اتجاه المحور الصادي)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 نيوتن (موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور y)

F_3y = F.₃ بدون 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 نيوتن (سالبة لأن لها نفس اتجاه المحور -y)

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. حدد محصلة متجه خطي
2. تحديد مكونات المتجه
3. حدد محصلة متجهين باستخدام نظرية فيثاغورس
4. حدد محصلة متجهين باستخدام معادلة جيب التمام
5. حدد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجهات.

اقراء المزيد

مسائل محلولة في المتجهات - تحديد محصلة متجه خطي

1. يسير طالب شمالاً مسافة 10 أمتار، ثم جنوباً مسافة 4 أمتار. إزاحة الطالب هي...

الحلول

نصف القطر = 10 م - 4 م = 6 أمتار

مقدار الإزاحة 6 أمتار، واتجاه الإزاحة هو الشمال.

2. إذا كانت F1 ₌ 10 نيوتن، وF2 ₌ 15 نيوتن، فحدد متجه المحصلة…

الحلول

R = 10 نيوتن + 15 نيوتن = 25 نيوتن

مقدار المتجه المحصل هو 25 نيوتن، واتجاه المتجه المحصل هو الشرق أو اليمين.

[irp]

3. إذا كانت F1 ₌ 4 نيوتن، وF2 ₌ 8 نيوتن، فحدد متجه المحصلة…

الحلول

R = 8 نيوتن – 4 نيوتن = 4 نيوتن

مقدار المتجه المحصل هو 4 نيوتن، واتجاه المتجه المحصل هو الشرق أو اليمين.

4. إذا كانت F1 ₌ 10 نيوتن، وF2 ₌ 15 نيوتن، وF3 ₌ 5 نيوتن، فحدد متجه المحصلة…

الحلول

R = 10 نيوتن + 5 نيوتن - 15 نيوتن = 0

مقدار المتجه الناتج يساوي صفرًا.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. حدد محصلة متجه خطي
2. تحديد مكونات المتجه
3. حدد محصلة متجهين باستخدام نظرية فيثاغورس
4. حدد محصلة متجهين باستخدام معادلة جيب التمام
5. حدد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجهات.

اقراء المزيد