重力加速度範例

4 個重力加速度問題範例

1. 月球表面的重力加速度有多大？月球的質量 = 7,35 x 10²² 月球質量為公斤，月球半徑為1.740.000米，萬有引力常數(G)為6,67×10⁻¹⁰^-11 牛米² / 公斤²
彭巴哈桑
牛頓第二定律公式：

說明：G = 萬有引力常數，M = 地球質量，m = 物體質量，r = 物體到地心的距離。如果物體位於地球表面或地球表面附近，則 r = 地球半徑。

使用以下公式計算行星表面的重力加速度 (g)，其中 M = 行星、衛星、恆星等的質量，r = 行星、衛星、恆星等的半徑。
月球表面的重力加速度大小是多少？

2. 地球表面的平均重力加速度等於 g在地球表面 R 高度（R = 地球半徑）處，地球引力加速度的大小為… g.
彭巴哈桑
重力加速度與距離的平方成反比：

R = 地球半徑。距地球表面 R 高度處的高度等於距地心 2R 高度的高度。如果 R 被視為 1，則 2R = 2(1) = 2。
在距地球表面高度 R 處，重力加速度的值為 ¼ g。如果 g = 9,8 m/s²² 因此，在距離地球表面高度 R 處，重力加速度的值為 2,45 m/s²。².

3. 地球表面的平均重力加速度為 g在距離地球表面 2D（D 為地球直徑）高度處，重力加速度的大小為…
A. g
B. 1/2克
C. 1/4克
D. 1/8 克
E. 1/16 克
討論 ：

萬有引力與重力加速度成正比。萬有引力與距離的平方成反比，因此重力加速度也與距離的平方成反比。
說明：g = 重力加速度，r = 某地到地心的距離。
地球表面距離地心的距離為 R，其中 R 為地球半徑。若 R 為 1，則地球表面的重力加速度為：
此結果表明，地球表面的重力加速度為 g。二維高度處的重力加速度是多​​少？
D = 2R。 2D = 2(2R) = 4R。 R 為 1，因此 4R = 4
正確答案是 E。

4. 若物體 A 的位置在地球表面上方 2R 處，物體 B 的位置在地球表面上方 3R 處（R 為地球半徑），則物體 A 和物體 B 所受到的引力場強度比為…
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
討論 ：
R = 地球半徑。 R 的值為 1，因此 2R = 2，3R = 3。
地球表面上方 2R 高度的重力場強度 (g) 為：
地球表面上方 3R 高度的重力場強度 (g) 為：

高度為 2R 和 3R 處的重力加速度 g 之比為：

高度為 2R 處的重力加速度比高度為 3R 處的重力加速度大 2,25 倍。
正確答案是 E。

引力加速度問題

1. 計算表面上的重力加速度大小：
（a）太陽 （b）水星 （c）金星 （d）火星 （e）木星 （f）土星 （g）天王星 （h）海王星
所需數據：
萬有引力常數（G）= 6,67 × 10⁻¹⁰^-11 牛米² / 公斤²
太陽的質量 = 1,99 x 10³⁰ kg，太陽半徑 = 2,44 x 10⁶ m
水銀的質量 = 3,30 x 10²³ 公斤，水星半徑 = 6,96 x 10⁸ m
金星質量 = 4,87 x 10²⁴ 公斤，金星半徑 = 6,05 x 10⁶ m
火星質量 = 6,42 x 10²³ 火星半徑 = 3,40 × 10 kg⁶ m
木星的質量 = 1,90 x 10²⁷ 木星半徑 = 6,91 × 10 kg⁷ m
土星質量 = 5,69 x 10²⁶ 土星半徑為 6,03 × 10 kg⁷ m
天王星的質量 = 8,66 x 10²⁵ 公斤，天王星半徑 = 2,56 x 10⁷ m
海王星的質量 = 1,03 x 10²⁶ 公斤，海王星半徑 = 2,48 x 10⁷ m
太陽和行星質量及半徑的資料來源

2. 地球表面的平均重力加速度等於 g求地球表面高度為…處的重力加速度：
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
州 g 還有數字！