حدد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجه

مسائل محلولة في المتجهات - تحديد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجه

1. F ₁ = 6 نيوتن، F ₂ = 10 نيوتن. حدد متجه المحصلة.

الحلول

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( موجبة لأنها لها نفس اتجاه المحور x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 نيوتن (سالبة لأنها في نفس اتجاه المحور -x)

F1y ₌ F1 sin 60 _° ⁼ (6)(0.5√3 ) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 نيوتن ( موجبة لأنها في نفس اتجاه المحور y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (سالبة لأنها لها نفس اتجاه المحور -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 نيوتن

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

محصلة هاتين القوتين هي 5.7 نيوتن.

[irp]

2. F ₁ = 4 نيوتن، F ₂ = 4 نيوتن، F ₃ = 8 نيوتن. حدد متجه المحصلة.

الحلول

F_1x = F.₁ كوس 60^o = (4)(0.5) = 2 نيوتن (موجب لأنه له نفس اتجاه المحور السيني)

F _2x = -4 N (سالبة لأنها لها نفس اتجاه المحور -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( موجبة لأنها لها نفس اتجاه المحور x )

F_1y = F.₁ الخطيئة 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 نيوتن (موجب لأنه له نفس اتجاه المحور الصادي)

F _2y = 0

F_3y = F.₃ الخطيئة 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 شمال (سالب) لأنه له نفس اتجاه المحور -y)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 نيوتن

F_y = F._1y + F_2y - واو_3y = 2√3 + 0-4√3 = -2√3 N

محصلة هذه القوى الثلاث هي 5.7 نيوتن.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. حدد محصلة متجه خطي
2. تحديد مكونات المتجه
3. حدد محصلة متجهين باستخدام نظرية فيثاغورس
4. حدد محصلة متجهين باستخدام معادلة جيب التمام
5. حدد محصلة متجهين باستخدام مركبات المتجهات.