1.一個質量為 500 公克的物體 A 以10 公尺/秒的速率移動，質量為 200 公克的物體 B 以 12 公尺/秒的速率移動。兩個物體相互靠近並發生碰撞。若碰撞後物體 A 的速率為6 公尺/秒，則碰撞後物體 B 的速率為多少？
已知：
物體 1 的質量(m₁ ) = 500 克 = 0.5 公斤
物體 2 的質量(m₂ ) = 200 克 = 0.2 公斤
物體 1 的初速(v1 ) = -10 m/ s
物體 2 的初速(v₂ ) = 12 m/s
物體 1 的最終速度(v1 ' ) = 6 公尺/秒
加號和減號表示物體沿相反方向移動。
求：物體 2 的最終速率(v 2 ')
解決方案：
m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2
(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v 2 ')
-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 = 3 + 0.2 v 2 '
-2.6 – 3 = 0.2 v 2 '
-5.6 = 0.2 v 2 '
v 2 ' = -5.6 / 0.2
v2 ' = -28 公尺/秒
碰撞後物體 2 的速率為 28 公尺/秒。
加號和減號表示物體向相反方向移動。
[內部審查程序]
2. 兩個質量相等的物體相互靠近並發生碰撞。物體 1 的速率為 6 m/s，物體 2 的速率為 8 m/s。碰撞後，物體 2 向左運動，速度為 5 m/s。碰撞後物體 1 的速度大小和方向是？
知道 ：
物體 1 的質量(m1 ) = m
物體 2 的質量(m2 ) = m
物體 1 的初速(v1 ) = -6 公尺/秒
物體 2 的初速(v₂ ) = 8 公尺/秒
物體 2 的最終速度(v₂ ' ) = -5 公尺/秒
求：碰撞後物體 1 的大小和方向
解決方案：
動量守恆公式：
m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2
mv 1 + m v 2 = m v 1 ' + m v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
-6 + 8 = v 1 ' – 5
2 = v 1 ' – 5
2 + 5 = v 1 '
v1 ' = 7 公尺/秒
碰撞後物體 1 的速率（v 1 '）為3 公尺/秒。
加號和減號表示物體向相反方向移動。
[內部審查程序]
3.質量分別為1公斤和2公斤的球1和球2沿著同一方向運動，發生非彈性碰撞。碰撞前，球1的速度為10公尺/秒，球2的速度為5公尺/秒。碰撞後，球2的速度為4公尺/秒。求碰撞後球1的速度。
已知：
質量為1的球（m² ）= 1 kg
質量為2的球（m² ）= 2 kg
球 1 的速率(v1 ) = 10 公尺/秒
球2的速率（v2 ）= 5 m/s
球 2 的最終速度(v 2 ') = 4 公尺/秒
速度的正號表示球的運動方向相同。
求：球 1 的最終速率(v 1 ')
解決方案：
m1 v1 + 米2 v2 =米1 v1' + m2 v2
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v 1 ') + (2)(4)
10 + 10 = v 1 ' + 8
20 – 8 = v 1 '
v1 ' = 12 公尺/秒
碰撞後球 1 的速度為12 公尺/秒。
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