مسائل محلولة في الحركة الخطية - الحركة الهابطة في السقوط الحر
1. قُذفت كرة رأسيًا إلى أسفل بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث، ووصلت إلى الأرض في ثانيتين. أوجد السرعة النهائية قبل لحظة اصطدام الكرة بالأرض. علمًا بأن تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ث² . أهمل مقاومة الماء.
معروف :
السرعة الابتدائية (v o ) = 10 م/ث
الزمن المنقضي (t) = ثانيتان
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
المطلوب: السرعة النهائية (v t )
الحل:
التسارع 10 م/ث² يعني زيادة السرعة بمقدار 10 م/ث في الثانية. بعد 3 ثوانٍ، تصبح السرعة 30 م/ث.
السرعة النهائية = 10 م/ث + 20 م/ث = 30 م/ث.
المعادلات الحركية للحركة بتسارع ثابت ، كما هو موضح أدناه:
v t = v o + at ………. 1
h = v₀t + ½ at² ……… . 2
v t 2 = v o 2 + 2 اه ………. 3
v t = v o + g t
v t = 10 + (10)(2)
v t = 10 + 20 = 30 م/ث
السرعة النهائية = v t = 30 م/ث
[irp]
2. أُلقي حجر عموديًا لأسفل من جسر بسرعة ابتدائية قدرها 5 م/ث، ووصل إلى الماء في غضون ثانيتين. احسب ارتفاع الجسر.
معروف :
السرعة الابتدائية (v o ) = 5 م/ث
الزمن المنقضي (t) = ثانيتان
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
المطلوب: ارتفاع الجسر (ح)
الحل:
h = v₀t + ½ gt²
h = (5)(2) + ½ (10)(2) 2
h = 10 + (5)(4)
ح = 10 + 20
ح = 30 مترا
[irp]
3. قُذفت كرة رأسياً إلى أسفل بسرعة ابتدائية قدرها 10 م/ث من ارتفاع 80 متراً. أوجد: (أ) زمن تحليقها في الهواء، (ب) سرعتها النهائية قبل لحظة اصطدامها بالأرض.
معروف :
الارتفاع (ح) = 80 مترًا
السرعة الابتدائية (v o ) = 10 م/ث
تسارع الجاذبية الأرضية (g) = 10 م/ ث²
مطلوب:
(أ) الفترة الزمنية (t)
(ب) السرعة النهائية (v t )
الحل:
(أ) الفترة الزمنية (t)
السرعة النهائية:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
v t 2 = (10) 2 + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700
v t = 41 م/ث
الفترة الزمنية (t):
v t = v o + g t
41 = 10 + (10)(t)
41 – 10 = 10 طن
31 = 10 ت
t = 31 / 10 = 3,1 ثانية
(ب) السرعة النهائية (v t ) ؟
v t = 41 م/ث
[irp]
[wpdm_package id = '513 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- المسافة والإزاحة
- متوسط السرعة ومتوسط السرعة المتجهة
- سرعة ثابتة
- تسارع ثابت
- حركة السقوط الحر
- حركة هبوطية في السقوط الحر
- حركة صعوداً وهبوطاً في السقوط الحر
