動量與衝量-問題與解決方案

1. 一個小球以10公尺/秒的恆定速率水平拋出。小球撞擊牆壁後以相同的速度反彈。求小球動量的變化量。

已知:

質量(m) = 0.2 kg

初始速度(v₀ ) = -10 公尺/秒

最終速度(v<sub> t</sub>)= 10 公尺/秒

加號和減號表示物體沿相反方向移動。

求:線性動量的變化量(Δp)

解決方案:

動量變化公式:

Δp = mv t – mv o = m (v t – v o )

線性動量的變化:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg·m/s

[內部審查程序]

2. 質量為 10 公克的球從某一高度自由下落,以 15 公尺/秒的速率撞擊地面,然後以 10 公尺/秒的速率向上反彈。求其衝量!

已知:

質量 (m) = 10 克 = 0.01 公斤

初始速度(v₀ ) = -15 公尺/秒

末速(v<sub> t</sub>)= 10 公尺/秒

需求:衝動(I)

解決方案:

衝量(I)等於動量變化量(Δp)

I = mv t – mv o = m (v t – v o )

衝動:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

I = 0.01 (25)

I = 0.25 kg·m/s

[內部審查程序]

3. 質量為200公克的球以4公尺/秒的速率水平拋出,然後沿著同一方向被擊球。球與球棒接觸的時間為2毫秒,球離開球棒後的速度為12公尺/秒。擊球手對球施加的力的大小為…

已知:

質量 (m) = 200 克 = 0.2 公斤

初始速度(v₀ ) = 4 公尺/秒

末速(v<sub> t</sub>)= 12 公尺/秒

時間間隔 (t) = 2 毫秒 = (2/1000) 秒 = 0.002 秒

求:力的大小(F)

解決方案:

衝量公式:

I = F t

動量變化公式:

mv t – mv o = m (v t – v o )

衝量(I)等於動量變化量(Δp)

I = Δp

F t = m (v t – v o )

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F(0.002)= 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 牛頓

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