Contoh soal susunan seri-paralel pegas

1. Tiga pegas identik, masing-masing mempunyai konstanta elastisitas 200 N/m tersusun seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Pada ujung bawah susunan pegas digantungi beban seberat w sehingga susunan pegas bertambah panjang 1 cm. Berat beban w adalah…
Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-1Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (k1 = k2 = k3) = 200 N/m
Pertambahan panjang sistem pegas (x) = 1 cm = 0,01 meter
Ditanya : berat beban (w)
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.
Pegas 1 dan pegas 2 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
kp = k1 + k2 = 200 + 200 = 400 Newton/meter

Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-2Pegas pengganti susunan paralel (kp) dan pegas 3 (k3) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Newton/meter
Hitung berat beban menggunakan rumus hukum Hooke.
F = w = k x
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Newton
Gaya berat beban adalah 4/3 Newton

2. Empat pegas identik mempunyai konstanta masing-masing sebesar 500 N/m, tersusun secara seri-paralel. Tentukan pertambahan panjang sistem pegas ketika diberi beban sebesar 20 Newton.
Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-3Pembahasan
Diketahui :
Konstanta masing-masing pegas (k1 = k2 = k3 = k4) = 500 N/m
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Ditanya : pertambahan panjang sistem pegas (x)
Jawab :
Terlebih dahulu hitung konstanta pegas gabungan.
Pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 tersusun secara paralel. Konstanta pegas penggantinya adalah :
kp = k1 + k2 + k3 = 500 + 500 + 500 = 1500 Newton/meter

Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-4Pegas pengganti susunan paralel (kp) dan pegas 4 (k4) tersusun secara seri. Konstanta pegas penggantinya adalah :
1/k = 1/kp + 1/k3 = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Newton/meter
Gunakan rumus hukum Hooke untuk menentukan pertambahan panjang sistem pegas. Pertambahan panjang sistem pegas adalah :
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 meter
x = 5 cm

3. Empat pegas identik disusun seri-paralel seperti gambar di bawah. Ketika diberi beban sebesar 20 Newton, sistem pegas bertambah panjang 4 cm. Tentukan (a) konstanta gabungan sistem pegas yang tersusun seri-paralel (b) konstanta masing-masing pegas.
Contoh-soal-susunan-seri-paralel-pegas-5Pembahasan
Diketahui :
Gaya berat beban (w) = 20 Newton
Pertambahan panjang sistem pegas (x) = 4 cm = 0,04 meter
Jawab :
(a) konstanta gabungan sistem pegas
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Newton/meter
(b) konstanta masing-masing pegas
Keempat pegas identik sehingga keempat pegas mempunyai konstanta yang sama. Jika pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 diganti dengan sebuah pegas maka akan terdapat dua pegas, yakni pegas pengganti paralel (kp) dan pegas 4 (k4). Kedua pegas ini tersusun secara seri. Rumus untuk menentukan konstanta susunan seri adalah :
1/k = 1/kp + 1/k4  
1/500 = 1/kp + 1/k—- persamaan 1
kp adalah konstanta pegas pengganti untuk pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 yang tersusun paralel. Karena ketiga pegas identik maka konstanta masing-masing pegas mempunyai besar yang sama dan dapat diwakili oleh huruf k.
kp = k1 + k2 + k3
kp = k + k + k
kp = 3k —- persamaan 2
Gantikan kp pada persamaan 1 dengan kp pada persamaan 2. Gantikan juga k4 dengan k
1/500 = 1/3k + 1/k
1/500 = 1/3k + 3/3k
1/500 = 4/3k
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 N/m (hasil pembulatan)
Jadi konstanta masing-masing pegas adalah k1 = k2 = k3 = k4 = 667 Newton/meter.

(Jumlah halaman : 11)

Materi Pembahasan Soal :

  1. Contoh soal hukum Hooke
  2. Contoh soal tegangan, regangan, modulus elastisitas Young
  3. Contoh soal susunan seri pegas
  4. Contoh soal susunan paralel pegas
  5. Contoh soal susunan seri-paralel pegas

Artikel terbaru dikirim melalui email. Masukkan email Anda, lalu klik Subscribe.

Leave a Reply