確定拋物線運動時間間隔的問題範例

確定拋物線運動時間間隔的 4 個問題範例

1. 球以30度角向上踢出。^o 一個球以 10 m/s 的初始速度撞擊場地表面。求球達到最大高度所需的時間！ 重力加速度 = 10 公尺/秒²
彭巴哈桑
已知：
角度 (θ) = 30^o
克切帕坦 開始（v）_o) = 10 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
問： 小球達到最高點的時間間隔
回答 ：
小球在垂直方向上的初始速度：
v_oy = v_o sin θ = (10 公尺/秒)(sin 30^o) = (10 公尺/秒)(0,5) = 5 公尺/秒

利用以下公式計算小球達到最大高度所需的時間間隔： 向上垂直運動.
在解決涉及向上垂直運動的問題時，方向向上的向量被賦予正號。 向量量 向下方向用負號表示。
已知：
初始速度（v）_o) = 5 公尺/秒（為正值，因為初始速度方向向上）
重力加速度 (g) = -10 公尺/秒²² （負值是因為重力加速度的方向向下）
最終速度（v）_t) = 0（在最高點，物體在改變方向前會靜止片刻）
問： 時間間隔（t）
回答 ：
已知v_o，g 和 v_t問 t，所以使用公式 v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 噸
5 = 10噸
t = 5/10 = 0,5 秒
小球達到最高點的時間間隔為 0,5 秒。

2. 球以30°角向上拋出。^o 小球以 8 公尺/秒的初速水平運動。小球到達終點需要多久？拋物線運動重力加速度 = 10 公尺/秒²²
彭巴哈桑
已知：
角度 (θ) = 30^o
初始速度（v）_o) = 8 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
問： 小球沿拋物線運動的時間間隔
回答 ：
小球在垂直方向上的初始速度：
v_oy = v_o sin θ = (8 公尺/秒)(sin 30^o) = (8 公尺/秒)(0,5) = 4 公尺/秒

首先，利用垂直向上運動公式計算物體達到最大高度所需的時間間隔。
在解決垂直向上移動的問題時，向上的向量以正號表示，向下的向量以負號表示。
已知：
初始速度（v）_o) = 4 公尺/秒（為正值，因為初始速度方向向上）
重力加速度 (g) = -10 公尺/秒²² （負值是因為重力加速度的方向向下）
最終速度（v）_t) = 0（在最高點，物體在改變方向前會靜止片刻）
問： 時間間隔（t）
回答 ：
已知v_o，g 和 v_t問 t，所以使用了公式。 v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 噸
4 = 10噸
t = 4/10 = 0,4 秒
小球達到最高點的時間間隔為 0,4 秒。
小球的運動軌跡是對稱的，所以小球向上移動的時間間隔與小球向下移動的時間間隔相同。因此，總時間間隔為 2 × 0,4 秒 = 0,8 秒。

3. 子彈以30°角向上發射。^o 子彈從離地10公尺處水平射出，初速為40公尺/秒。子彈落地需要多長時間？重力加速度為10公尺/秒²。²
彭巴哈桑
已知：
角度 (θ) = 30^o
初始高度（h）_o) = 10 米
初始速度（v）_o) = 40 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
問： 子彈在空中飛行的時間
回答 ：
小球在垂直方向上的初始速度：
v_oy = v_o sin θ = (40 公尺/秒)(sin 30^o) = (40 公尺/秒)(0,5) = 20 公尺/秒

首先，利用垂直向上移動公式計算子彈達到最大高度所需的時間間隔。
在解決垂直向上移動的問題時，向上的向量以正號表示，向下的向量以負號表示。
已知：
初始速度（v）_o) = 20 公尺/秒（為正值，因為初始速度方向向上）
重力加速度 (g) = -10 公尺/秒²² （負值是因為重力加速度的方向向下）
最終速度（v）_t) = 0（在最高點，物體在改變方向前會靜止片刻）
問： 時間間隔（t）
回答 ：
已知v_o，g 和 v_t問 t，所以使用了公式。 v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 噸
20 = 10噸
t = 20/10 = 2 秒
小球達到最高點的時間間隔為 2 秒。
球的運動軌跡是對稱的，所以球在空中的時間間隔為 2 × 2 秒 = 4 秒。

一顆子彈從離地10公尺的高度射出。子彈花了4秒鐘回到發射點。之後，子彈繼續向下移動。

計算小球從 10 公尺高處落下的時間間隔，與計算自由落體運動的時間間隔相同。
已知：
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
高度 (h) = 10 米
問： 時間間隔（t）
回答 ：
已知重力加速度 g、高度 h 和時間 t，求自由落體運動方程式。 h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5噸²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 秒
子彈從10公尺高處下落的時間間隔為1,4秒。

子彈在空中停留的總時間為 4 秒 + 1,4 秒 = 5,4 秒。

4. 一顆彈珠從5公尺高處以15公尺/秒的初速度水平向右拋出。求彈珠在空中停留的時間間隔！重力加速度為10公尺/秒²。²
彭巴哈桑
已知：
高度 (h) = 5 米
初始速度（v）_o) = 15 公尺/秒
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²
問： 彈珠在空中停留的時間
回答 ：
彈珠的運動軌跡如圖所示。彈珠在空中停留的時間間隔可使用以下公式計算： 自由落體運動.
已知：
高度 (h) = 5 米
重力加速度 (g) = 10 公尺/秒²²

問： 時間間隔（t）
回答 ：
已知重力加速度 g、高度 h 和時間 t，求自由落體運動方程式。 h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5噸²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 秒
子彈從5公尺高處下落的時間間隔為1秒。

[英文：解拋體運動問題－確定時間間隔]